Аксонометричні проекції (стр. 2 из 2)

Найбільш трудомістким є побудова кіл. У прямокутних проекціях коло, розташовано в площинах p₁, p₂, p₃, або їм паралельним, проекціюється в еліпси, причому більша вісь еліпса перпендикулярна z, y, x відповідно (див. табл. 1). Еліпси заміняються овалами, які будуються по наведеним у таблиці значенням великих і малих осей (рис. 4,а). Слід запам’ятати , що мала вісь кожного еліпса завжди має бути перпендикулярна до його великої осі.

Для побудови кола користуються описаним навколо кола квадратом.

Чотирьом точкам торкання квадрата й кола (рис. 4,б) будуть відповідати 4 точки торкання 1', 2', 3', 4' в аксонометрії (рис. 4,в). Ще чотири точки належать кінцям великого й малого діаметра еліпса (табл.1).

Для побудови овалу в площині паралельній p₁ , проводять вертикальну і горизонтальну осі овалу. З точки перетину О' проводять допоміжне коло діаметром D , що дорівнює дійсній величині діаметра зображуваного кола, і знаходять точки N'перетину цього кола з аксонометричними осями x' та y' . З точок М' перетину допоміжного кола з віссю z', як з центрів радіусом R₁= N'M' проводять дві дуги N'D'N' та N'С'N' кола, які належать овалу.

З центра О' радіусом О'С', що дорівнює половині малої осі овалу, засікають на великій осі овалу А'В' точки О'₁ і О'₂. З цих точок радіусом R₂= О'₁1' = О'₁2' = О'₂3' = О'₂4'проводять дві дуги. Точки 1', 2', 3', 4' спряжень дуг радіусів R₁ і R₂ знаходять з’єднуючи точки M' з точками О'₁ і О'₂ та продовжуючи прямі до перетину з дугами N'D'N' та N'С'N.'

Таким же чином будують аксонометричні проекції геометричних тіл.

Приклад послідовності виконання аксонометричного зображення геометричного тіла.

Побудова аксонометрії об’ємних фігур. Необхідно побудувати, наприклад, аксонометрію правильної призми з отвором за її ортогональними проекціями. Оскільки основою призми є квадрат з вершинами на горизонтальних осях, то для забезпечення наочності зображення доцільно звернутися, наприклад, до прямокутної диметрії.

Побудову виконують у такій послідовності.

1. Наносять ортогональні осі на горизонтальній і фронтальній проекціях, будують диметричну проекцію осей.

2. Будують об’єм призми в цілому: спочатку точки А і В та симетричні їм точки. Сполучивши їх, одержують аксонометрію нижньої основи. Вимірюють висоту призми і відкладають цю величину уздовж осі аплікат від точки О, визначивши точку М. Через точку М проводять аксонометричні осі і будують верхню основу призми. Проводять вертикальні ребра.

3. Для побудови отвору на бічну поверхню наносять лінії горизонтальних перерізів, виконаних площинами, розміщеними на відстанях від горизонтальної координатної площини, які дорівнюють відповідно z_I, ..., z_IV. Сліди вертикальних січних площин на верхній основі будують за допомогою відстаней у_I, ..., у_III. Взаємний перетин ліній перерізів поверхні призми визначає контур отвору — точки 1, ..., 10. Протилежний контур отвору будують також з використанням січних площин, що продемонстровано на прикладі точки 1².

4. Зображення доповнюють необхідними лініями, графічно оформлюють.

Приклад. Побудувати прямокутну ізометрію 6-граної усіченої призми з отвором (рис. ).

Рис. 7

На ортогональному кресленні проводимо осі x,y,z. Будуємо аксонометричні осі (рис. 7) і основу призми в площині p₁, Потім відкладаємо висоти ребер призми й одержуємо верхню основу. Еліпс у верхній основі будуємо по точках, відкладаючи їхньої висоти.

Січні площини розрізу проведені через координатні площини. Лінії штрихування нанесені паралельно діагоналям квадрата.

1. Перехід від ортогональних проекцій до аксонометричного зображення будують за алгоритмом:

- на ортогональному кресленні розмічають осі координат;

- будують аксонометричні осі;

- по характерних точках будують аксонометричне зображення.

Загальний висновок

Аксонометричні проекції порівняно з комплексним кресленням мають істотну перевагу – наочність, але створюють незручності при вимірюванні. Побудова аксонометричних проекцій допомагає навчитися читати креслення і розвиває просторове уявлення про форму предметів і деталей.

Література

1. Інженерна та комп’ютерна графіка: Методичні рекомендації для виконання графічних робіт при курсовому та дипломному проектуванні /Укл. Є.В. Перегуда. – Житомир: ВФРЕ при ЖІТІ, 1998.–84 с.

2. Годік Є.І. Технічне креслення. – М.: Машинобудування, 1974. – 320 с.

3. Хаскин А.М. Черчение. - К.: Вища школа, 1975.

4. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательнойгеометрии. М., 1988. - 272 с.