Применение методов моделирования к электротехническим задачам (стр. 3 из 3)

= 1 - (1,01 - 0,133j+ 1,013 - 0,054j+ 1,025 - 0,417j - 0,0008 - 0,000372j - 0,00059 -

- 0,0003075j) + ((1,01 - 0,133j)·(1,013 - 0,054j) + (1,01 - 0,133j)·(1,025 - 0,417j) +

+ (1,025 - 0,417j) · (1,013 - 0,054j) + (1,01-0,133j) · (-0,00059-0,0003075j)+(1,025-

- 0,417j) · (- 0,0008 - 0,000372j) - (1,01 - 0,133j) · (1,013 - 0,054j) · (1,025-0,417j) = =0,0009-0,00248j

Δm₆₁=1-(L₅+L₂+L₃)+L₃·L₂=1-(-0,00059-0,0003075j+1,013-0,054j+1,025-

-0,417j) + (1,025-0,417j)·( 1,013-0,054j)=-0,022-0,00646j;

Δm₄₁=1-(L₅+L₂+L₃)+L₃·L₂=1-(-0,00059-0,0003075j +1,013-0,054j +1,025-

-0,417j) + (1,025-0,417j)·( 1,013-0,054j)=-0,022-0,00646j;

Δm₅₃₂₁=1;

Δm₇₃₂₁=1;

P₆₁= 1;

P₄₁= 1;

P₅₃₂₁=a₅₃·a₃₂·a₂₁=-1∙(-0,00615+0,025j)∙(-0,00641+0,029j)=0,000686+0,00034j.

P₅₃₂₁= P₇₃₂₁

Подставляя найденные значения в формулу Мэзона (5.1) получим

Чтобы получить размерную величину напряжения умножим полученное значение на масштабный множитель

Рассчитаем напряжение в первом узле нормализованного графа, изображенного на рисунке 4.1. Для этого воспользуемся той же формулой Мэзона, что и для ненормализованного графа, только изменим все входящие в нее элементы. В нормализованном графе имеем всего два некасающихся контура

L₁= a₁₂∙ a₂₁=(0,22+0,032j)·(0,535-0,01j)=0,118+0,015j;

L₂= a₂₃∙ a₃₂=(0,464+0,0023j)·(0,061+0,011j)=0,028+0,00065j.

Тогда находим оставшиеся члены формулы

Δ_н=1- (L₁+L₂)=1- (0,118+0,015j + 0,028+0,00065j) =0,854-0,016j;

P₅₃₂₁_н=a₅₃·a₃₂·a₂₁=(0,143-2,39j)∙(0,464+0,0023j)·(0,22+0,032j)=

= 0,051-0,242j.

Алгебраические дополнения путей вычисляются следующим образом

Δm_41н=1- (L₂)=1-0,028-0,00065j =0,972-0,00065j;

Δm_61н=1- (L₂)= 1-0,028-0,00065j =0,972-0,00065j;

Δm_5321н=1;

Δm_7321н=1.

Вычисляем напряжение в первом узле по формулам (5.1), приведенным выше

Погрешность равна

;

Как видим, погрешности меньше 5%, следовательно, расчеты верны. Напряжение в узлах, найденное с использованием формулы Мэзона, получилось одинаковым для ненормализованного и нормализованного графа, следовательно, эти графы равносильны.

6 ПОСТРОЕНИЕ НЕНОРМАЛИЗОВАННОГО U-ГРАФА ПРЯМЫМ МЕТОДОМ

Алгоритм построения U-графа прямым методом следующий:

1. На поле графа наносим узлы, которые соответствуют неизвестным напряжениям в узлах схемы;

2. Каждую пару узлов соединяем двумя противоположно направленными ветвями с передачами равными взаимным проводимостям между узлами схемы и помноженными на -1;

3. Строим в узлах графа петли с передачами равными сумме проводимостей всех ветвей, сходящихся в данном узле и прибавляем к ним единицу;

4. Наносим на поле графа узлы-источники и соединяем их с зависимыми узлами передачами равными -1, если ток подтекает к узлу, и +1, в противоположном случае.

Пользуемся схемой, представленной в каноническом виде (рисунок 3.1). В результате получаем граф, изображенный на рисунке 6.1. Находим значения проводимостей

В результате получили ненормализованный граф, изображенный на рисунке 6.2. Ненормализованные U-графы, построенные прямым и косвенным методом, получились одинаковыми, что говорит об их равносильности.

Рисунок 6.1 – Ненормализованный U–граф, построенный прямым методом

Рисунок 6.2 – Ненормализованный U–граф, построенный прямым методом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе было проведено исследование дифференциально-интегральных уравнений. В результате были получены критерии подобия способами интегральных аналогов и на базе π-теоремы. Анализируя эти методы можно сделать выводы, что исследование методом интегральных аналогов является менее объемным, в сравнении с исследованием на базе π-теоремы, но дает меньшее число форм записи критериев подобия.

Также мы ознакомились с теорией графов. Теория графов позволяет вскрывать внутренние причинно следственные связи между параметрами процесса и системы. Благодаря этому аппарат теории графов адекватен природе изучаемых явлений. В силу чего теория графов не ограничивается анализом электрических систем и находит применение в различных областях техники. Выполнено построение для электрической схемы косвенным методом ненормализованного U-графа с дальнейшим его преобразованием в нормализованный. При помощи формулы Мэзона было рассчитано узловое напряжение в зависимом узле этого графа. Выяснено, что узловые напряжения имеют одинаковые значения для ненормализованного и нормализованного U-графов.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бойчевский, В. И. Методические указания и контрольные задания к курсовой работе «Применение методов моделирования к электротехническим задачам» по дисциплине «Моделирование в технике» (для студентов специальности 140610) [Текст]: / В. И. Бойчевский, А. Н. Шпиганович. – Липецк: ЛГТУ, 2009. – 22с.

2. Бугров, Я. С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии [Текст]: / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – Ростов: Феникс, 1997. – 288с.

3. Шпиганович, А. Н. Методические указания к оформлению учебно-технической документации [Текст] / А. Н. Шпиганович, В. И. Бойчевский. – Липецк: ЛГТУ, 1997. – 32с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Расчет определителей третьего порядка

L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	C₁	-2	4	2	=	0	L1	1	-2	-2	=	-1
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₁	0	0	1
t	0	0	1			t	0	0	0			R₂	2	-3	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	t	0	1	0	=	0	L1	1	-2	-2	=	-2
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			R₁	2	-3	-2			i₁	0	0	1
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			R₂	2	-3	-2			C₁	-1	4	2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	t	0	1	0	=	0	L1	1	-2	-2	=	1
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₁	0	0	1
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	C	-2	4	2	=	0	L1	1	-2	-2	=	0
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			R₁	2	-3	-2			i₁	0	0	1
i₂	0	0	0			i₂	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	t	0	1	0	=	0	L1	1	-2	-2	=	0
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			C	-2	4	2			i₁	0	0	1
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L₂	2	-2	-2	=	0	L1	1	-2	-2	=	1
i₁	0	0	0			I1	0	0	1			C	-2	4	2			i₁	0	0	1
R₂	2	1	-3			R₂	2	1	-2			t	0	1	0			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	C	-2	4	2	=	0	L1	1	-2	-1	=	0
t	0	0	1			t	0	0	0			t	0	1	0			C₁	-1	4	2
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			R₂	2	-3	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	R₁	2	-3	-2	=	0	L1	1	-2	-2	=	0
t	0	0	1			t	0	0	0			t	0	1	0			R₁	1	-3	-2
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L₂	2	-2	-2	=	0	L1	1	-2	-2	=
t	0	0	1			t	0	0	0			R₂	2	-3	-2			t	0	1	0
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			L₁	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	-2	L1	1	-2	-2	=
t	0	0	1			t	0	0	0			i₁	0	0	1			L₂	1	-2	-2
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			t	0	1	0			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	-4	L1	1	-2	-2	=
R₂	2	1	-3			R₂	2	1	-2			i₁	0	0	1			t	0	1	0
t	0	0	1			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	2	L1	1	-2	-2	=
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			R₁	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			i₁	0	0	1			C₁	-1	4	2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	L1	1	-2	-2	=
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			i₂	0	0	1			C₁	-1	4	2
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			i₁	0	0	1			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	C₁	-1	4	2	=
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			L₂	2	-2	-2			L₁	1	-2	-2
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			i₁	0	0	1			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-3	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	2	R₂	1	-3	-2	=
C₁	2	1	-2			C₁	-2	-1	2			i₁	0	0	1			L₁	1	-2	-2
R₂	2	1	-3			R₂	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			C	-1	4	2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	R₁	1	-3	-2	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			C₁	-2	4	2			L₁	1	-2	-2
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			t	0	1	0			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	L₂	2	-2	-2	=	-2	L₁	1	-2	-2	=
R₁	2	1	-3			L₂	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			L₂	1	-2	-2
L₂	2	1	-2			R₁	2	1	-2			i₂	0	0	1			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	2	L₁	1	-2	-2	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			R₂	2	1	-2			t	0	1	0			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	L₂	1	-2	-2	=
L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
I₂	0	0	0			L₂	2	1	-2			t	0	1	0			L₁	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	i2	0	0	1	=	0	R₂	2	-3	-2	=	-2	R₂	1	-3	-2	=
R₂	2	1	-3			R₂	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
I₂	0	0	0			L₁	2	1	-2			i₂	0	0	1			L₁	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	i₁	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	L₁	1	-2	-2	=
L₂	2	1	-2			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			L₂	1	-2	-2
R₂	2	1	-3			C₁	-2	-1	2			R₁	2	-3	-2			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	4	i₁	0	0	1	=
t	0	0	1			i₂	0	0	1			i₂	0	0	1			t	0	1	0
C₁	-2	-1	4			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			C₁	-1	4	2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	i₁	0	0	1	=
t	0	0	1			R₁	2	1	-2			C₁	-2	4	2			R₁	1	-3	-2
R₁	2	1	-3			t	0	0	0			L₂	2	-2	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	C₁	-2	4	2	=	0	i₁	0	0	1	=
t	0	0	1			t	0	0	0			R₂	2	-3	-2			t	0	1	0
I₂	0	0	0			L₂	2	1	-2			L₁	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L₁	2	-2	-2	=	-2	i₁	0	0	1	=
L₂	2	1	-2			R₂	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			L₂	1	-2	-2
t	0	0	1			t	0	0	0			i₂	0	0	1			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	C1	-2	-1	2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	i₁	0	0	1	=
R₂	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			t	0	1	0
t	0	0	1			i₁	0	0	1			L₂	2	-2	-2			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	i₁	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			L₂	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			C₁	-1	4	2
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			R₁	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	i₁	0	0	1	=
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			i₂	0	0	1			C₁	-1	4	2
I₂	0	0	0			R₂	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	2	i₁	0	0	1	=
C₁	-2	-1	4			R₁	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			C₁	-1	4	2
L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			i₂	0	0	1			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	L₂	2	-2	-2	=	0	i₁	0	0	1	=
C₁	-2	-1	4			R₁	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			C₁	-1	4	2
R₂	2	1	-3			L₂	2	1	-2			L₁	2	-2	-2			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	2	i₁	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			L₂	2	1	-2			t	0	1	0			R₁	1	-3	-2
I₂	0	0	0			R1	2	1	-2			C₁	-2	4	2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	I1	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	-2	i₁	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
L₂	2	1	-2			R₂	2	1	-2			t	0	1	0			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	0	i₁	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			i₂	0	0	1			t	0	1	0			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	-2	i₁	0	0	1	=
L₂	2	1	-2			R₂	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			t	0	1	0			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I₁	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	-2	i₁	0	0	1	=
I₂	0	0	0			R₂	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			L₂	2	1	-2			t	0	1	0			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I₁	0	0	0	=	0	C₁	-2	-1	2	=	0	i₁	0	0	1	=	-2	i₁	0	0	1	=
R₂	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			R₂	1	-3	-2
L₂	2	1	-2			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
t	0	0	1	=	0	t	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	t	0	1	0	=
R₁	2	1	-3			i₂	0	0	1			C₁	-2	4	2			C₁	-1	4	2
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			i₂	0	0	1			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I₂	0	0	0	=	0	t	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	-4	i₂	0	0	1	=
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			C₁	-2	4	2			C₁	-1	4	2
t	0	0	1			L₂	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
t	0	0	1	=	0	C₁	-2	-1	2	=	0	i₁	0	0	1	=	-2	t	0	1	0	=
C₁	-2	-1	4			R₂	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			C₁	-1	4	2
L₂	2	1	-2			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
t	0	0	1	=	0	i₂	0	0	1	=	0	i₁	0	0	1	=	0	C₁	-1	4	2	=
C₁	-2	-1	4			L₁	2	1	-2			i₂	0	0	1			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			t	0	0	0			R₁	2	-3	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I₂	0	0	0	=	0	i₂	0	0	1	=	0	i₁	0	0	1	=	2	i₂	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
t	0	0	1			t	0	0	0			L₂	2	-2	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
t	0	0	1	=	0	t	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	R₁	1	-3	-2	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			R₁	2	-3	-2			t	0	1	0
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			R₂	2	-3	-2			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
t	0	0	1	=	0	R₂	2	1	-2	=	0	t	0	0	1	=	2	R₂	1	-3	-2	=
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			i₂	0	0	1			t	0	1	0
R₂	2	1	-3			t	0	0	0			R₂	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
I₂	0	0	0	=	0	t	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	i₂	0	0	1	=
L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			R₂	2	-3	-2			L₂	1	-2	-2
t	0	0	1			L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
R₂	2	1	-3	=	0	R₂	2	1	-2	=	0	i₁	0	0	1	=	-2	R₂	1	-3	-2	=
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
t	0	0	1			t	0	0	0			R₂	2	-3	-2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
R₂	2	1	-3	=	0	R₂	2	1	-2	=	0	R₁	2	-3	-2	=	-2	R₂	1	-3	-2	=
t	0	0	1			L₂	2	1	-2			i2	0	0	1			L₂	1	-2	-2
L₂	2	1	-2			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			t	0	1	0
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
R₁	2	1	-3	=	0	C₁	-2	-1	2	=	0	t	0	1	0	=	2	R₁	1	-3	-2	=
C₁	-2	-1	4			R₁	2	1	-2			C₁	2	-2	-1			C₁	-1	4	2
I₂	0	0	0			i₂	0	0	1			i₂	0	0	1			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
R₁	2	1	-3	=	0	R₁	2	1	-2	=	0	L₂	2	-2	-2	=	4	C₁	-1	4	2	=
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			C₁	-2	4	2			R₁	1	-3	-2
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			i₂	0	0	1			L₂	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
R₂	2	1	-3	=	0	R₁	2	1	-2	=	0	R₂	2	-3	-2	=	2	C₁	-1	4	2	=
R₁	2	1	-3			R₂	2	1	-2			C₁	-2	4	2			R₁	1	-3	-2
C₁	-2	-1	4			C₁	-2	-1	2			i₂	0	0	1			R₂	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
C₁	-2	-1	4	=	0	C₁	-2	-1	2	=	0	R₁	2	-3	-2	=	-2	i₂	0	0	1	=
L₂	2	1	-2			L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			L₂	1	-2	-2
I₂	0	0	0			i2	0	0	1			t	0	1	0			C₁	-1	4	2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
C₁	-2	-1	4	=	0	C₁	-2	-1	2	=	0	i₂	0	0	1	=	2	C₁	-1	4	2	=
L₂	2	1	-2			R₂	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			i₂	0	0	1			t	0	1	0			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	L₂	1	-2	-2	=
L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
I₂	0	0	0			L₂	2	1	-2			t	0	1	0			L₁	1	-2	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L₁	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	C	-2	4	2	=	0	L1	1	-2	-2	=	0
i₁	0	0	0			i₁	0	0	1			R₁	2	-3	-2			i₁	0	0	1
i₂	0	0	0			i₂	0	0	1			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	L1	2	1	-2	=	0	R₁	2	-3	-2	=	0	L₂	1	-2	-2	=	-1
t	0	0	1			t	0	0	0			t	0	1	0			R₂	1	-3	-2
R₁	2	1	-3			R₁	2	1	-2			L₂	2	-2	-2			i₂	0	0	1
L	M	T	L			M	I	L	T			I	M	T	I
I1	0	0	0	=	0	i₁	0	0	1	=	0	i1	0	0	1	=	0	i₁	0	0	1	=
R₁	2	1	-3			i₂	0	0	1			t	0	1	0			R₂	1	-3	-2
R₂	2	1	-3			L₂	2	1	-2			i₂	0	0	1			R₁	1	-3	-2
L	M	T	L	M	I	L	T	I	M	T	I
L1	2	1	-2	=	0	i₁	0	0	1	=	0	L1	2	-2	-2	=	0	L₁	1	-2	-2	=
L₂	2	1	-2			t	0	0	0			C₁	-2	4	2			i₂	0	0	1
R₂	2	1	-3			C₁	-2	-1	2			R₁	2	-3	-2			R₁	1	-3	-2