Линейное программирование (стр. 2 из 2)
PROGRAM SIMPLEX_METOD;
USES CRT;
LABEL ZN,ST,ELL,_END;
TYPE MAS=ARRAY[1..30] OF REAL;
MASB=ARRAY[1..30] OF STRING[3];
MASX=ARRAY[1..30,1..30] OF REAL;
VAR Fo,FunctPr,B,H,Hnew,C,Cnew,CPr,CPrnew,FX:MAS;
X,Xnew:MASX;
BS,Bvsp,ZNAC:MASB;
MIN,I1,I,J,Kx,Ky,Kit,NachKell,NachY,K_st:INTEGER;
PriznacY,KLstr,KLst,ErrCode,Dop_X:INTEGER;
P,P1,Mo,F0,Epsilon,Z:REAL;
VSP,S,PrGomory:STRING;
F:TEXT;
DPx,DPy,Fm,Kell,Kstr:INTEGER;
{ Функциясозданияиндексов }
FUNCTION SIMVB(V:INTEGER;S:CHAR):STRING;
VAR M,Z:STRING;
BEGIN
STR(V,M);
Z:=S+M;
SIMVB:=Z;
END;
{ Процедура записи данных в файл }
PROCEDURE SAVE(X1:REAL;K:STRING;Mstr:INTEGER);
VAR V:STRING;
BEGIN
ASSIGN(F,'SIMPLEX.DAT');
APPEND(F);
CASE Mstr OF
0:WRITELN(F,'');
1:BEGIN
IF K=' ' THEN STR(X1:1:0,V) ELSE STR(X1:10:4,V);
WRITE(F,V);
WRITE(F,' ');
END;
2:WRITE(F,K);
3:WRITELN(F,K);
END;
CLOSE(F);
END;
{ Определение дополнительных переменных }
PROCEDURE DOP_PER;
BEGIN
IF ZNAC[I1]='=' THEN
BEGIN
Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPy,'Y');
DPy:=DPy+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;
IF Fm=1 THEN FX[Kell]:=-1 ELSE FX[Kell]:=1;
FunctPr[Kell]:=1;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;
END;
IF ZNAC[I1]='>=' THEN
BEGIN
Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPx,'X');
DPx:=DPx+1;Dop_X:=Dop_X+1;
Xnew[I1,Kell]:=-1;FX[Kell]:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;
Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPy,'Y');
DPy:=DPy+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;
IF Fm=1 THEN FX[Kell]:=-1 ELSE FX[Kell]:=1;
FunctPr[Kell]:=1;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;
END;
IF ZNAC[I1]='<=' THEN
BEGIN
Kell:=Kell+1;Bvsp[Kell]:=SIMVB(DPx,'X');
DPx:=DPx+1;Dop_X:=Dop_X+1;
Xnew[I1,Kell]:=1;FX[Kell]:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF I<>I1 THEN Xnew[I,Kell]:=0;
END;
END;
{ Процедура сокращения Y }
PROCEDURE SOKR;
VAR P:INTEGER;
BEGIN
Kell:=Kell-1;
FOR P:=NachKell+DOP_X TO Kell DO
IF Bvsp[P]=BS[KLstr] THEN BEGIN
FOR J:=P TO Kell DO
Bvsp[J]:=Bvsp[J+1];
FunctPr[J]:=FunctPr[J+1];
Fx[J]:=Fx[J+1];
FOR I:=1 TO Kstr DO
Xnew[I,J]:=Xnew[I,J+1]
END;
END;
{ Процедура, выполняющая метод Гомори }
PROCEDURE GOMORY;
VAR MAX,Z:REAL;
BEGIN
KLstr:=1;
MAX:=H[1]-INT(H[1]);
FOR I1:=2 TO Kstr DO
IF (H[I1]-INT(H[I1]))>=MAX THEN BEGIN MAX:=H[I1]; KLstr:=I1;END;
Kstr:=Kstr+1;
Hnew[Kstr]:=H[KLstr]-INT(H[KLstr]);
FOR I1:=1 TO Kell DO
BEGIN
Z:=INT(X[KLstr,I1]);
IF X[KLstr,I1]<0 THEN Z:=Z-1;
Xnew[Kstr,I1]:=X[KLstr,I1]-Z;
END;
ZNAC[Kstr]:='>=';
END;
{ Процедура, выполняющая Симплекс метод }
PROCEDURE SIMPLEX;
LABEL POVZNAC,NACH;
BEGIN
{ Подготовка к вводу данных }
NachKell:=Kell;
DPx:=Kell+1;DPy:=1;
Kx:=1;Ky:=4;
Epsilon:=0.00001;
CLRSCR;
WRITELN('Введитесистемууравнений:');
WRITELN('(коэффициенты при всех Х,знак и свободные члены)');
{ Вводданных }
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
POVZNAC:
WRITELN('Введите ',I,'-еуравнение:');
{ Ввод коэффициентов при X в I-том уравнении }
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
GOTOXY(Kx,Ky);Kx:=Kx+6;
READLN(Xnew[I,J]);
END;
{ Ввод знака в I-том уравнении }
Kx:=Kx+6;GOTOXY(Kx,Ky);READLN(ZNAC[i]);
{Проверка введенного знака на правильность}
IF (ZNAC[i]<>'>=') AND (ZNAC[i]<>'=') AND (ZNAC[i]<>'<=')
THEN BEGIN
WRITELN('Неправильно задан знак');
Ky:=Ky+3;Kx:=1;
GOTO POVZNAC;
END;
IF (ZNAC[i]='=') OR (ZNAC[i]='>=') THEN PriznacY:=1;
{ Ввод свободного члена в I-том уравнении }
Kx:=Kx+6;GOTOXY(Kx,Ky);READ(B[i]);
Kx:=1;
Ky:=Ky+2;
END;
WRITELN('Введите коэффициенты при Х в целевой функции:');
{ Ввод коэффициентов при Х в целевой функции }
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
GOTOXY(Kx,Ky);Kx:=Kx+6;
READ(FX[J]);
End;
{ Подготовка индексации X }
FOR J:=1 TO Kell DO
Bvsp[J]:=SIMVB(J,'X');
{ Определение дополнительных переменных }
FOR I1:=1 TO Kstr DO
DOP_PER;
{ Замена оптимальной функции с MAX на MIN при наличии
в базисе Y-ков если идет исследование на минимум }
MIN:=0;
IF (Fm=1) AND (PriznacY=1) THEN
BEGIN
MIN:=Fm;Fm:=2;
FOR J:=1 TO Kell DO
FX[J]:=-FX[J];
END;
{ Сортировка дополнительных переменных по индексу }
FOR I1:=NachKell+1 TO Kell DO
FOR J:=I1+1 TO Kell DO
IF Bvsp[J]<Bvsp[I1] THEN
BEGIN
VSP:=Bvsp[J];Bvsp[J]:=Bvsp[I1];Bvsp[I1]:=VSP;
P:=FX[J];FX[J]:=FX[I1];FX[I1]:=P;
P:=FunctPr[J];FunctPr[J]:=FunctPr[I1];FunctPr[I1]:=P;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
P:=Xnew[I,I1];Xnew[I,I1]:=Xnew[I,J];Xnew[I,J]:=P;
END;
END;
Kit:=1;
CLRSCR;
{ Подготовкастолбцов C,B,H }
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
Hnew[i]:=B[i];
FOR J:=NachKell+1 TO Kell DO
IF Xnew[I,J]=1 THEN
BEGIN
BS[i]:=Bvsp[J];
Cnew[i]:=FX[J];
CPrnew[i]:=FunctPr[J];
END;
END;
NACH:;
REPEAT
PriznacY:=0;
{ Передача данных в исходные переменные c обнулением
чисел, модулюменьшихчем 0.00001 }
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF INT(10000*Hnew[i])=0 THEN H[i]:=+0 ELSE H[i]:=Hnew[i];
C[i]:=Cnew[i];
CPr[i]:=CPrnew[i];
IF BS[i][1]='Y' THEN PriznacY:=1;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF INT(10000*Xnew[I,J])=0 THEN X[I,J]:=+0 ELSE X[I,J]:=Xnew[I,J];
END;
{ Обнуление и вывод индексации элементов индексной строки }
SAVE(0,' C БH ',2);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
SAVE(0,Bvsp[J],2);
P1:=LENGTH(Bvsp[J]);
IF P1=2 THEN SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,' ',2);
Fo[J]:=0;
END;
SAVE(0,'',0);
{ Вывод Симплекс-таблицы }
P1:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF CPr[i]=1 THEN
IF C[i]<0 THEN SAVE(0,'-M ',2)
ELSE SAVE(0,'+M ',2)
ELSE SAVE(C[i],'',1);
SAVE(0,BS[i],2);
P1:=LENGTH(BS[i]); IF P1=2 THEN SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,' ',2);SAVE(H[i],'',1);
FOR J:=1 TO Kell DO
SAVE(X[I,J],'',1);
SAVE(0,'',0);
END;
{ Вычисление значений в индексной строке }
F0:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=0;
FOR I1:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF PriznacY=1 THEN
IF BS[I1][1]='Y' THEN
BEGIN
F0:=F0+H[I1];
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=Fo[J]+X[I1,J];
END;
IF PriznacY=0 THEN
BEGIN
F0:=F0+H[I1]*C[I1];
FOR J:=1 TO Kell DO
Fo[J]:=Fo[J]+C[I1]*X[I1,J];
END;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF Bvsp[J][1]='Y' THEN Fo[J]:=+0
ELSE IF ABS(Fo[J])<Epsilon THEN Fo[J]:=+0;
END;
{ Вывод значений целевой функции }
SAVE(0,' ',2);SAVE(F0,'',1);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF PriznacY<>1 THEN Fo[J]:=Fo[J]-FX[J];
SAVE(Fo[J],'',1);
END;
SAVE(0,'',0);
{ Проверка условия оптимальности }
P:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF Fm=1 THEN IF Fo[J]<-Epsilon THEN
BEGIN
P:=1;
CONTINUE;
END ELSE
ELSE IF Fo[J]>Epsilon THEN
BEGIN
P:=1;
CONTINUE;
END;
IF P<>1 THEN
BEGIN
SAVE(0,'В ',2);SAVE(Kit,' ',1);
SAVE(0,'-й итерации было получено оптимальное решение',3);
SAVE(0,'т.к. при исследовании на ',2);
IF Fm=1 THEN
SAVE(0,'МАКСИМУМ индексная строка не содержит отицательных элементов.',3)
ELSE
SAVE(0,'МИНИМУМ индексная строка не содержит положительных элементов.',3);
FOR I1:=1 TO Kstr DO
IF BS[I1][1]='Y' THEN
BEGIN
SAVE(0,'Но т.к. из базиса не выведены все Y, то ',3);
SAVE(0,'можно сделать вывод, что РЕШЕНИЙ НЕТ',3);
HALT;
END;
{округление значений массива Х до целого числа, если разность округленного и обычного значений по модулю меньше чем 0.00001}
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
Z:=ROUND(H[i]);
IF ABS(Z-H[i])<Epsilon THEN H[i]:=ROUND(H[i]);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF X[I,J]<0 THEN Z:=ROUND(X[I,J]);
IF ABS(Z-X[I,J])<Epsilon THEN X[I,J]:=ROUND(X[I,J]);
END;
END;
{ Проверка целочисленности решения }
P1:=0;
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF INT(10000*FRAC(H[i]))<>0 THEN BEGIN P1:=1;CONTINUE; END;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF BS[i]=Bvsp[J] THEN
FOR I1:=1 TO Kstr DO
IF ABS(FRAC(X[I1,J]))>=Epsilon THEN BEGIN P1:=1;CONTINUE; END;
END;
{ Составление новой базисной строки для целочисленного решения }
IF (PrGomory='Y') AND (P1=1) THEN
BEGIN
GOMORY;
NachKell:=Kell;
I1:=Kstr;DPy:=1;
DOP_PER;
BS[Kstr]:=Bvsp[Kell];
CPrnew[Kstr]:=FunctPr[Kell];
Cnew[Kstr]:=FX[Kell];
GOTO NACH;
END;
IF P1=0 THEN SAVE(0,'Данное решение является целочисленым.',3);
SAVE(0,'Приэтом:',3);
IF MIN=1 THEN BEGIN F0:=-F0;Fm:=MIN; END;
IF Fm=1 THEN
SAVE(0,'Fmax=',2)
ELSE
SAVE(0,'Fmin=',2);
SAVE(F0,'',1);
SAVE(0,'',0);
FOR I1:=1 TO Kstr DO
BEGIN
SAVE(0,' ',2);
SAVE(0,BS[I1],2);SAVE(0,'=',2);
SAVE(H[I1],'',1);
SAVE(0,'',0);
END;
HALT;
END;
{ Нахождение ключевого столбца }
KLst:=1;Mo:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF Fm=1 THEN
IF Fo[J]<Mo THEN Mo:=Fo[J];
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF Bvsp[J][1]<>'Y' THEN
IF Fm=1 THEN
BEGIN
IF Fo[J]<0 THEN
IF Fo[J]>=Mo THEN
BEGIN
Mo:=Fo[J]; KLst:=J;
END;
END
ELSE
BEGIN
IF Fo[J]>0 THEN
IF Fo[J]>=Mo THEN
BEGIN
Mo:=Fo[J]; KLst:=J;
END;
END;
END;
SAVE(0,'Ключевойстолбец: ',2);SAVE(KLst,' ',1);
{ Нахождение ключевой строки }
P1:=0;K_st:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF ABS(Mo-Fo[J])<Epsilon THEN
BEGIN
K_st:=K_st+1;
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF X[I,KLst]>0 THEN BEGIN B[i]:=H[i]/X[I,KLst]; P:=B[i];KLstr:=I; END
ELSE BEGIN B[i]:=-1; P1:=P1+1; END;
END;
IF P1=Kstr*K_st THEN
BEGIN
SAVE(0,'',0);
SAVE(0,'РЕШЕНИЙ НЕТ т.к. невозможно определить ключевую строку',3);
HALT;
END;
P1:=0;
FOR J:=1 TO Kell DO
IF ABS(Mo-Fo[J])<Epsilon THEN
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF B[i]>=0 THEN BEGIN
IF B[i]<P THEN IF Bvsp[KLst]<>BS[i] THEN BEGIN P:=B[i]; KLstr:=I; END;
IF INT(10000*B[i])=INT(10000*P) THEN
IF (BS[i][1]='Y') AND (BS[KLstr][1]='X') THEN
IF Bvsp[KLst]<>BS[i] THEN BEGIN P:=B[i]; KLstr:=I; END;
END;
SAVE(0,'Ключеваястрока: ',2);SAVE(KLstr,' ',1);
SAVE(0,'',0);
FOR I:=1 TO Kstr DO
IF Bvsp[KLst]=BS[i] THEN
BEGIN
SAVE(0,'РЕШЕНИЙ НЕТ т.к. в базисном столбце уже есть ',3);
SAVE(0,'такая переменная.',3);
HALT;
END;
{ Вызов процедуры сокращения Y }
If CPr[KLstr]=1 then SOKR;
{ Построение следующей Симплекс-таблицы }
BS[KLstr]:=Bvsp[KLst];
Cnew[KLstr]:=FX[KLst];
CPrnew[KLstr]:=FunctPr[KLst];
FOR I:=1 TO Kstr DO
BEGIN
IF I=KLstr THEN Hnew[i]:=H[i]/X[KLstr,KLst]
ELSE Hnew[i]:=H[i]-(H[KLstr]*X[I,KLst]/X[KLstr,KLst]);
FOR J:=1 TO Kell DO
BEGIN
IF (I=KLstr) AND (J=KLst) THEN Xnew[I,J]:=1;
IF (I=KLstr) AND (J<>KLst) THEN Xnew[I,J]:=X[I,J]/X[KLstr,KLst];
IF (I<>KLstr) AND (J=KLst) THEN Xnew[I,J]:=0;
IF (I<>KLstr) AND (J<>KLst) THEN
Xnew[I,J]:=X[I,J]-(X[KLstr,J]*X[I,KLst]/X[KLstr,KLst]);
END;
END;
KLst:=0;KLstr:=0;
Kit:=Kit+1;
UNTIL (Kit=0);
END;
{ Основная программа }
BEGIN
CLRSCR;
Kit:=0;Dop_X:=0;
ASSIGN(F,'SIMPLEX.DAT');
REWRITE(F);
CLOSE(F);
ST:;
WRITE('Введитекол-вострок:');READLN(Kstr);
IF Kstr>10 THEN
BEGIN
WRITELN('Программа не расчитана на введенное кол-во строк!');
GOTO ST;
END;
ELL:
WRITE('Введитекол-воэлементов:');READLN(Kell);
IF Kell>10 THEN
BEGIN
WRITELN('Программа не расчитана на введенное кол-во элементов!');
GOTO ELL;
END;
ZN:
WRITE('Исследуем на МАКСИМУМ(1) или МИНИМУМ(2):');READLN(Fm);
IF (Fm<>1) AND (Fm<>2) THEN
BEGIN
WRITELN('Введитеснова');GOTO ZN;
END;
WRITE('Целочисленноерешение(Y/N): ');READLN(PrGomory);
IF (PrGomory='Y') OR (PrGomory='y') THEN PrGomory:='Y' ELSE PrGomory:='N';
{ Вызовпроцедуры SIMPLEX}
SIMPLEX;
END.
