Место прямой в начертательной геометрии (стр. 3 из 3)

Рисунок 14

Проверьте себя:

1. Какие положения относительно друг друга занимают плоскости в пространстве?

2. В чем заключается признак параллельности двух плоскостей?

3. В чем заключается признак перпендикулярности двух плоскостей?

4. В чем заключается признак параллельности прямой и плоскости?

5. В чем заключается признак перпендикулярности прямой и плоскости?

6. В чем смысл теоремы прямого угла?

Лекция 6

Методы преобразования

Существует два метода преобразования:

Метод вращения, сущность которого заключается в том, что плоскости проекций остаются неизменными, а геометрический объект вращается в пространстве вокруг заданой оси таким образом, как это необходимо для решения задачи.

В свою очередь, метод вращения подразделяется на:

а) вращение вокруг осей перпендикулярных к плоскостям проекций:

На рисунке 1а – вокруг фронтально-проецирующей оси точка поворачивается на 30°, на 1б – вокруг горизонтально-проецирующей оси т. А вращается до совпадения с пл. Р

а) б)

Рисунок 1

б) вращение треугольника АВС вокруг горизонтальной линии уровня дает нам его натуральную величину (рисунок 2):

Рисунок 2 Рисунок 3

в) вращение отрезка АВ вокруг горизонтального следа плоскости R до совмещения с горизонтальной плоскостью проекций, на которой отображается Н.В. АВ и углы его наклона к плоскостям проекций (частный случай вращения вокруг горизонтальной линии уровня) – (рисунок 3);

г) вращение без указания осей (метод плоско-параллельного перемещения) - рисунок 4. на котором мы также получаем натуральную величину отрезка АВ;

Рисунок 4

Сущность метода плоскопараллельного перемещения заключается в том, что плоскости проекций остаются неизменными, а геометрический объект меняет свое положение так, как это необходимо для решения задачи. При этом одна из проекций остается неизменной по величине и пропорциям, меняя только свое положение, а точки другой перемещаются параллельно между собой и второй плоскости проекций.

2 – метод замены плоскостей проекций – его сущность заключается в том, чтогеометрический элемент остается неподвижным, а вводится дополнительная плоскость проекций, на которую г.о. проецируется как это необходимо по условию задачи.

На рисунке 5 натуральная величина отрезка АВ найдена вышеуказанным методом.

Рисунок 5