Основы статистики (стр. 2 из 3)
11. Группировка
Групп-ка – это проц-с обр-ния однородн. групп на основе расчленения стат. совок-сти на части или объед-ния изуч-ых ед-ц в частные совок-сти по существ-ым признакам.
Виды 1) типологич-ая гр-ка - разделение качественно разнородной совок-сти на классы или однородные группы; 2) структ-ая гр-ка, в кот. происх-т разделение однородной совок-сти на группы, характ-щие ее стр-ру по какому-либо варьируемому признаку; 3) аналитич-я гр-ка, выявляющая взаимосвязи между изуч-ми явл-ми и их признаками (факторными и результ-ми); 4) комбинированная гр-ка, образ-ная по двум или более признакам. Если совок-сть сост. из большого числа ед-ц и распред-ие ед-ц по группировочному признаку близко к норм-му, для опред-ия кол-ва групп (m) исп-ют формулу Стерджесса:
m = 1+3,322·lg N, где N – численность единиц совокупности. Если вариация признака происх-ит в сравнит-но узких границах и распред-ие носит равномерн. хар-тер, то строят групп-ку с равными интервалами:
где h – величина интервала; xmax, xmin – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности; m– число групп.
12. Многомерные группировки
МГ исп-ся в ст-ке, когда проводится групп-ка по неск-им признакам. Прим-ют на практике метод многомерной класс-ции с исп-нием вычисл-х машин. Наиб. простым методом многомерной класс-ции явл-ся многомерная средняя, кот. наз-ся средняя величина неск-их признаков для одной единицы совок-сти. Она опред-ся из отн-ных величин, как правило, из отн-ний абсолютных знач-й признаков для единицы к средним значениям этих признаков.
,
где
- многомерное среднее для i-той единицы
-число признаков;
-абсолютное значение признака x для i-той единицы;
-среднее значение признака x
13. Ряды распр-ний. Дискр. вар. ряд
Важн-шей частью стат. анализа явл-ся построение рядов распред-ия (струк-рной групп-ки) с целью выделения характ-ых св-в и закон-тей изуч-ой сов-сти. В завис-ти от того, какой признак (колич-ый или качест-ый) взят за основу групп-ки данных, различ. соотв-но типы рядов распр-ния. Если за основу групп-ки взят качеств-ый признак, то такой ряд распр-ния наз. атрибутивным(распр-ние по видам труда, по полу, по проф-сии, по религ. признаку и т.д.). Если ряд распр-ния построен по колич-му признаку, то такой ряд наз.вариационным. Построить вариац-ый ряд - значит упорядочить колич-ное распр-ние ед-ц совок-сти по знач-ям признака, а затем подсчитать числа ед-ц совок-сти с этими знач-ми (построить групповую таблицу). Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд. Дискр. ряд- это такой вариац. ряд, в основу построения кот. положены признаки с прерывным изм-нием (дискретные признаки). К последним можно отнести кол-во детей в семье, число раб-ков на предп-ии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число опред-х знач-ий. Дискр. вар. ряд предст. таблицу, кот. сост. из 2х граф. В 1-й графе указ-ся конкретное знач-е признака, а во 2й - число ед-ц совок-сти с опред-ым знач-ем признака. Частота (частота повторения) - число повторений отд-го варианта знач-ий признака, обознач.i, а сумма частот, равная объему иссл-мой совок-ти, обознач.
где k - число вариантов знач-й признака При построении вариац. ряда с интервальными знач-ми прежде всего необх-мо устан-ть величину интервала i, кот. опред-ся как отн-ние размаха вариации R к числу групп m: 
где R = xmax- xmin; m = 1 + 3,322 lgn (формулаСтерджесса); n - общее число единиц совокупности.
14. ИВР и порядок его построения
ИВР - это ряд, который отражает непрерывную вариацию признака.алгоритм построения:1) Исходя из объема выборки n, определить количество интервалов k.2. Вычислить размах ряда: R=Xmax-Xmin3. Определить ширину интервала: h=R/(k-1)4. Найти начало первого интервала X0 = Xmin - h/25. Составить интервальный вариационный ряд.ГРАФИЧЕСКИМ изображением интервального вариационного ряда является гистограмма.
15. Стат таблица
Стат. таблица – это форма сист-го рац-го и наглядного излож. стат. цифрового материала, хар-его изучаемые явления или процессы. Виды стат-х таблиц. Табл. различаются по построению подлежащего, разработке сказуемого и по целям исследования. В завис. от построения подлежащего статистические таблицы подразделяются на три вида 1)простые(такие стат. таблицы, в подлежащих которых имеется только перечень показателей, раскрывающих содержание подлежащего и нет группировок их. Иногда такие таблицы называются перечневыми) 2) групповые (такие стат. таблицы, в кот изучаемый объект разделен в подлежащем на группы по тому или иному признаку) 3) комбинированные(такая таблица, в которой в подлежащем дана группировка единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в комбинации( изучаемый объект разбит на группы), а внутри групп на подгруппы) Сказуемое табл. так же может быть разработано по-разному. Если сказуемое представлено простым перечнем ряда показателей, то его разработка является простой, а если множеством показателей, в комбинации дополняющих друг друга, то сложной. Правила построения стат. таблиц: 1) компактность 2) четкость и лаконичность заголовков 3) наличие итоговой строки
16. Статистический график
Стат. график - это чертеж, на котором стат. сов-сти, хар-емые опред. показателями, описываются с пом. условных геом-их образов или знаков. классификация по форме граф. образа: 1) линейные (статистические кривые) 2) плоскостные (полосовые, круговые, секторные, фигурные, фоновые, точечные, столбиковые, квадратные 3) объемные (поверхностные распределения) По способу построения стат. графики делятся на1) диаграммы 2) стат. карты. Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений, чертеж, на котором стат. данные представлены при помощи геом-х фигур или знаков, а территория, к которой относятся эти данные, указана только словесно. Если диаграмма наложена на географическую карту или на план территории, к которой относятся статданные, то график называется картодиаграммой. Если же статистические данные изображены путем штриховки или раскраски соотв. территории на геогр. карте или плане, то график называется картограммой.
17. Стат. показатели
Стат. показатели - это количественная характеристика социально - экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Конкретный статистический показатель характеризует размер, величину изучаемого явления или процесса в данном месте и в данное время (под привязкой к месту понимается отношение показателя к какой-либо территории или объекту). Классификация: 1) по хар-ке изучаемого СЭЯП а) конкретные (прибыль предприятия за 1 квартал 2010) б) показатель-категория(валовая прибыль пром. предприятия) 1) индивидуальные (размер вклада в банк) 2) сводные: а)объёмные б)расчетные по форме выражения: 1) абсолютные 2) относительные 3) средние по временному фактору: 1) моментные 2) интервальные по кол-ву хар-к объектов: 1) однообъектные 2) межобъектные по пространственной определенности: глобальные, общетерриториальные, федеральные, региональные
18. Абсолютные и относительные статистические показатели
АСП-это пок-ли, хар-е абсолютные размеры изуч. явл-я и процесса, а также предст-ый общий объем иссл-ой совок-сти.АСП (индивид-ые, суммарные) осн. единицы измерения: 1) натуральные(кг,м,км) 2) у словно-натуральные, 3) стоимостные (р,€), 4) трудовые. АСП играет важную роль в иссл-ии СЭЯП. недостаток-невозможно проследить! ОСП- пок-ль,кот. форм-ся в виде отношения двух АСП. В числ-ле АСП - текущий или сравнительный. В знам-ле - АСП наз-ся базой сравненийсуществуют (ОВПЗ, ОСПВП, ОСПД, ОСПС, ОСПК, ОСПСр, ОСПИ, ОСПД)
19. Средняя величина
Средняя величина - обобщенная колич. хар-ика стат сов-сти в конкр-х усл-ях места и времени. Сущность средней состоит в том, что она отражает типичный уровень признака и абстрагируется от инд-х особенностей, присущих отдельным единицам. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Определить среднюю во многих случаях можно через исходное соотношение средней (ИСС) или ее логическую формулу. В каждом конкретном случае для реализации исходного соотношения требуется одна из форм средней величины. Все виды средних объединяются в общей формуле средней степенной (при различной величине к): 1)простая 2)взвешенная где к- пок-ль степени, опр-щий вид сред. величины; х -сред вел исс-мого явления; xi - i-ый вариант осредняемого признака (i = 1, n) fi - вес i-гo варианта. В зав от к различают след виды ср. величин: к = -1 - средняя гармоническая; к = 0 - средняя геометрическая; к=1 - средняя арифметическая; к = 2 - средняя квадратическая.
20. Средняя арифметическая и ее свойства
СА - Наиболее распространенный вид средних величин, может быть простой или взвешенной.САпростая применяется, когда значение вариантов встречается по одному числу раз. СА взвешенная применяется, когда отдельное значение признака повторяется неодинаковое кол-во раз, т.е. она исп-ся в расчетах средней по сгрупп-м данным или ДВР и ИВР. свойства 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. 2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число: 3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то СА увеличится (уменьшится) во столько раз 4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, тоСА от этого не изменится. 5.Сумма отклонений отдельных вариантов от СА всегда равняется нулю.