Смекни!
smekni.com

Жизнь и деятельность семьи Бернулли (стр. 4 из 4)

· Числа Бернулли являются значениями при x = 0 многочленов Бернулли

,
и равны: Bn = Bn(0).

Коэффициентами разложения некоторых элементарных функций в степенные ряды часто служат числа Бернулли. Например:

· Экспоненциальная производящая функция для чисел Бернулли:

·

,

·

·

· Эйлер указал на связь между числами Бернулли и значениями дзета-функции Римана ζ(s) при четных s = 2m:


Из чего следует

Bn = − nζ (1 − n) для всех n.

·


Список литературы

1.Белл Э.Т. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

2.Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев: Наукова думка, 1983.

3.История математики. Под редакцией Юшкевича А.П. в трёх томах.Том 3 Математика XVIII столетия. М.: Наука, 1972.