Итак, цыплята продавались до полудня по 3 рубля 75 копеек, после полудня по 1 рублю 25 копеек.
Эта задача, которая привела к трем уравнениям с 5 неизвестными, мы решили не общему образцу, а по свободному математическому соображению.
Очень много задач, таких как: отгадать день рождения, два числа и четыре действия, два двухзначных числа покупка галстуков, почтовых марок - решается приведением неопределенных уравнений второй степени - Диофантовы уравнения.
Метод “Искусство", т.е. решать примеры нестандартно, придумать “свой метод", догадаться что-то прибавить и отнять, выделить полный квадрат, на что-то разделить и умножить и т.д.
Если работа в поисках более рациональный способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки будет успешна, то практическая значимость будет очевидна.
1. Алгебра 8 класс. Н.Я. Виленкин. Москва, изд. "Просвещение", 1995.
2. Задачи по математике для поступающих во ВТУЗы. Р.Б. Райхмист. Москва, изд. "Высшая школа", 1994.
3. Готовимся к экзамену по математике. Д.Т. Письменный. Москва, изд. "Айрис", 1996.
4. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Вавилов В.В., Мельников И.И. Москва, изд. "Наука", 1987.
5. Алгебра. Пособие для самообразования. С.М. Никольский. Москва, изд. "Наука", 1985.
6. Справочник по методам решения задач по математике. А.Г. Цыпкин. Москва, изд. "Наука", 1989.
7. Решение задач. И.Ф. Шарыгин. Москва, изд. "Просвещение", 1994.
8. Математика. Алгебра и начала анализа. А.И. Лобанова. Киев, изд. "Ваша школа", 1987.
9. Алгебра.9 класс. Н.Я. Виленкин. Москва, изд. "Просвещение", 1996.
10. Алгебра в 6 классе Моска, изд. "Просвещение" 1977. ст 76-93
11. Готовимся к олимпиадам по математике. У М.П. А.В. Фарков " Москва изд. "Экзамен" 2007г ст.102-105
12. Алгебра 7 класс Москва, изд. "Просвещение", 1989г ст. 190-200
13. Математика У. М.П. Алматы изд. "ШЫН" 2008 г ст.91
Цель исследования.
Найти более рациональный способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки.
Гипотеза:
Проанализировав основные проблемы решение линейных систем уравнений с двумя переменными, можно сделать вывод. Главная проблема при решении систем линейных уравнений различными способами у учащихся это?
1) не умения, выражать одну переменную через другую. (в трех случаях)
2) не умение, подставить уже полученную переменную (в двух случаях)
И обе эти проблемы встречаются при решении линейных систем уравнений способом подстановки.
Кроме этого, решение задач составлением систем уравнений, по физике, алгебре, геометрии и химии для таких учащихся останутся недоступными. Поэтому я решил, заняться, поиском более рационального способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки.
Я считаю, что моя работа, в этом направлении очень актуальна.
Методика эксперимента.
Моя основная цель, найти более рациональный способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки.
Поэтому я решил использовать метод “Искусство", т.е. решать примеры нестандартно, придумать “свой метод".
При решении систем уравнений второй степени часто используется также способ замены переменных - его я тоже решил применить.
Итак, для решения проблемы я решил использовать два методы решений:
1. метод "Искусство" - "свой метод"
2. метод замены переменных
Этапы исследования.
Решение систем линейных уравнений и поиски "своего метода"
Новизна нашего исследования заключается в следующим.
Метод “Искусство", т.е. решать примеры нестандартно, придумать “свой метод", догадаться что-то прибавить и отнять, выделить полный квадрат, на что-то разделить и умножить и т.д. - это всегда поиск чего то нового.
Практическая значимость.
Если работа в поисках более рациональный способ решения систем линейных уравнений с двумя переменными - методом подстановки будет успешна то практическая значимость будет очевидна.