Із розглянутих сплайнів найкращі інтерполяційні якості мають кубічні В-сплайни, тому що саме вони забезпечують задовільну гладкість, на відмінно від лінійних і квадратичних В-сплайнів, а також для кубічних В-сплайнів використовуються порівняно нескладні обчислення, що не скажеш про сплайни вищих порядків, які до того ж можуть мати небажані скачки.
Необхідно відмітити перевагуВ-сплайнів надзвичайними сплайн-функціями. В-сплайни складаються з сегментів кривих, залежних тільки від кількох вузлових точок, і тому при локальних змінах крива змінюється лише на одному сегменті, ніяк не впливаючи на криві на інших сегментах.
Як було перевірено на практиці кубічні В-сплайни забезпечують дуже високу точність у розрахунках, яка складає менше ніж 0,2%, в той час як задовільною вважається похибка не більше 5%.
Отже, хоч кубічні В-сплайни, і є методом важчим у розрахунках ніж інші відомі методи, які застосовуються у задачах для наближення, але він дає набагато точніший результат, і є просто незамінним при розв’язуванні задач, які неможливо розв’язати іншими методами. Це дуже важливо, і тому В-сплайни доцільно вивчати у ВНЗ, щоб студенти могли розв’язувати, нерозв’язні раніше, задачі, і отримувати результати високої точності.
Кубічні В-сплайни мають численні застосування як в математичній теорії, так і в різноманітних обчислювальних задачах. Сплакни застосовують при вивченні «Чисельних методів», як додатковий метод інтерполяції, та при розв’язуванні рівнянь математичної фізики. Особливо зручно з допомогою сплайн-функцій розв’язувати апроксимаційні та інтерполяційні задачі.
Список використаних джерел
1.Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения. / Н. П. Корнейчук. – М. : Наука, 1984. – 352с.
2.Сплайн – интерполяция. // Електронний ресурс: http://petrsu.karelia.ru/psu/Deps/IMO/Complex/part3/part34_a.htm
3.Калиткин Н. Н. Численные методы. / Н. Н. Калиткин. – М. : Нака, 1978. – 512с.
4.СеливановаИ. А. Интерполяция сплайнами. / И. А. Селиванова.–Свердловск: УПИ, 1989. – 11с.
5.Пак Т. В. Лабораторные работы по Численным методам. / Т. В. Пак. Учебно-методическое пособие. – Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2006. – 24с.
6.Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций. / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М. : Наука, 1980. – 280с.
7.В-сплайн. // Електронний ресурс: http://uk.wikipedia.org/wiki/B-сплайн
8.Шикин Е. В. Кривые и поверхности на экране компьютера. / Е. В. Шикин, Л. П. Плис. Руководство по сплайнам для пользователей. – М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. – 240с.
9.В-сплайны. // Електронний ресурс: http://www.masters.donntu.edu.ua/2005/kita/tribrat/library/splines.htm