Рассмотрим вариант
и выразим его критериальную оценку, т.е. числовое значение той точки шкалы, в которую вариант спроецирован через . Обозначим через функцию, заданную на всех вариантах из и имеющую числовые значения, определяемые критериальной шкалой. Такая функция и называется критерием.Критерий – это способ выражения различий в оценке альтернативных вариантов с точки зрения участников процесса выбора, т.е. показатель привлекательности вариантов решений. Именно с помощью критерия ЛПР будет судить о предпочтительности исходов, а значит, и способов проведения операции по решению проблемы. Значимость того или иного из выбранных критериев определяется именно тем, что ЛПР не считает возможным выносить суждения о предпочтительности исхода операции, если именно того или иного критерия оценки недостает.
В профессиональной деятельности выбор критериев часто определяется многолетней практикой, опытом. В подавляющем большинстве задач выбора имеется достаточно много критериев оценок вариантов решений. Существует ряд свойств или требований, которым должен (по возможности) удовлетворять набор критериев. Набор критериев должен быть: полным, действенным, разложимым, неизбыточным и минимальным.
Полнота набора означает, что он должен охватывать все важные аспекты проблемы. Набор критериев является полным, если с его помощью можно показать степень достижения общей цели, то есть набор из
критериев полон, если, зная значения n-мерного критерия, связанного с общей целью, ЛПР имеет полное представление о степени достижения общей цели.Действенность критериев. ЛПР должно понимать смысл критериев и влияние их действий на обсуждаемую проблему. Критерии должны быть такими, чтобы их можно было объяснять другим, особенно в тех случаях, когда важнейшей целью работы является выработка и защита определенной позиции. Поскольку смысл анализа решений помочь ЛПР выбрать лучший курс действий, то и критерии должны служить этой цели.
Разложимость. При использовании nкритериев необходимо построить n-мерную функцию предпочтений. Для задач с большим числом критериев полезно произвести декомпозицию задачи и разложить ее на подзадачи, каждая из которых содержит меньшее число критериев. То есть желательно, чтобы набор критериев был разложим.
Неизбыточность. Критерии должны быть определены так, чтобы не дублировался учет одних и тех же аспектов решаемой проблемы.
Минимальная размерность. Желательно, чтобы набор критериев оставался настолько малым, насколько это возможно. Увеличение числа критериев приводит, с одной стороны, к анализу решаемой задачи в более широком плане, с другой стороны, может сильно усложнить и запутать анализ, что приведет к ошибочности результатов.
Формальные методы формирования набора критериев предложить трудно. Они очень сильно зависят от опыта и способности экспертов и, что крайне важно, характера лица, принимающего решения.
Схема процесса принятия решений
В классической книге лауреата нобелевской премии профессора Г. Саймона «TheNewScienceofManagementDecision», 1960 процесс принятия решений разбит на четыре фазы: сбор информации (intelligence); поиск и построение альтернатив (design); выбор альтернатив (choice); оценка результатов (review). Первая фаза – сбор информации, сконцентрирована на идентификации проблемы принятия решения и сборе всей доступной информации о ней. При поиске и построении альтернатив (вторая фаза) центральным вопросом становится определение относительно небольшого числа альтернатив, которые следует изучить в деталях. На третьей фазе происходит выбор одного из вариантов решений из множества альтернатив, подготовленных на второй фазе. Последний шаг в процессе принятия решений – это реализация выбранной альтернативы и обобщение опыта, полученного в процессе решения проблемы.
Таким образом, само решение принимается в рамках второй и третьей фаз:
· конструирование относительно небольшого множества альтернатив;
· окончательный выбор варианта решения из сформированного множества.
Схематически две эти фазы представлены на рисунке 1. Фазы существенным образом различаются как целями и информацией, так и методами. На фазе, в которой одним из вопросов является выбор относительно небольшого числа альтернатив (эту фазу часто называют earlyscreening). ЛПР должно принять во внимание все возможные пути достижения цели. В процессе же детального анализа и окончательного выбора альтернативы, ЛПР ограничивает себя малым числом подготовленных вариантов решений. Выбору альтернативы из этого числа предшествует их детальное изучение.
Классификация задач принятия решений
Задачи принятия решений отличаются большим многообразием, классифицировать их можно по различным признакам, характеризующим количество и качество доступной информации. В общем случае задачи принятия решений можно представить следующим набором информации:
где
– постановка задачи; – множество допустимых альтернативных вариантов; – множество методов измерения предпочтений; – множество методов измерения предпочтений (например, использование различных шкал); – отображение множества допустимых альтернатив в множество критериальных оценок; – системы предпочтений эксперта; - решающее правило, отражающее систему предпочтений.Любой из элементов этого набора может служить классификационным признаком принятия решений.
ПовидуотображенияF. Попытки применения исследования операций для решения различного класса задач выявили большие различия в природе изучаемых систем. В связи с этим Г. Саймоном и А. Ньюэллом была предложена следующая классификация:
1 Хорошо структурированные или количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выяснены настолько хорошо, что они могут быть выражены в числах или символах, принимающих, в конце концов, численные оценки.
2 Слабоструктурированные или смешанные проблемы, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны имеют тенденцию доминировать.
3 Неструктурированные или качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно неизвестны.
Согласно этой классификации проблемы исследования операций можно назвать хорошо структурированными. В типичных задачах исследования операций объективно существует реальность, допускающая строгое количественное описание и определяющая существование единственного очевидного критерия качества. Этот класс задач широко применяется при оценке и выборе элементов технических устройств, например: оптимизация форм корпуса самолетов или кораблей, управление электростанцией, расчет радиоактивного заражения местности, минимизация затрат на перевозки и т.д. Для этих задач существуют адекватные математические модели процессов и/или устройств, и существуют данные, позволяющие априорно определить параметры моделей.
Характерными особенностями проблем третьего класса являются:
1 уникальность выбора в том смысле, что каждый раз проблема является новой для ЛПР;
2 неопределенность в оценках альтернативных вариантов решений проблемы;
3 качественный характер оценки вариантов решения проблемы, чаще всего формулируемой в словесной форме;
4 оценка альтернатив может быть получена лишь на основе субъективных предпочтений ЛПР или ГПР;
5 критериальные оценки могут быть получены только от экспертов.
К этому классу проблем относятся, например, проблемы планирования научных исследований, конкурсного отбора проектов, планирования развития города и т.д.
Ко второму классу проблем относят многие смешанные задачи, использующие как эвристические предпочтения, так и аналитические модели. Сюда относятся многие проблемы, связанные с экономическими и политическими решениями, проблемы медицинской диагностики и т.п.
ПопостановкезадачиТ. Задачи принятия решений можно разбить на две группы:
Задачи первой группы:
Дано: группа из
альтернатив-вариантов решения проблемы и критериев, предназначенных для оценки альтернатив; каждая из альтернатив имеет оценку по каждому из критериев. Требуется: построить решающие правила на основе предпочтений ЛПР, позволяющие: выделить лучшую альтернативу; упорядочить альтернативы по качеству; отнести альтернативы к упорядоченным по качеству классам решений.