· ранние сроки наступления событий (величины числителей в «главных» квадратах);
· самые поздние сроки наступления событий (величины знаменателей в «главных» квадратах);
· резервы времени для событий (разность между знаменателем и числителем в каждом «главном» квадрате). Для событий, находящихся на критическом пути, как известно, резервы времени равны нулю. Это значит, что в квадратах, соответствующих критическим событиям, числители и знаменатели должны быть равны;
· самые ранние сроки окончания работ (величины знаменателей в «побочных» квадратах выше главной диагонали); самые поздние сроки начала работ (величины знаменателей в «побочных» квадратах ниже главной диагонали);
· полные резервы времени для работ (разность между знаменателем «главного» квадрата и знаменателем «побочного» квадрата для данной работы выше главной диагонали, но в том же столбце); свободные резервы времени для работ (разность между числителем «главного» квадрата и знаменателем «побочного» квадрата для данной работы выше главной диагонали).
Путем простейших арифметических действий можно определить и все остальные показатели сетевого графика. Так, частный резерв времени первого вида для работы (i,j) определяется путем вычитания из знаменателя «главного» квадрата j-го события знаменателя «главного» квадрата i-го события и числителя «побочного» квадрата выше главной диагонали, содержащего продолжительность (i,j)-й работы. Частный резерв второго вида для работы (i,j) определяется путем вычитания из числителя «главного» квадрата j-го события знаменателя квадрата i-го события и числителя «побочного» квадрата, соответствующего (i,j)-й работе и находящегося выше главной диагонали.
Пример. Пусть дан сетевой график (рис. 2).
Ранние сроки наступления событий:
/р(1) = 0;
*р(2) = 7р (1) + /(1, 2) = 0 + 4 = 4;
*р(3) = *р(1) + *.(1,3) = 0 + 2 = 2;
tp (4) = max {tp (1) + t (1, 4); tp (2) + / (2, 4);
/p(3) + /(3, 4)} = max{0 + 7; 4 + 1; 2 + 2} = 7;
fp(5) = fp(4) + f(4,5)=7+3 = 10; i tp (6) = max {*p (2) + t (2, 6); tp (4) + / (4, 6); tp(5) + + /(5,6)} = max (4 +8; 7+12; 10+ 7} =19; /p(7) = max{/p(3) + /(3,7); tp (5) + / (5, 7)} = max (2 + 9; 10 + 2} = 12; tp (8) = max (tp (5) + t (5, 8); tp (6) + / (6, 8); tp(7) + t(7, 8)} = max{10 + 7; 19 + 10; 12 + 5} = 29. Поздние сроки наступления событий: U8) =29;
tn(7) = tn(8)-t(7, 8) = 29-5= 24; 'л(6) = /,(8)-/(6, 8) = 29- 10 = 19; *я (5) - min (tn (8) - / (5, 8); tn (7) -1 (6, 7)} =
= min{29—4; 24 — 2} = 22; *„ (4) = min {/. (5) -1 (4,5); *„ (6) -1 (4, 6)} =
= min {22 — 3; 19 —12} = 7;
\A(3) = min{U7)-<(3, 7);
W*)— /(3,'4)} = min(22-9; 7-2} = 5; /„(2}=min{/n(4)-f(2, 4); tn((>)-t(2, 6)} =
= min (7 — 1; 19 —8} = 6; /я(1) = пнп{*в(2)-*(1,2); ^(3)-/(1,3); ^(4) — /(1,4)} = min{6 -4; 5-2; 7-7} = 0.
Резервы времени для событий:
Р(1) = /л(1)-'р(1) = 0-0 = 0; Р(2)=7л(2)-^(2) = 6-4 = 2; P(3) = <B(3)-/p(3)=i6-2 = 3; Р(4) = /л(4)-^(4) = 7-7-0;
Р (5) =•*„ (5) - tp (5) = 22 - 10 = 12;
Р(6) = гл(6)-М6)=19-19 = 0;
P(7) = ta(7)-tp(7) =24-12= 12;
Р(8) = /„(8) — /р(8) = 29 — 29 = 0.
Расчеты временных параметров системы графика табличным методом рекомендуется учащимся провести самостоятельно (рис. 21). По рис. 22 рекомендуется провести расчеты обоими способами.
Список литературы:
1. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Экономика», 1975. 700с.
2. Хруцкий Е.А Экономико-математические методы в планировании материально-технического снабжения. М., «Экономика», 1976. 287с.