Симплекс-метод
Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд = 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
, 
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sобmin≤ S ≤ Sобmax, Sобmin≤ S, Sобmax≥ S
lgSобmin≤ lgSlg 0.1 ≤ x1x1 ≥ - 1
lgSобmax≥ lgSlg1.6 ≥ x1x1 ≤ 0.204
lg3.534 ≤ x2x2 ≥ 0.5483 
lg157.079 ≥ x2x2 ≤ 2.196 
Целевая функция производительности
- функция производительности.Если z = 1, то x1 + x2 = 1.3722
Симплекс – метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.Симплекс-таблицы.
, 
Табл. 1
| СНБН | СЧ | x1 | x5 |
| x3 | 0.204 | 1 | 0 |
| x4 | 0.7587 | 0.4 | 1 |
| x2 | 1.307 | 0.4 |   1 |
| zmin | 0.9348 | 0.6 | -1 |
Табл.2
| СЧ | x1 | x2 | |
| x3 | 0.204 | 1 |  0 |
| x4 | -0.5483 | 0 | -1 |
| x5 | 1.307 | 0.4 | 1 |
| zmin | 0.3722 |  1 | 1 |
Табл.3
| СНБН | СЧ | x3 | x5 |
| x1 | 0.204 | 1 | 0 |
| x4 | 0.6771 | -0.4 | 1 |
| x2 | 1.2254 | -0.4 | 1 |
| zmin | 0.8124 | -0.6 | -1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.