Высшая математика в профессиональной деятельности военного юриста (стр. 2 из 2)

Например, во время предвыборной кампании службы по изучению общественного мнения составляют прогнозы, в которых оценивают шансы на успех различных кандидатов. Ясно, что провести опрос всех избирателей невозможно, поэтому проводят опрос небольшой части населения. По результатам опроса прогнозируют средние проценты популярности кандидатов у различных социальных групп и в разных регионах. Если обработка результатов опроса проведена математически грамотно, то выводы будут достаточно точно отражать реальную ситуацию.

Под средней величиной чаще всего подразумевают среднее арифметическое. Пусть Х1, Х2, …, Хn – некоторые числа. Их средним арифметическим называется число

(1)

Интервальный ряд. Интервальный ряд составляют при обработке больших массивов информации. В таких случаях, как правило, отдельные значения величины X не фиксируют, а подсчитывают абсолютные частоты разрядов, то есть количество значений величины X. попавших в каждый разряд. Например, статистические данные позволяют точно указать количество малолетних преступников в стране, по указать точный возраст для каждого из них практически невозможно полученная таблица, если даже и удастся её составить, будет практически необозримой и крайне неудобной для статистической обработки. Поэтому исследователь, не зная отдельных значений наблюдаемой величины X. не может воспользоваться формулами для вычисления среднего арифметического, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Но приближённое значение этих числовых характеристик можно найти с помощью интервального ряда.

В практической деятельности военному юристу часто приходится иметь дело с самыми разнообразными ситуациями. Умение анализировать сложившуюся обстановку, адекватно её оценивать и делать правильные выводы является важным качеством каждого профессионала. Во многих случаях практика приводит к так называемым комбинаторным задачам.

Комбинаторные задачи связаны:

а) с выбором из некоторой группы предметов тех, которые обладают заданными свойствами:

б) с расположением этих предметов в определённом порядке:

в) с расчётом числа возможных комбинаций.

Метод математической индукции является одним из наиболее универсальных методов проведения математических доказательств. Суть его заключается в следующем.

Допустим, мы хотим доказать справедливость некоторого утверждения при любых значениях натурального числа п, содержащегося в формулировке этого утверждения. Например, что для любого натурального числа п справедливо следующее равенство:

(2)

Легко проверить, что эта формула дает правильный результат при п = 1, 2, 3, 4. Но невозможно ее проверить для всех значений п так как множество натуральных чисел бесконечно! Как же доказать, что утверждение верно для любых п, не проверяя этого непосредственно? Оказывается, что достаточно

проверить данное утверждение при п = 1;

затем, предположив, что оно верно при п = к, доказать, что оно верно при п = к + 1.

В этом и заключается метод математической индукции.

4. Типичные примеры практических ситуаций деятельности военного юриста, решаемых методами высшей математики

Рассмотрим типичные примеры практических ситуаций деятельности военного юриста, решаемых методами высшей математики.

Задача 1. Найти среднее значение, дисперсию и среднее квадратическос отклонение заработной платы сотрудников фирмы. Заработная плата каждого сотрудника такова: 5600, 2300, 7400, 3200, 4300, 2300, 5600, 7800, 5600, 3200.

Задача 2. Известны данные по числу случившихся ДТП в нескольких городах за месяц. Также известны проценты ДТП, произошедших при гололеде на дорогах. Данные занесены в таблицу. Найти средний процент ДТП, произошедших в гололед, если города представили следующие сведения:

Таблица 1.

Город	Иваново	Тверь	Липецк	Калуга	Владимир	Суздаль	Ярославль
Число ДТП	40	25	30	40	60	35	35
Процент ДТП при гололеде	25%	40%	10%	40%	20%	20%	40%

Построить гистограмму произошедших в городах ДТП (области на диаграмме должны быть подписаны).

Задача 3. Для задачи 2 найти среднее число ДТП по городам и среднее число ДТП при гололеде. Также посчитать дисперсию и среднее квадратическос отклонение числа произошедших ДТП.

список использованной литературы

1. Выборный Владимир Валентинович Моя таинственная Альма Матер // «Привет. ру». – 24.05. 2008. – с. 19.