Методы нахождения корней полиномов (стр. 3 из 3)

Коэффициенты полинома могут быть и комплексными.

Список используемых информационных источников

1. Coppersmith D., Odlyzko A. M., Schroeppel R. Descrete logarithms in GF(p) // Algorithmica. V. 1,1986. P. 1-15.

2. Lenstra A. K, Lenstra H. W. (jr.) The Development of the Number Field Siev. Lect. Notes in Math. V. 1554. Springer, 1993.

3. McCarthy D. P. “The optimal algorithm to evaluate xn using elementary multiplication methods”, Math. Comp., vol. 31, no 137, 1977, pp. 251 – 256.

[1] Получите эти формулы самостоятельно по аналогии с методом Ньютона, оставив в разложении Тейлора первые три слагаемых.

[2] К сожалению, это не всегда так. Если начальное приближение выбрано неудачно и значение производной в этой точке близко к нулю, то, вообще говоря, найденный корень может быть не ближайшим к начальному приближению. В качестве примера решите самостоятельно задачу поиска корня уравнения

, выбрав в качестве начального приближения число близкое к . Чем ближе к будет выбранное значение, тем более далекий от 0 корень мы будем получать.