Заключение
Если говорить о современном историческом этапе развития математического познания, то он идет в русле дальнейшего освоения философских категорий: теория вероятностей “осваивает” категории возможного и случайного; топология – категории отношения и непрерывности; теория катастроф – категорию скачка; теория групп – категории симметрии и гармонии и т.д.
В математическом мышлении выражены основные закономерности построения сходных по форме логических связей. С его помощью осуществляется переход от единичного (скажем, от определенных математических методов – аксиоматического, алгоритмического, конструктивного, теоретико-множественного и других) к особенному и общему, к обобщенным дедуктивным построениям. Единство методов и предмета математики определяет специфику математического мышления, позволяет говорить об особом математическом языке, в котором не только отражается действительность, но и синтезируется, обобщается, прогнозируется научное знание. Могущество и красота математической мысли – в предельной четкости её логики, изяществе конструкций, искусном построении абстракций[11].
Принципиально новые возможности мыслительной деятельности открылись с изобретением ЭВМ, с созданием машинной математики. В языке математики произошли существенные изменения. Если язык классической вычислительной математики состоял из формул алгебры, геометрии и анализа, ориентировался на описание непрерывных процессов природы, изучаемых прежде всего в механике, астрономии, физике, то современный её язык – это язык алгоритмов и программ, включающий старый язык формул в качестве частного случая.
Язык современной вычислительной математики становится все более универсальным, способным описывать сложные (многопараметрические) системы. Вместе с тем хочется подчеркнуть, что каким бы совершенным ни был математический язык, усиленный электронно-вычислительной техникой, он не порывает связей с многообразным “живым”, естественным языком. Мало того, разговорный язык является базой языка искусственного. В этом отношении представляет интерес недавнее открытие ученых. Речь идет о том, что древний язык индейцев аймара, на котором говорят примерно 2,5 миллиона человек в Боливии и Перу, оказался в высшей степени удобным для компьютерной техники. Еще в 1610 г. итальянский миссионер-иезуит Людовико Бертони, составивший первый словарь аймара, отмечал гениальность его создателей, добившихся высокой логической чистоты. В аймара, например, не существует неправильных глаголов и никаких исключений из немногих четких грамматических правил. Эти особенности языка аймара позволили боливийскому математику Айвану Гусману де Рохас создать систему синхронного компьютерного перевода с любого из пяти заложенных в программу европейских языков, “мостиком” между которыми служит язык аймара. ЭВМ “Аймара”, созданная боливийским ученым, получила высокую оценку специалистов. Резюмируя эту часть вопроса о сущности математического стиля мышления, следует отметить, что его основным содержанием является понимание природы
Список литературы
1. Гильде В. Зеркальный мир. - М., Мир, 2007. – 255 с.
2. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005. – 177 с.
3. Информационная безопасность. Под ред. М.А.Вуса. – С-Пб.: Изд-во СПбГУ, 2006. – 201 с.
4. История математики. Под ред. А.П.Юшкевича. Т. 1-3. - М., Наука, 2007. – 512 с.
5. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. - М., Наука, 2005. – 325 с.
6. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - М., Просвещение, 2007. – 190 с.
7. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., Наука, 2005. – 178 с.
8. Пойа Д. Математическое открытие. - М., Наука, 2007. – 213 с.
9. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. - М., Физматлит, 2007. – 346 с.
10. Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. - М., Мир, 2006. – 311 с.
11. Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Гуманитариям о математике. - М., АГАР, 2007. – 170 с.
12. Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А.Г. Барабашева. - СПб., РХГИ. 2008. – 244 с.
[1] Гильде В. Зеркальный мир. - М., Мир, 2007. – 255 с.
[2] Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - М., Просвещение, 2007. – 190 с.
[3] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005. – 177 с.
[4] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005. – 177 с.
[5] Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном мире. - М., Просвещение, 2005. – 177 с.
[6] Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., Наука, 2005. – 178 с.
[7] Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? - М., Просвещение, 2007. – 190 с.
[8] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. - М., Мир, 2006. – 311 с.
[9] Фор Р., Кофман А., Дени-Папен М. Современная математика. - М., Мир, 2006. – 311 с.
[10] Гильде В. Зеркальный мир. - М., Мир, 2007. – 255 с.
[11] Стили в математике: социокультурная философия математики.//Под ред. А.Г. Барабашева. - СПб., РХГИ. 2008. – 244 с.