Понятие многомерной случайной величины (стр. 4 из 4)
Рис. 6. Общий вид графика функции плотности равномерного распределения
Найдем значение постоянной С. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, должна быть равна единице, т.е. С (β – α) = 1. Следовательно, С = 1/(β – α) и плотность для равномерного распределения можно записать:
(10) Функция распределения
(11) 
Рис. 7. График функции распределения для случайной величины, распределенной по закону равномерной плотности
Математическое ожидание непрерывной равномерно распределенной случайной величины
М(Х)= (α + β)/2, (12)
дисперсия D(x) = (β –α)2/12, (13)
среднеквадратичное отклонение
s(x) =
= (β – α) / (2 
). (14)Для непрерывной равномерно распределенной случайной величины X, заданной на интервале
(a<X<b), P (a<X<b) = (b–a)/(β – α), (15)
если
.Литература: [2], [4], [5].
Литература
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для вузов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003.
2.Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская Теория вероятностей в задачах и упражнениях / М. ИНФРА-М 2005.
3. Высшая математика для экономистов: Практикум / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2004.Ч1, 2
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., Высшая школа, 1977
5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1977
6. М.С. Красс Математика для экономических специальностей: Учебник/ М. ИНФРА-М 1998.
7. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М., 2000.
8.Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 1971.
9.А.К. Казашев Сборник задач по высшей математике для экономистов – Алматы-2002 г.
10.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М.: Наука, 1985, Т1,2.
11.П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевников Высшая математика в упражнениях и задачах/ М. ОНИКС-2005.
12.И.А. Зайцев Высшая математика/ М. Высшая школа-1991 г.
13.Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М.: Наука, 1985.
14.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы анализа экономики. – М.: ДИС, 1997.
15.Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982 – Ч 1, 2.
16.Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. – М.: Инфра-М, 1997.
17.В.С. Шипацев Задачник по высшей математике-М. Высшая школа, 2005 г.