Математична статистика (стр. 7 из 7)

За формулами (3.2), (3.3), (3.1)

,

,

Остаточно

.

У класичній теорії похибок це означає, що істинне значення фізичної величини покривається інтервалом

з надійністю . У мікростатистиці надійність цього довірчого інтервалу менша: (при ). Із збільшенням довірчого інтервалу його надійність збільшується:

надійність довірчого інтервалу

дорівнює

у класичній теорії похибок і у мікростатистиці.

Якщо вимірювання фізичної величини відбувається при різних умовах, з використанням різних методик та обладнання, то говорять про нерівноточні вимірювання. При обробці нерівноочних вимірювань, кожному вимірюванню приписується певна вага, яка , як правило, задається цілими числами.Найменш надійному вимірювання приписують найменшу вагу (наприклад,

), а решту вимірюванням приписуть вагу тим більшу, чим надійніші вимірювання.

Зручно розглядати вагу вимірювання як повторювання вимірювання, тобто вважати, що одне вимірювання з вагою

рівноцінне вимірювань з одиничною вагою, що сприяє зменшенню середньої похибки у разів (6.3.1). Обробка нерівноточних вимірювань здійснюється аналогічно до рівноточних з тією лише різницею, що формули для мають вигляд:

;(6.3.4)

(6.3.5)

(6.3.6)

де

(n – кількість нерівноточних вимірювань).

Приклад 6.3.2.Приклад обробки нерівноточних вимірювань, результати яких наведені у наступній таблиці:

i
12345678	236.4241.6242.0240.7237.4239.5243.8242.5	13153535	-3.61.62.00.7-2.6-0.53.82.5	-3.64.82.03.5-7.8-2.511.412.5	12.967.684.002.4520.281.2543.3231.25
	26	20.3	123.19

.

За формулами (3.4), (3.5), (3.4)

; ; .

Отже, у підсумку