Поняття фракталів (стр. 4 из 4)
г)
д) 
е) 
Мал.22
Висновок
Фрактал є однією з багатьох складових частин певної субстанції, тому зникнення однієї з таких складових призводить до втрати візуальної гармонії, що людське око розпізнає одразу. Присутність фрактала з першого погляду можна і не помітити, якщо не заглиблюватись у досконале вивчення математики. Ця наука, дійсно, не має меж і постійно спонукає до різноманітних досліджень.
Фрактал — це математична величина, що зустрічається досить часто. Але якщо добре не придивитися, його можна і не побачити. Абсолютно точна, алгебраїчна величина, яка творить собою неймовірні фігури, візерунки та складає цікаві орнаменти, що ми зустрічаємо кожного дня. Це і листя папороті, і маленькі сніжинки та ще багато іншого.
Галілео Галілей у 1623 році писав: “Вся наука записана у цій великій книзі, — я маю на увазі Всесвіт, — що завжди відкрита для нас, але яку неможливо зрозуміти, не навчившись розуміти мову, на якій вона написана, а написана вона на мові математики, і її лутерами є трикутники, кола і інші геометричні фігури, без яких людині не можливо розібрати жодного її слова; без них вона подібна блукаючому в пітьмі…”
Поняття фрактала змінило багато традиційних уявлень про геометрію, а в історії розвитку математики введення цього поняття стало переломним моментом. З кожним роком поняття фрактала стає відоме все більш широкому колу людей. І зараз цей термін важко залишити без належної уваги. У природі є багато чого, що має прямий зв’язок до цього терміну.
Займаючись цією темою напротязі двох років, я більш широко дізнався про об’єкт дослідження: його властивості, способи створення та використання. З алгебраїчних фракталів я звернув увагу на три основні їх види: множину Мандельброта, множину Жюліа, дракон Хартера-Хейтуея, які відрізняються один від одного за побудовою та своїми загальними формулами створення, на мою думку, найбільше досліджені в наш час. За допомогою їх з’являється більшість новостворених фракталів.
Знайшовши збірник зображень фракталів, що були створені небагато років тому, і серед яких провели конкурс на найкращий малюнок, мене дуже вразило розмаїття кольорів та фантазія людей. Мені стало відомо, яким чином вони створюються в наш час, що цією темою зацікавлені люди, яким до вподоби неординарне художнє мистецтво, що не рідко втілюється у комп’ютерній графіці.
Сподіваюсь, що і після закінчення гімназії, у мене залишиться велике бажання продовжити досліджувати загальні формули побудови фракталів і за допомогою цих формул створювати нові фрактали та захоплюватися їхньою незрівнянною красою.
Використана література
1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: «Институт компьютерных исследований», 2002.
2. Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: «Мир», 1993.
3. Федер Е. Фракталы. — М: «Мир», 1991.
4. Фоменко А. Т. Наглядная геометрия и топология. — М.: изд-во МГУ, 1993.
5. Фракталы в физике. Труды 6-го международного симпозиума по фракталам в физике, 1985. — М.: «Мир», 1988.
6. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: «РХД», 2001.
7. Мандельброт Бенуа, Ричард Л. Хадсон (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах = The Misbehavior of Markets. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 400. ISBN 5-8459-0922-8
8. http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal
9. http://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
10. http://en.wikipedia.org/wiki/Julia_set
11. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton_fractal
12. http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_art
13. http://commons.wikimedia.org/wiki/Fractal
14.http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_landscape 15.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB
16. http://www.fractalus.com/