Логика (стр. 2 из 2)
Б. «Коней на переправе не меняют» - истинно. Аи → Ел. Противоположное суждение (Е): Не всех коней на переправе не меняют – ложно (л). Противоречащее суждение (О): Некоторых коней на переправе меняют – ложно (л). Аи → Ол.
5. СИЛЛОГИЗМ
Силлогизм (от греч. сосчитывание) – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектно-предикатную форму, следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму. Посылки должны быть распределены, во-первых, по логическому квадрату, во-вторых, иметь средний термин Простой категорический силлогизм – это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину. Силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых называются посылками, третье – заключением. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Различают больший, меньший и средний термины. Большим термином называется понятие, соответствующее предикату заключения (Р). Меньшим термином называется понятие, соответствующее субъекту заключения (S). Средний термин, понятие, входящие в обе посылки и отсутствующее в заключении (М). Слова «так как», «потому что», «поскольку» указывают, что заключение располагается перед посылками; слова «следовательно», «поэтому», «значит» - на заключение. Посылки стоят над чертой, а заключение – под чертой. В силлогизме (в умозаключении), как и во всяком логическом выводе, есть свои правила. Их можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера:
 |
5.1. «И дикие звери в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться, а люди, которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем. Значит, есть в Италии люди, которые живут хуже, чем звери» (Тиберий Гракх).
Определяем посылки и заключение. Посылки: И дикие звери в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться; люди, которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем. Заключение: есть в Италии люди, которые живут хуже, чем звери. Построим силлогизм, определим термины:
И дикие звери (P) в Италии имеют логово и норы, куда они могут прятаться (M)
Люди (S), которые сражаются и умирают за Италию, не владеют в ней ничем (M)
Есть в Италии люди (S), которые живут хуже, чем звери (P)
5.2. Только тот свободен, кто самостоятельно мыслит. Этот человек не свободен, так как самостоятельно не мыслит.
Определяем посылки и заключение. Только тот свободен, кто самостоятельно мыслит; Этот человек самостоятельно не мыслит. Заключение: Этот человек не свободен.
Построим силлогизм, определим термины:
Только тот свободен (P), кто самостоятельно мыслит (M)
Этот человек (S) самостоятельно не мыслит (M)
Этот человек (S) не свободен (P)
6. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
К числу основных форм мышления относится суждение. Суждение – мысль, выражаемая повествовательным предложением и являющаяся истинной или ложной. Суждение в современной логике называют высказыванием. Все суждения делятся на два вида: простые и сложные, образующиеся с помощью логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, эквиваленции и отрицания. Индуктивным называется умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака всем предметам класса делается на основании принадлежности этого признака некоторым предметам класса. Если в класс К входят предметы и каждому из них принадлежит признак Р, то из посылок: «S1 принадлежит признак Р», «S2 принадлежит признак Р», «S3 принадлежит признак Р»,… «Sn принадлежит признак Р» заключают «Всем принадлежит признак Р». В общем виде индуктивное умозаключение можно представить схемой:
S1 принадлежит признак Р
S2 принадлежит признак Р
S3 принадлежит признак Р
…
Sn принадлежит признак Р
S1, S2, S3.…Sn– элементы множества (класса) К
Все S имеют признак Р
6.1. Ошибка в мыслях (a) вызывает ошибку в словах (b), ошибка в словах (b) вызывает ошибку в делах (c). Значит, ошибка в мыслях (a) вызывает ошибку в делах (c). Это чисто условное умозаключение, обе посылки которого являются условным суждением.
Схема: (a → b) ^ (b → c) => a → c
Ошибка в мыслях (a) вызывает ошибку в словах (b)
Ошибка в словах (b) вызывает ошибку в делах (c)
Значит, ошибка в мыслях (a) вызывает ошибку в делах (c)
6.2. На картине И. Репина «Торжественное заседание Государственного Совета» (a) изображено 82 человека (b). Д. Н. Набоков (c) – член Государственного Совета (a). Д. П. Голицын (d) – член Государственного Совета (a). Д. А. Философов, П. А. Марков, Н. П. Петров, Н. Н. Обручев (e) – тоже члены Государственного Совета (a). Значит, все персонажи картины (b)– члены Государственного Совета (a). Это простая конструктивная дилемма. Логическая схема:
(a → b) ^ (c → a), (d → a), (e → a)
-------------------------------------------
b → a
Истинность умозаключения возможна, с другой стороны, на картине могли быть изображены и почетные гости торжественного заседания.
На картине И. Репина «Торжественное заседание Государственного Совета» (a) изображено 82 человека (b)
Д. Н. Набоков (c) – член Государственного Совета (a)
Д. П. Голицын (d) – член Государственного Совета (a)
Д. А. Философов, П. А. Марков, Н. П. Петров, Н. Н. Обручев (e) – тоже члены Государственного Совета (a)
Значит, все персонажи картины (b)– члены Государственного Совета (a)
ЛИТЕРАТУРА:
1. Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. Логика. М. 2001.
2. В. И. Кириллов. Логика. М. 2002.
3. Логика. Дедуктивные умозаключения. Учебное пособие. Хабаровск. 1997.