Плоские кривые (стр. 9 из 9)
г)
.2. По заданным уравнениям определите название линии второго порядка:
а)
б)
в)
г)
.3. Построить график функции
4. Решить уравнения: а)
б)
После проведения эксперимента можно сделать следующий вывод: у учащихся экспериментальной группы значительно поднимается уровень логического мышления и развивается математическая интуиция, они чётко аргументируют ответы, приводят доказательства и хорошо ориентируются в изученном материале, применяя его на уроках.
Результаты эксперимента
| Количество учащихся | I этап | II этап |
| 15 | 28% | 75% |
Заключение
В квалификационной работе разработана теория плоских кривых и замечательных кривых, предложена разработка факультатива для учащихся 9–11 классов на тему «Плоские кривые».
После изучения научной и методической литературы материал отобран с учётом психологических и физиологических особенностей учащихся старших классов и систематизирован для целостного изложения.
Выдвинутая гипотеза, на наш взгляд подтверждается на основе наблюдений и частичного эксперимента в период педагогической практики.
Содержание всех занятий позволяет углубить представление учащихся об эллипсе, гиперболе. Параболе и ознакомить их с некоторыми, наиболее часто встречающимися замечательными кривыми, приблизить их к пониманию некоторых важных идей современной математики.
Литература
1. Савелов А.А. Плоские кривые. – М.: ГИФ-МЛ, 1960
2. Гильберт Д., Кон-Фостен С. Наглядная геометрия. – М.: Наука, 1981.
3. Моденов П.С. Аналитическая геометрия М.: Наука, 1969
4. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. – учебное пособие для студентов физ. – мат. факультетов пед. институтов. – М.: Просвещение, 1987
5. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложениями собрания задач, снабжённых решениями, составленные А.С. Пархоменко. – М.: Наука, 1968
6. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, 1979
7. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика, 1989
8. Математический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1988
9. Маркушевич А.И. Замечательные кривые. – М.: – наука, 1978
10. Водинчар М.И., Лайкова Г.А., Калинова Т.Ю. Линии второго порядка и графики иррациональных функций // Математика в школе, 1999, №3.
11. Дубровин В.А., Новиков С.П., Фоменко А.Г. Современная геометрия. Методы и приложения. – М. Наука, 1986
12. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1980
13. Кузнецова Г.Б. Алгебра точек параболы // Математика в школе, 1974, №2
14. Ткаченко А.А. Об одном свойстве гиперболы // Математика в школе, 1976, №2
15. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебное пособие для физ. – мат. Специальностей пед. институтов \ под редакцией Лященко Е.И. – М., 1988
16. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: решение задач. Уч. пособие для 10 кл. средней школы. – М., 1989
17. Абрамов А.Щ., Ивлев Б.М. и др. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: уч. пособие для 10–11 кл. средней школы. – М., 1993
18. Программа общеобразовательных учреждений. Математика. – М. «Просвещение», 2002