Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы развития математического мышления младших школьников с помощью нестандартных задач
1.1 Особенности математического мышления учащихся начальных классов и возможности его развития на уроках
1.2 Роль нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников
Глава 2. Методика применения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников
2.1 Логические задачи как средство развития математического мышления
2.2 Использование различных способов решения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников
2.3 Содержание и организация опытно-экспериментальной работы
Заключение
Список использованной литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Введение
Актуальность выбранной темы подтверждается тем, что новые подходы к совершенствованию учебно-воспитательного процесса с целью формирования всесторонне развитой и творчески мыслящей личности младшего школьника во многом зависит от умения ими решать нестандартные задачи. До сих пор в обучении математике не преодолены стереотипы, которые мешают достижению поставленной перед школой цели гармонического развития личности учащегося. К подобным недоработкам в сфере методики обучения решению задач относятся следующие:
Стандартизация содержания и методов решения задач, проявляющаяся в узком понимании учителями роли математической задачи в процессе обучения, в стремлении решать со школьниками возможно больше число задач в ущерб их обучающему качеству.
Несовершенство методики обучения решению задач, которое раскрывается в обучении решению задач по образцу, в отсутствии целенаправленной работы учителя по формированию у школьников умения критически оценивать ход решения задачи и проверить результат, в использовании задач преимущественно для закрепления готовых знаний или их повторения.
Несоответствие постановки задач и их решений закономерностям развивающегося математического мышления, проявляющееся в отсутствии в школьном курсе математики задач, решение которых подготавливало бы школьников к деятельности творческого характера, в недостатке задач, формирующих у школьников важнейшие мыслительные умения (обобщать, анализировать, моделировать), в однообразии типологии задач начального курса математики.
Наблюдается противоречие между требованиями науки к обучению и реальным воплощениям на практике. В результате возникает проблема: как повысить возможности уроков математики с точки зрения развития мышления школьников?
Наиболее доступным средством решения этой проблемы будет введение в курс начальной математики нестандартных задач. Нестандартные задачи формируют у школьников высокую математическую активность, качества, присущие творческой личности: гибкость, оригинальность, глубину, целенаправленность, критичность мышления. Нестандартные задачи всегда подаются в увлекательной форме, они прогоняют интеллектуальную лень, вырабатывают привычку к умственному труду, воспитывают настойчивость в преодолении трудностей.
Именно при решении нестандартных задач оттачивается, шлифуется мысль ребенка, мысль связанная, последовательная, доказательная. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогают ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения, позволяет устанавливать разнообразные числовые соотношения в наблюдаемых явлениях. Решая задачи, представленные в продуманной математической системе, учащиеся не только активно овладевают содержанием курса математики, но и приобретают умения мыслить творчески. Учащиеся должны уметь решать не только стандартные задачи, но требующие известной независимости мышления, оригинальности, изобретательности. (Л.П.Терентьева Решение нестандартных задач уч.пособие Ч.2002 стр.3)
Все это подтверждает необходимость исследования методики обучения решению нестандартных задач на уроках математики и во внеурочное время, исследования их роли в развитии математического мышления младших школьников.
Исходя из этого, нами избрана следующая проблема проблема исследования – это выявление педагогических условий влияния нестандартных задач на развитие мышления младших школьников. Решение данной проблемы составляет цель исследования.
Объектом исследования является процесс обучения математике в начальных классах.
Предметом исследования – влияние нестандартных задач на развитие математического мышления учащихся начальных классов.
В качестве гипотезы было выдвинуто предположение, согласно которому нестандартные задачи благоприятно влияют на развитие математического мышления учащихся начальных классов, если:
- такие задачи регулярно будут предлагаться учащимся на уроках и во внеучебное время;
- при составлении их будут учтены возрастные особенности младших школьников.
В соответствии с проблемой, целью, объектом, предметом и гипотезой исследования были поставлены следующие задачи:
Изучить особенности математического мышления младших школьников и влияние нестандартных задач на его развитие.
Для организации опытно-экспериментальной работы провести классификацию нестандартных задач, доступных для младших школьников.
Составить методические рекомендации для решения основных видов нестандартных задач младшими школьниками.
Теоретическая ценность и научная новизна нашего исследования состоят в том, что в нём подробно произведено изучение роли нестандартных задач как средства развития математического мышления учащихся начальных классов.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанная нами методика решения нестандартных задач на уроках и во внеурочное время может быть использована учителями начальных классов и студентами в период педпрактики.
Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений был использован комплекс взаимосвязанных и дополняющих друг друга методов. Из организационных методов мы применили сравнительный метод с помощью поперечных срезов. Из эмпирических методов исследования, включающих все способы получения научных фактов, нами были использованы наблюдение, беседа и опрос, метод экспертной оценки, анализ продуктов деятельности учителя и учащихся.
Учитывая общий замысел и логику исследования, его объективные научные результаты обобщены в дипломной работе, состоящей из введения, двух глав, заключения, списка основной использованной литературы, приложений.
Глава I. Теоретические основы развития математического мышления младших школьников с помощью нестандартных задач
1.1 Особенности математического мышления учащихся начальных классов и возможности его развития на уроках
Под математическим развитием ребенка младшего школьного возраста будем понимать целенаправленное и методически организованное формирование и развитие совокупности взаимосвязанных основных (базовых) свойств и качеств математического мышления ребенка и его способностей к математическому познанию действительности.
Цель математического развития детей – это стимуляция и развитие математического мышления (соответствующих возрасту компонентов и качеств этого мышления).
Главным направлением организации математического развития является целенаправленное развитие конструктивного и пространственного мышления.
Модель изучаемого математического понятия или отношения играет роль универсального средства изучения свойств математических объектов. При таком подходе к формированию начальных математических представлений учитывается не только специфика математики (науки, изучающей количественные и пространственные характеристики реальных объектов и процессов), но и происходит обучение детей общим способом деятельности с математическими моделями реальной действительности и способом построения этих моделей.
Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления.
Таким образом, можно считать, что данный подход будет обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка, а, следовательно, будет обеспечивать его математическое развитие. (Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учеб.пособие для студентов высш. пед.учеб.заведений. –М. : Гуманитар. изд. Центр ВЛАДОС, 2005.- 455с.:ил. – (Вузовское образование) стр.43-47
Эффективность и качество обучения математике определяются не только глубиной и прочностью овладения школьниками системой математических знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и уровнем их математического развития, степенью подготовки к самостоятельному овладению знаниями. Таким образом, у школьников должны быть сформированы определенные качества мышления, твердые навыки рационального учебного труда, развит познавательный интерес. Поэтому, естественно, что среди многих проблем совершенствования обучения математике в начальной школе большое значение имеет проблема формирования у учащихся математического мышления.
Накопление знаний играет в процессе обучения не малую, но отнюдь не решающую роль. Человек может забыть многие конкретные факты, на базе которых совершенствовались его качества. Но если они достигли высокого уровня, то человек справится со сложнейшими задачами, а это и означает, что он достиг высокого уровня мышления.