Зведення та групування статистичних даних (стр. 3 из 7)
Групувальні ознаки за формою вираження можна поділити на атрибутивні (якісні) та кількісні, а за характером коливання ознаки – на альтернативні та ознаки, які мають числові різновиди.
Атрибутивнаознака характеризує властивості, якість даного явища і не має кількісного виразу. Кількість груп при проведенні групування за атрибутивною (якісною) ознакою визначається числом різновидів цієї ознаки. Наприклад, групування населення за статтю матиме дві групи (чоловіки і жінки); за рівнем освіти – 7 груп (повна вища, базова вища, професійно-технічна, повна загальна середня, базова загальна середня, початкова загальна та без освіти). У випадках, коли різновидів атрибутивної ознаки значна кількість, то статистичні органи складають спеціальні класифікатори, переліки груп (наприклад, групування осіб, які вчинили злочин, за родом занять, фахом).
Якщо ознака альтернативна, то можливо утворення лише двох груп: в одній одиниці сукупності мають цю ознаку, а в іншій – не мають (наприклад, особа або судима, або ні). При наявності альтернативної ознаки може існувати лише два варіанти значень (1 ознака існує, 0 – відсутність ознаки).
Кількісна ознака має числове вираження, вона завжди є у кожної одиниці сукупності, але в різних розмірах, (наприклад, групування працівників за стажем роботи, за розміром заробітної плати; осіб, які вчинили злочин, за кількістю попередніх судимостей і т. п.). При проведенні групування за кількісною ознакою питання про кількість груп і розмір інтервалів має вирішуватися одразу при проведенні групування.
Питання про вибір кількості груп та величину інтервалів є дуже складним, вирішення його пов`язане з конкретним завданням дослідження. Як загальний принцип виступає вимога, щоб кількість груп була не надто великою і не надто малою, і щоб до кожної групи потрапила достатня кількість одиниць сукупності. Якщо цей принцип не додержується, то при побудові значної кількості груп може бути такий випадок, що однорідні одиниці сукупності опиняться у різних групах. І навпаки, при побудові незначної кількості груп до однієї й тієїж групи будуть заноситися різні одиниці, що може привести до помилкових висновків усього проведеного статистичного дослідження. Наприклад, віковий інтервал осіб, які засуджені, включає в себе осіб у віці 30 – 50 років, складає найбільшу питому вагу серед усіх осіб, хоча злочинна активність після 30 років (якщо розглядати по окремому року) знижується. Але за зведеними статистичними даними різних звітів це важко встановити, тому що цей інтервал охоплював двадцять вікових груп, а інші інтервали значно менше. («Статистична картка на підсудного (обвинуваченого)» включає такі вікові групи: 14 – 16; 16 – 18; 18 – 25; 25 – 30; 30 – 50; 50 –
65; старше 65. Відповідно інтервал 14 – 16 – два роки; 16 – 18 – також два роки; 18 – 25 – сім років; 25 – 30 – п`ять років; 50 – 65 – чотирнадцять років). Це ще раз підкреслює необхідність наукового обґрунтування, як встановлення вікових інтервалів, так і наукової інтерпретації одержаних даних внаслідок такого розподілу вікових груп.
Вимога про те, щоб до кожної групи потрапила достатньо велика кількість одиниць сукупності, випливає з теоретичного положення математики, згідно з яким для одержання типових показників необхідно брати значну кількість одиниць сукупності. Але в окремих випадках інтерес становлять і малочисельні групи, якщо вони характеризують нове явище, яке тільки народжується і ще не має масового характеру. При вирішенні питання про чисельність одиниць групи необхідно також враховувати сутність і тенденції розвитку досліджуваного явища. Орієнтовно, з точки зору математики, кількість груп можна обчислити за формулою американського вченого Стерджесса:
де n – кількість груп;
N – кількість одиниць сукупності, або її загальний обсяг.
Застосовуючи цю формулу, обсяг сукупності і кількість груп можна встановити таким чином: якщо обсяг сукупності до 24 одиниць, то груп – 5; якщо обсяг сукупності від 25 до 44, то треба утворити груп 6; якщо обсяг сукупності від 45 до 89 одиниць, то груп 7; якщо обсяг сукупності від 90 до 179, то груп 8; якщо обсяг сукупності від 180 до 359, то груп 9; якщо обсяг сукупності від 360 до 719, то груп 10; якщо обсяг сукупності від 720 до 1439 одиниць, то груп 11. Висновок – чим більше одиниць сукупності, тим більшеможна і треба утворювати груп. Що стосується кожного окремого випадку, то завдання утворення кількості групвирішується по-різному з урахуванням конкретних завдань і умов існування сукупності і її проявів. Наведена вище формула може вважатися лише орієнтиром для утворення груп сукупності. Реально їх створювати треба з урахуванням соціально-економічної сутності досліджуваних явищ.
При розгляді питання про вибір розміру інтервалів слід також керуватися знанням сутності досліджуваного явища. З точки зору теорії статистики інтервалиможуть бути рівні та нерівні. В статистиці інтервалом називають різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.
Якщо значення групувальної ознаки змінюються рівномірно, то виділяються рівні інтервали груп за формулою:
i =
,де: Хмакс, Хмін – найбільше і найменше значення ознаки всієї сукупності;
n – кількість груп.
Наприклад, необхідно згрупувати студентів за віком, утворивши 8 груп з рівними інтервалами,якщо відомо, що вік (кількість років, що повністю виповнилися) знаходиться в межах від 16 до 32 років. Розмір інтервалу буде 2 роки [(32–16):8]. Звідси слід утворити такі групи: 16–18, 18–20, 20–22, 22–24, 24–26, 26–28, 28–30, 30–32.Обов`язково треба вирішити питання про позначення нижньої та верхньої межі кожного інтервалу (або від, або до, або від … до…). (Статистична картка на підсудного (обвинуваченого) має такі інтервали від … до…).
На практиці, при вивченні правових явищ рівні інтервали застосовуються дуже рідко, тому що частіше за все однакова кількість ознаки має різне якісне значення, наприклад, групування за строками позбавлення волі. В правовій статистиці в основному застосовують прогресивно збільшувані інтервали і частіше за все межі інтервалів відокремлюються таким чином, щоб було повністю зрозуміло, до якого інтервалу відносити те чи інше явище. Наприклад, законодавець розробив такі групи для вивчення віку осіб, які вчинили злочин: 14–15 років, 16–17 років, 18–24 роки,25–28 років,29–39 років, 40–49 років, 50–59 років, 60 років і більше. В цьому випадку зрозуміло що у останню групу входять особи, яким виповнилось 60 років (тобто верхня межа включається у цю групу).