Краткий курс лекций
Теория и методика обучения математике
Лекция 1. Предмет методики преподавания математики: Теоретические основы обучения математике
Методика в переводе с греческого «путь». При изучении данной дисциплины необходимы рассмотрения ответов на самые важные вопросы:
Зачем изучать математику?
Кого обучать математики? (учет возрастных, интеллектуальных особенностей обучаемых).
Как обучать математики? (различные методы и способы обучения математики).
Какого содержание изучаемого вопроса? (сама по себе наука обширная, отбор необходимого материала из научной математики для обучения школьных программ)
Сам предмет методика преподавания математики состоит из 2-х частей: общая и частная методика.
В общей методике рассматриваются конкретные факты с учетом специфики математики как учебного предмета. Называемое общее дано не так как она основывается на психолого-педагогических аспектах.
Частная методика представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.
МПМ - это наука о математики как о научном предмете и закономерностях обучения математике учащихся различных возрастных групп, в своих исследованиях данная наука опирается на различные психолого-педагогические, математические основы и обобщения практического опыта работы учителей математиков.
Д/з «История возникновения МПМ» (конспект)
-Учебники нового поколения - в переходный период
-Учебники нового поколения- при 12 летнем обучении
Связь с другими науками.
С физикой, химией, педагогикой, психологией, философией и другими науками.
Цели обучения математики в вузах.
Выпускники вузов по завершению курса МПМ должны усвоить следующие аспекты:
развитие логического мышления и умения решать задачи различных видов (общая культурная роль МПМ)
развитие прикладного математического мышления учащихся (представление о роли математики в науке и практике, иметь элементарное представление и навыки применения математики).
Содержание школьного курса математики.
Школьные программы и учебники постоянно изменяются. Первые изменения в школьных программах произошли в 1965 году. ( Калмагулов, Акумевич – комиссия).
В основу программы были заложены 4 ступени образования ( 1-3 классы, 4-5 классы, 6-8 классы, 9-10 классы).
В этот период были введены новые термины множества и его элементы, высказывания и предложения с переменными, подмножества, объединение и пересечение множеств. (с 1-5 класс) Элемент арифметического понятия и начальные сведения из геометрии, понятие отрицательного числа, понятие числа в буквенной символике и решение уравнений (6-8 класс) курс алгебры, 9-10 класс курс алгебры и начала анализа.
Особенностью данного проекта было усиления внимания к обобщенным идеям ( число, геометрические преобразования)
После обработки данная программа была облегчена и переработана в 1985 году ( трех ступенчатая 1-4 класс, 5-9 класс, 10-11 класс).
Дидактические функции.
В основе технологии обучения лежит методологическая система значения включает следующих 5 компонентов:
1) содержание обучения
2) цели обучения.
3) средства
4) форма
5) методы
Дидактические принципы подразделяются на общие и основные.
При рассмотрении дидактических принципов основные положения определяют содержания организационных форм и методов учебной работы школы. В соответствии с целями воспитания и закономерностей процесса обучения.
Дидактические принципы выражают то общее, что присуще любому учебному предмету и являются ориентиром планирования организации и анализа практического задания.
В методической литературе нет единого подхода выделении систем принципа:
А.Столяр выделяет следующие принципы:
1) научность
2) содержательность
3) наглядность
4) активность
5) прочность
6) индивидуальный подход
Ю.К. Бабанский выделяет 5 групп принципов:
1) направлена на отбор содержания обучения
2) на отбор задачи обучения
3) на отбор формы обучения
4) выбор методов обучения
5) анализ результатов
В основу развития современного образования заложен принцип непрерывного обучения.
Принципы обучения не являются раз и навсегда установленные, они углубляются и изменяются.
Принцип научности, как дидактический принцип, сформулирован Н.Н. Скаткиным в 1950 году. Особенностью принципа:
отображает, но не воспроизводит точности системы науки, сохраняя по возможности общие черты присущую им логику, этапность и систему знаний.
Опора к последующим знаниям на предыдущие.
Системная закономерность расположения материала по годам обучения в соответствии с возрастными особенностями и возрастом обучаемых, а также дальнейшие развитии обучающих.
Раскрытие внутренних связей между понятиями закономерностями и связи с другими науками.
В переработанных программах были особо выделены принципы наглядности.
Принцип наглядности обеспечивает переход от живого созерцания пр- венному мышлению. Наглядность делает более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, способствует развитию абстрактного мышления.
Чрезмерное употребление наглядности может привести к нежелательным результатам.
Виды наглядности:
натуральный (модели, раздаточный материал)
изобразительная наглядность (рисунки, фото и т.д)
символическая наглядность (схемы, таблицы, чертежи, диаграммы)
Принципы:
принцип сознательности обучения предлагает глубокое знание изучаемого усвоения материалом и умения применять на практике. Данный принцип достигается при оптимальном сочетании руководящей ролью учения и активной деятельности ученика (восприятие, сознательное усвоение). В поле сознание выполняет только тот материал, который хорошо понят, проверкой 123 является система продуманных упражнений.
2) Формальность. Критерий формальности:
1.отрыв формы от содержания
2. неумение применять теоретическую математику на практике
3. преобладание памяти над пониманием
3) Прочность. Данный принцип, чтобы у учащихся на долго сохранялись приобретенные ЗУН- этого не возможно достигнуть без глубокого понимания материала т.е здесь превалирует связь между принципом сознательности и научности, однако для прочного усвоения также необходимо учитывать особенности обучаемых, закономерности, находящиеся в промежутке в зависимости от сохранения и применения. Также можно отметить, что память имеет избирательный характер.
4) Принцип системности и последовательности.
Системность в обучении математики предполагает соблюдение определенного порядка в рассмотрении и изучении фактов и постепенное овладение основными понятиями и положениями школьного курса математики.
Последовательность в обучении математике идет:
а) от простого к сложному
б) от представлений к понятиям
в) от известного к неизвестному
г) от знания к умению, а от него – к навыку.
5) принцип доступности. В данном принципе вытекает из требования учета возрастных особенностей (чтобы 123 и содержание учебного материала были по силам обучающим и составляющими умственному развитию и запасу знания).
Применение: необходимо учитывать следующие условия
от простого к сложному , от легкого к тяжелому (от неизвестного к известному)
6)индивидуальный для успешного обучения необходимо учитывать особенности мышления любого ученика, свойства его памяти, слуха, зрения, его характер и волю.
Методы обучения математики.
Методы подразделяются на общие дидактические и специальные.
Данилов: «Метод- это логический способ передачи учителем ЗУН учащимся» (в данном определении отсутствует о познавательной деятельности)
Ильина: «Метод- это способ с помощью которого учитель руководит познавательной деятельностью учителя» (отсутствует ученик как объект деятельности или учебного процесса)
Метод обучения- это способ передачи знаний и организации познавательной практической деятельности учащихся при котором обучаемые овладевают ЗУН, при этом развивают их способность и формируя их научное мировоззрение.
Существует около 150 определений и 80 классификаций методов обучения.
Методы обучения подразделяются на методы преподавания и методы учения.
Бабанский рассматривает три группы:
методы организации учебной познавательной деятельностью
методы мотивации и стимулирования учебной познавательной деятельностью
методы контроля и самоконтроля за эффективностью учебной познавательной деятельностью
Определение: Общие дидактические методы рассматривают наиболее общие теоретические аспекты организации учебной познавательной деятельности обучаемых.
Объяснительно-индустративную
репродуктивный метод
частично поисковую
проблемную
исследовательский
иногда называют информационно - интуитивно. Для данного метода характерно используется, тем, что учитель посредством слова, наглядности, учебника, показа различной демонстрации передает ученикам готовую информацию, ученики же в силу своей подготовленности усваивают этот материал. Без данного метода затруднительно первоначальное усвоение материала в особенности сложного, при использовании этого метода важно умелое сочетание слов и наглядности.
При данном методе раскрывается формула:
Усвоение = понимание + запоминание
репродуктивный метод, при этом методе формируются ЗУН на основе практического опыта (в форме алгоритмов, решения простейших задач) самого обучаемого.
Овладение = усвоению + применение на практике.
Частично поисковый учитель при изложении материала организует работу учащихся по средствам специально подобранных задач ( вопросы, доказательство теорем т.д. ).
Проблемный метод обучения занимались Махмутов М.И., Матюшкин А.Н., И.Я. Левнер, А.А. Столяр, В.И. Крутич.