| Фігура 1 | Фігура 2 | Фігура 3 | Фігура 4 |
| Barbara | Cesare | Darapti | Bramantip |
| Celarent | Camestres | Disamis | Camenes |
| Darii | Festino | Datisi | Dimaris |
| Ferio | Baroco | Felapton | Fesapo |
| Bocardo | Fresison | ||
| Ferison |
2.2 Приклади силогізмів кожного типу
Barbara
Усі люди — тварини.
Усі тварини смертні.
Усі люди смертні.
Celarent
Жодна рептилія не має хутра.
Усі змії — рептилії.
Жодна змія не має хутра.
Darii
Всі кошенята грайливі.
Деякі домашні тварини - кошенята.
Деякі домашні тварини - грайливі.
Ferio
Жодна домашня робота не весела.
Якесь читання - домашня робота.
Якесь читання не веселе.
'Cesare'
Жодна здорова їжа не повнить.
Всі торти повнять.
Жоден торт не здорова їжа.
'Camestres'
Всі коні мають здуття живота.
Жодна людина не має здуття живота .
Жодна людина не кінь.
'Festino'
Жодна ледача людина не здає іспити.
Деякі студенти здають іспити.
Деякі студенти не ледачі.
Baroco
Усі інформативні речі корисні.
Деякі сайти не корисні.
Деякі сайти не інформативні.
'Darapti'
Всі фрукти поживні.
Всі фрукти смачні.
Деякі смачні речі поживні.
' 'Disamis
Деякі гуртки красиві.
Всі гуртки корисні.
Деякі корисні речі красиві.
'Datisi'
Всі старанні хлопчики у цій школі руді.
Деякі старанні хлопчики у цій школі - пансіонери.
Деякі пансіонери в цій школі руді.
Felapton
Жоден глечик в цій шафі не новий.
Всі глечики у цій шафі тріснути.
Всі тріснуті речі в цьому шафі не нові.
' 'Bocardo
Деякі кішки безхвості.
Всі коти - ссавці.
Деякі ссавці безхвості.
'Ferison'
Жодне дерево не їстівне.
Деякі дерева зелені.
Деякі зелені речі не їстівні.
'Bramantip'
Всі яблука в моєму саду корисні.
Всі корисні фрукти зрілі.
Деякі зрілі фрукти - яблука в моєму саду.
' 'Camenes
Всі яскраві квіти ароматні.
Жодна ароматна квітка не вирощена в приміщенні.
Жодна вирощена у приміщенні квітка не яскрава.
'Dimaris'
Деякі невеликі птахи живуть на меді.
Всі, хто мешкав на меді птахи кольорові.
Деякі кольорові птахи невеликі.
'Fesapo'
Жодна людина не є бездоганною.
Всі міфічні істоти бездоганні.
Деякі міфічні істоти не люди.
' 'Fresison
Жодна компетентна людина не помиляється.
Деякі люди, які помиляються працюють тут.
Деякі працюючі тут люди некомпетентні.
Відповідно до правил, форми можуть бути перетворені в інші форми, і всі форми можуть бути перетворені в одну з форм першої фігури.
Вчення про силогізм вперше викладено у Аристотеля в його «Першій аналітиці». Він говорить лише про три фігури категоричного силогізму, не згадуючи про можливу четверту. Особливо докладно він розглядає роль модальності суджень у процесі умовиводу.
Наступник Арістотеля, засновник ботаніки Теофраст, за словами Олександра Афродізійського (у його коментарі до першої «Аналітика» Аристотеля), додав ще п'ять модусів (modi) до першої фігури силогізма; ці п'ять модусів згодом були виділені Клавдієм Галеном (жив у II-му ст. н. е.) в особливу четверту фігуру.
Крім того, Теофраст і його учень Евдем зайнялися аналізом умовного і роздільного силогізмів. Вони допустили п'ять видів умовиводів: два з них відповідають умовному С., а три - роздільному, який вони розглядали як видозміну умовного С. Цим і закінчується розвиток вчення про С. в давнину, якщо не рахувати того додатку, що зробили стоїки у вченні про умовний С.
За словами Секста Емпірика, стоїки визнавали деякі види умовного і роздільного С. αναπόδεικτοι, тобто що не потребують доказів, і розглядали їх як прототипи С. (як , напр., нині дивиться на С. Зігварт). Стоїки визнавали п'ять видів подібних С., що збігаються з Феофрастовими.
З епохи схоластичної філософії по відношенню до вчення про С. уваги заслуговує Фома Аквінський (1274), особливо його докладний аналіз помилкових висновків ( «De fallaciis»). Твори з логіки, мали деяке історичне значення, належить візантійцеві Михайлу Пселу. Він запропонував так званий «логічний квадрат», в якому наочно виражається ставлення різних видів суджень. Йому належать назви різних modi (грец. τρόποι) фігур. Ці назви, латинізовані, перейшли до західної логічної літератури.
Михайло Псел, слідуючи Феофрасу, п'ять modi четвертої фігури відносив до першого. Назва видів мало у нього на увазі мнемонічну мету. Йому ж належить і загальновживане позначення літерами кількості та якості суджень (а, е, i, о).
Вчення логічні у Псела носять формальний характер. Твір Псела було переведено Вільгельмом Ширвудом і набуло поширення завдяки переробці Петра Іспанського (папи Івана XXI). У Петра Іспанського в його підручнику помітно те ж прагнення до мнемотехнічних правил.
Латинські назви видів фігур, які приводяться в формальній логіці, взяті у Петра Іспанського. Петро Іспанська і Михайло Псьол представляють собою розквіт формальної логіки в середньовічній філософії. З епохи Відродження починається критика формальної логіки і силогістичної формалізму.
Першим серйозним критиком Аристотелівської логіки був П'єр Рамі, який загинув під час Варфоломеєвської ночі. У другій частині його «Діалектики» йдеться про С.; його вчення про С., проте, істотних відступів від Арістотеля не представляє.
Починаючи з Бекона і Декарта філософія йде за новими шляхами і відстоює методи дослідження: непридатність силогістичної методу в сенсі методу дослідження, знаходження істини, стає все
Силогізм переважав в логіці до XIX століття а і мав обмежений додаток зокрема через прив'язку до категоричного силогізму.
3.1 Логічні операції „перетворення”, „обернення” та часткового протиставлення”
Здійснить логічні операції „перетворення”, „обернення” та часткового протиставлення” з наступними судженнями:
Всі видатні баскетболісти є чорношкірими (А)
Жоден англієць не є вегетаріанцем (Е)
Деякі президенти є головнокомандуючими (І)
Деякі льотчики не є камікадзе (О)
Всі видатні баскетболісти є чорношкірими (А)
Перетворення
Жоден видатний баскетболіст не є не чорношкірим.
Обернення
Деякі чорношкірі є видатними баскетболістами
Часткове протиставлення
Жоден чорношкірий не є видатним баскетболістом
Жоден англієць не є вегетаріанцем (Е)
Перетворення
Всі англійці – не вегетаріанці.
Обернення
Жоден вегетаріанець не є англійцем
Часткове протиставлення
Деякі не-вегетаріанці є англійцями
Деякі президенти є головнокомандуючими (І)
Перетворення
Деякі президенти не являються не головнокомандуючими.
Обернення
Деякі головнокомандуючі є президентами
Часткове протиставлення
Не можна зробити висновок шляхом часткового протиставлення
Деякі льотчики не є камікадзе (О)
Перетворення
Деякі льотчики є не камікадзе
Обернення
Із судження типу (О) не можна зробити висновок шляхом обернення
Часткове протиставлення
Деякі не-камікадзе є льотчиками
3.2 Структура силогізму
Охарактеризуйте структуру (більший та менший засновки, висновок, більший, менший та середній терміни) наступного силогізму:
Жоден футболіст не є космонавтом
Деякі футболісти є чоловіками
Деякі чоловіки не є космонавтами
Жоден футболіст (М) не є космонавтом (Р)
Деякі футболісти (М) є чоловіками (S)
Деякі чоловіки (S) не є космонавтами (Р)
Жоден футболіст (М) не є космонавтом (Р) – більший засновок, загальнозаперечувальний (Е)
Деякі футболісти (М) є чоловіками (S) – менший засновок, частково стверджувальний (І)
Деякі чоловіки (S) не є космонавтами (Р) – висновок, частковозаперечувальний ( О)
Чоловік (S) – менший термін, суб’єкт висновку
Космонавт – (Р) – більший термін, предикат висновку
Футболіст (М) – середній термін, служить в засновках для зв’язування (S) і (Р) і відсутній у висновку;
У першому засновку середній термін футболіст (М) розподілений, тому що йдеться про всіх футболістів, тобто його об’єм повністю виключається з об’єму предиката; у другому засновку середній термін (М) не розподілений, тому що йдеться тільки про частину футболістів.
Силогізм побудовано по ІІІ фігурі, Модус ЕІО.
3.3 Альтернативні та розділові силогізми
Визначте, який з наведених нижче силогізмів є альтернативним, а який розділовим. Обґрунтуйте свій вибір.
Або я дізнаюсь про це з телевізійних новин, або з Інтернету
Я не дізнаюсь про це з Інтернету
Я дізнаюсь про це з телевізійних новин
Або він є поляком, або італійцем
Він є поляком
Він не є італійцем
Розглянемо перший силогізм:
Або я дізнаюсь про це з телевізійних новин, або з Інтернету
Я не дізнаюсь про це з Інтернету
Я дізнаюсь про це з телевізійних новин
В даному силогізмі перший засновок є розділовим судженням.
Це – розділово-категоричний силогізм, в ньому перший засновок - розділове судження, другий – просте категоричне судження
Він побудований по другому – заперечувально-стверджуваному модусу (tollendo ponens).
Оскільки диз’юнкція не є строгою, силогізм є альтернативним.
Розглянемо другий силогізм
Або він є поляком, або італійцем
Він є поляком
Він не є італійцем
В даному силогізмі перший засновок є розділовим судженням, силогізм має структуру:
Або S є А, або В
S є А
S не є В
Це – розділово-категоричний силогізм, в ньому перший засновок - розділове судження, другий – просте категоричне судження.
Він побудований по першому – ствержувально-заперечувальному модусу(ponendotollens).
Оскільки диз’юнкція є строгою, силогізм є розділовим.
1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. М., 1992.
2. Гжегорчик А. Популярная логика. М., 1979.
3. Зегет В. Элементарная логика. М., 1985.
4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994.
5. Ивин А.А. По законам логики. М., 1983.
6. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник. М., 1987.
7. Краткий словарь по логике. М., 1991.