Использование расчетных формул в задачах (стр. 2 из 2)
см4 = 
м4Центробежный момент инерции
Для швеллера оси X1, Y1 являются главными, поэтому
. Для двутавра оси X2, Y2 являются главными, поэтому 
.Тогда
см4 = 
м4
Определяем положение главных осей инерции составного сечения (угол наклона) к исходной оси XC
–1,165 
.Определяем главные моменты инерции составного сечения по формулам
м4; 
м4.Проверим правильность расчетов по выполнению соотношений
м4 
м4 
, то есть расчет произведен точно.Задача 4.
Определить диаметр стального вала постоянного сечения из условия прочности, приняв [τ] = 30 Н/мм2. Мощности P1 = 52 кВт, Р2 = 100 кВт, Р3 = 60 кВт. Угловая скорость ω = 32 рад/с.
 |
Решение
Разбиваем вал на три участка – по сечениям, в которых приложены вращающие моменты. Находим вращающие моменты
= 1625 Нм, 
= 3125 Нм, 
= 1875 Нм.Равномерное вращение обеспечивается условием
; 
=0; 
= – 375 Нм.Знак «–» указывает, что момент M4 направлен в противоположную сторону, указанному в условии задачи.
Крутящий момент на участке 1
Справа
; 
3125 Нм.Крутящий момент на участке 2
Справа
; 
3125 – 1875 = 1250 Нм.Крутящий момент на участке 3
Справа
; 
1625 + 3125 – 1875 = 375 Нм.По полученным результатам строим эпюру.
Диаметр вала определяем для наиболее напряженного участка.
Наиболее напряженный участок – первый –
3125 Нм.Касательное напряжение сечения вала
. Из условия прочности 
.Отсюда
= 80,5 мм.