АСТРАХАНСКОЕ ПЕДАГОГИЧЕСКОЕ УЧИЛИЩЕ № 1
РЕФЕРАТ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА ТЕМУ:
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА
Выполнил: студент гр. 2А
Сабиров А.В.
Проверила: Рябова Н.Ю.
АСТРАХАНЬ 2005
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
I. Математика в системе знаний
II. Современная математика и стиль научного мышления
Заключение
Список литературы
Название "математика" происходит от греческого слова "матейн" (mathein) - учиться, познавать. Древние греки вообще считали, что понятия "математика" (mathematike) и "наука", "познание" (mathema) - синонимы. Им было свойственно такое понимание универсализма этой отрасли знания, которое два тысячелетия спустя выразил Рене Декарт, писавший: "К области математики относят науки, в которых рассматриваются либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое...; таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая все, относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов..."
Другое объяснение происхождения слова "математика" связано с греческим словом "матема" (mathema), что означает урожай, сбор урожая. Разметка земельных участков (геометрия), определение сроков полевых работ (на основе астрономических наблюдений и вычислений), подготовка необходимого количества посевных материалов и подсчет собранного урожая требовали серьезных математических знаний.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что, во-первых, без математического описания целого ряда явлений действительности трудно надеяться на их более глубокое понимание и освоение, а, во-вторых, развитие физики, лингвистики, технических и некоторых других наук предполагает широкое использование математического аппарата. Более того, без разработки и использования последнего было бы, например, невозможно ни освоение космоса, ни создание электронно-вычислительных машин, нашедших применение в самых различных областях человеческой деятельности.
Целью данного реферата является рассмотрение и изучение роли математики в жизни общества.
За время своего существования человечество прошло огромный путь от незнания к знанию и от неполного знания к более полному и совершенному. Несмотря на то, что этот путь привел к открытию многих законов природы и к построению захватывающе интересной картины мира, каждый день приносит новые открытия, новое проникновение в недостаточно изученные, а порой и полностью неизвестные тайны природы. Но для того, чтобы продвинуться в область неизведанного как можно дальше и поставить на службу обществу новые силы природы, наука должна смело врываться в те области знания, которыми человечество интересовалось еще недостаточно серьезно или которые из-за сложности господствующих там явлений казались недоступными нашему познанию.
На глазах нашего поколения наука сделала колоссальный шаг в изучении законов природы и в использовании полученных знаний. Достаточно сказать о поразивших воображение успехах в покорении космоса и исследованиях внутриатомных явлений, а также о первых операциях на сердце. То, что было так недавно еще неизвестным, за пределами представлений людей и тем более вне их практической деятельности, теперь стало привычным и вошло в нашу жизнь. Успехи медицины позволили вернуть к активной жизни многих, казалось бы, безнадежно больных людей, для которых была потеряна радость восприятия красоты окружающего мира.
Математика начинает приобретать все большее значение в экономике, организации производства, а также в социальных науках.
Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени.
За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся еехарактер, содержание и стиль изложения. От первичных представлений об отрезке прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками, от предметных представлений о целых числах в пределах первого десятка математика пришла к образованию многих новых понятий и сильных методов, превративших ее в мощное средство исследования природы и гибкое орудие практики. От примитивного счета посредством камешков, палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный, который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в многочисленных областях ее применений.
Как ни велики успехи научного познания, мы замечаем множество проблем, еще недостаточно исследованных и требующих дополнительных усилий, порой очень значительных. Назовем процессы мышления, причины развития психических заболеваний, управление познавательной деятельностью. В то же время мы все отдаем себе отчет в том, как важно возможно быстрее продвинуть вперед наше понимание этих явлений. Действительно, если бы нам были известны достаточно точно процессы мышления, то это позволило бы облегчить и ускорить обучение детей и взрослых, приобрести новые возможности в лечении психических заболеваний. Но эти задачи настолько сложны, что чисто экспериментальными путями их разрешить нет никаких надежд. Необходимо привлечь совсем иные возможности познания, в частности путь математического моделирования этих процессов и последующего получения логических следствий, уже доступных непосредственному наблюдению. Этот прием оправдал себя во многих областях знания — в астрономии, физике, химии и пр.
Мы до сих пор говорили о математике лишь как об орудии исследования в других областях знания и практической деятельности. Этот аспект тесно связан с прогрессом самой математики, с расширением поля ее исследований, развитием ее основных понятий и созданием новых концепций. Пока же мы ограничились лишь взглядом на нее с позиций потребителя, с позиций определения ее ценности для развития человеческой культуры и общественного благосостояния. В этом плане математика занимает совершенно выдающееся положение. И хотя она сама не производит материальные ценности и непосредственно не изучает окружающий нас мир, она оказывает в этом неоценимую помощь человечеству.
Рассмотрение вопроса влияния математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений представляет несомненный интерес хотя бы потому, что оно позволяет глубже проникнуть в перемены, происшедшие в современном научном мышлении, понять их причины, а такженеизбежность этого явления.
Познание предмета не осуществляется вдруг, а проходит ряд последовательных ступеней. Сначала человек наблюдает за явлением и подмечает некоторые его особенности. Затем, с целью уточнения полученных сведений, наступает пора проведения эксперимента, т. е. наблюдений за интересующим нас явлением в достаточно строго соблюдаемых условиях. Одновременно происходят попытки объяснения подмеченных фактов на базе имеющихся общих представлений. Создаются основы теории этого явления. Из этой теории выводятся следствия. По совпадению полученных следствий с ходом явления судят о соответствии теории истинному положению дел.
Если теория позволяет получить сведения о фактах, которые ранее не наблюдались, а затем по указаниям теории они обнаружатся в действительности, то теория получает веское подтверждение.
Но теория может носить чисто качественный характер, в котором даже не предусмотрена сама возможность производства количественных выводов. До последнего времени к этому типу теорий относилась медицина. В значительной мере и экономика находилась на этом уровне. Педагогика также принадлежит к теориям качественного типа. Это свойственно теориям явлений очень сложных, в которых до количественных закономерностей добраться исключительно трудно и сами такие закономерности носят весьма сложный характер. Может при этом случиться, что привычный математический аппарат для их изучения еще даже не создан. Но это не значит, что не нужно делать попытки использовать количественный подход к этим сложным явлениям или хотя бы к отдельным, частным их вопросам. Количественно оформленные теории дают несравненно большие возможности для получения выводов, и притом выводов, которые можно проверить точными приемами. В качественной теории удовлетворяются выводами такого типа: «При нагревании проводов износ их изоляции увеличивается». Для практики такого типа вывод имеет лишь ограниченный интерес, поскольку для нее важно знать, как быстро растет этот износ с увеличением температуры проводов. Только знание таких количественных связей может позволить выбирать оптимальный в том или ином смысле режим.
Человечество очень давно подметило действие рычага и пользовалось им с незапамятных времен. Однако лишь количественная его теория позволила делать предварительные расчеты и предвычислять те силы, которые необходимо приложить, чтобы получить необходимый эффект. Но этот шаг в развитии наших знаний был сделан на весьма высокой стадии прогресса научной мысли.