Теория о бесконечности простых чисел-близнецов (стр. 1 из 9)
Боги создают Законы, люди – теории.
Теория о бесконечности простых чисел-близнецов.
Простое число- это целое положительное число больше единицы, которое не делится без остатка ни на одно другое целое положительное число, кроме единицы и самого себя.
Все остальные числа составные. Можно ещё назвать их сложными, так как первые у нас называются простые.
Простые числа-близнецы, это числа, находящиеся на расстоянии друг от друга в 2 единицы.
Простое число имеет в себе функцию F1:
F1 = Q1 : Q1 + Q1 : 1. (Q1 – простое число).
Сложное число имеет в себе две функции – F1 и F2:
F2 = Q2 : ( 1 + 1.. ). (Q2 - сложное число).
Значит: Q1 = F1, а Q2 = F1 + F2. Независима может быть функция F1. F2 – только в паре с первой функцией. Если бы на определённом этапе роста всех чисел, исчезло простое число, то, осталась бы одна функция. И не F2, и не F1, а F3:
F3 = Q3 : Q3…..1. (Q3 – безликое число. Сложное же есть там, где есть простое, то есть функция простого.)
Как видим, по нашим понятиям, которые есть у нас теперь, сложное не может быть без наличия простого. Такие доводы, которые здесь приводятся, скорее всего, философские. Теперь мы имеем и другие.
2200 лет тому назад Евклид, доказал существование бесконечного множества простых чисел. Его рассуждение можно уложить в одну фразу: если бы имелось лишь конечное число простых, то можно было бы их перемножить и, прибавив единицу, получить число, которое не делится ни на одно простое, что невозможно. В XVIII веке Эйлер доказал более сильное утверждение, а именно что ряд, составленный из величин, обратных простым, расходится, т.е. его частичные суммы становятся с ростом количества слагаемых больше любого заданного числа. В его доказательстве была использована функция
| ζ(s) = 1 + | 1 2s | + | 1 3s | + ..., |
То, что простых чисел бесконечно много, ещё говорит и то, что мы можем высчитать их количество на определённой цифровой дали. Джоунз, Лэл и Бландон приводят данные о действительном количестве простых чисел и простых чисел-близнецов в этом и в некоторых других интервалах той же длины около больших степеней десяти. Видно, что реальные значения очень хорошо согласуются с ожидаемым результатом.
| Интервал [n, n + 150 000] | Число простых | Число простых-близнецов | ||
| ожидаемое | фактическое | ожидаемое | фактическое | |
| n = 100 000 000 | 8142 | 8154 | 584 | 604 |
| n = 1 000 000 000 | 7238 | 7242 | 461 | 466 |
| n = 10 000 000 000 | 6514 | 6511 | 374 | 389 |
| n = 100 000 000 000 | 5922 | 5974 | 309 | 276 |
| n = 1 000 000 000 000 | 5429 | 5433 | 259 | 276 |
| n = 10 000 000 000 000 | 5011 | 5065 | 211 | 208 |
| n = 100 000 000 000 000 | 4653 | 4643 | 191 | 186 |
| n = 1 000 000 000 000 000 | 4343 | 4251 | 166 | 161 |
Мы можем даже установить очень большое простое число:
| p | число цифр в числе p | Год открытия | кто открыл |
| 2127 – 1 | 39 | 1876 | Люка |
| (2148 + 1)/17 | 44 | 1951 | Феррье |
| 114(2127 – 1) + 1 180(2127 – 1)2 + 1 | 41 79 | 1951 | Миллер + Уиллер + EDSAC 1 |
| 2521 – 1 2607 – 1 21279 – 1 22203 – 1 22281 – 1 | 157 183 386 664 687 | 1952 | Лемер + Робинсон + SWAC |
| 23217 – 1 | 969 | 1957 | Ризель + BESK |
| 24253 – 1 24423 – 1 | 1281 1332 | 1961 | Хурвитц + Селфридж + IBM 7090 |
| 29689 – 1 29941 – 1 211213 – 1 | 2917 2993 3376 | 1963 | Гиллис + ILIAC 2 |
| 219937 – 1 | 6002 | 1971 | Таккермэн + IBM 360 |
Бесконечность простых чисел для нас уже факт. Вернее, у нас есть доказательства, которым мы верим, что это так! Верно ли то же самое для чисел-близнецов? Эта задачу не смог решить и Эратосфен. Теперь, в наше время, "проблема близнецов" остается единственной не решенной задачей, которая пришла нам от Античности. Тот, кому удастся решить её, совершит величайший прорыв в теории простых чисел со времен Евклида.
Попробуем её решить! А вдруг.... Ход дальнейших рассуждений может порой казаться сумбурным и не слаженным, что вполне допускает появление мелких ошибок. Но самое главное это итог! Самое главное это выводы сделанные в итоге, а не по ходу рассуждений.
Как мы знаем, система чисел вообще, это система. Она бесконечна вдаль и бесконечна внутрь. Вся эта система покоится на первичном принципе:
Q0 +1 = Q1.
Она не меняется во всей системе чисел. То что эта система бесконечна, нам любезно доказали те два ангела, которые взялись делить зёрнышко риса и Луну. Они так и продолжают делить их, и у никого нет шансов первым закончить деление.
Вся эта система чисел, делится и на простые числа и сложные. Все они бесконечны. Однако в этой системе (простых и сложных), есть пары простых чисел-близнецов. Справедливости ради отметим, что пары есть и у сложных, среди нечётных. Сложных больше, и поэтому нас, их пары не беспокоят. Мы обеспокоены жизнью простых чисел-близнецов.
А есть ли своя система в образовании простых и сложных, и есть ли у них своя первичная основа, которая даёт жизнь вообще простым и сложным? По логике, если мы можем с великой точностью высчитать их количество на определённом этапе, то и должна быть система. Без наличия таковой, мы бы не смогли строить такие точные, на зависть синоптикам, прогнозы.
Все простые числа, это нечётные числа. Нечётные числа это – 1,3,5,7,9,11,13,...∞. Нечётные числа не могут делиться без остатка на чётные. Возьмём начало их. 1 – подходит для всех. 3 – уже нет, и так далее.
Начинаем строить первичный принцип-систему построения простых чисел(Система 3):
| 21 | 27 |
| 23 | 25 |
Как видим (пока видим!), каждое третье число, есть сложное – так как оно делится на три. И по этому видим что возможны только пары близнецы, но не тройняшки, и т.д.. И цифры между 21 и 27, реальные кандидаты в простые числа и в пару. Если бы была только такая система, то все числа между верхними, были бы простыми и парами одновременно.
Далее, у нас выстраивается новая система (Система 5):
| 25 | 35 | ||
| 27 | 29 | 31 | 33 |
Как видим, она уже корректирует первичную Систему 3, и 25 переводит в разряд сложных. Первая же, в свою очередь корректирует вторую, и 27 во второй переводит в разряд сложных.
Идём ещё далее (Система 7):
| 35 | 49 | ||||
| 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
Которая также осуществляет свою корректировку. Система 9, то есть нахождение чисел делящихся на 9, можно сказать, что копирует Систему 3, и поэтому Системы с номерами сложных, не участвуют в построении.
Система 11, также корректирует Систему 3, но уже только каждую четвёртую единицу Системы 3. Система 13 уже в свою очередь каждую пятую единицу Системы 3. Если мы говорим что каждую пятую, то это означает то что это максимум возможности.
Как видим, первичной системой в образовании простых и сложных среди нечётных является Система 3:
| 21 | 27 |
| 23 | 25 |
Какой же мизерный шанс у оставшихся двух потенциальных кандидатов в простые числа, стать простыми! И тем более остаться парой!
Теперь мы Систему 3, удлиним до 4 её членов ( Х – постоянные сложные, такие как 21,27):
| Х | Х | Х | Х | Х |
Теперь заполним пустующие клетки возможными вариантами:
 |  |
- сложное число. – простое число.
| Х | Х | Х | Х | Х |
Как видим, есть только четыре варианта для заполнения пустот. Какое же заманчивое наваждение появляется здесь провести аналогию с 4 буквами ДНК! Так вот, если бы здесь работал принцип теории вероятности со случайным появлением вариантов, то у каждой пары был бы реальный шанс достойно отстаивать свои 25%. У нас же как мы знаем не так. Значит, что-то корректирует нашу теорию вероятности. Кажется, мы уже ответили на этот вопрос, говоря о Системе 5, Системе 7,...∞.
Теперь допустим, что из 4 вариантов, в один момент, в результате корректировки, выпадает 1 вариант, и это вариант есть пара простых-близнецов.
Сейчас уже имеется вот такой вид, а вернее только такие варианты:
| Х | Х | Х | Х | Х |
Возможно ли это?
Теперь вначале опишем работу с 4 вариантами (в первоначальном виде)при помощи простых уравнений (У – простое число, Х – сложное):
| Х | Х | Х | Х | Х |
Пара №1. Пара №2. Пара №3. Пара №4.
У + 2 = Х или У Х + 2 = У или Х У + 2 = Х или У Х + 2 = У или Х
Х – 2 = У или Х У – 2 = Х или У У – 2 = У или Х У – 2 = Х или У
Указывая что равно Х или У, мы имеем ввиду то что зная одно число мы точно не можем знать статус рядом стоящего.
Теперь опишем с отсутствием пары простых-близнецов. Здесь всего три варианта, так что повторяющийся мы опустим в описании(кстати это может быть любой из трёх):
| Х | Х | Х | Х | Х |
Пара №1. Пара №2. Пара №3.