Зауваження 2.Наведені вище міркування справедливі і для нерівностей виду
,
, , де .Приклад 1. Розв’язати нерівність
Перепишемо нерівність у рівносильному вигляді
Числа
, , , є коренями рівняння. Наносимо ці числа на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функціїна одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку
з інтервалу , дістаємо . Проводимо через задані точки «криву знаків» з урахуванням того, що ліворуч і праворуч точки буде той самий знак «+», тому що у виразі показник степеня (число 4) є числом парним. + + +-7 -
6 xВідповідь:.
Приклад 2. Розв’язати нерівність
Числа
, , є коренями рівняння. Наносимо ці числа на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функції на одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку з інтервалу , дістаємо . Провівши «криву знаків» з урахуванням того, що ліворуч і праворуч точки і буде той самий знак «-», тому що у виразах і (х + 3)6 показник степеня (число 4 і 6 відповідно) є парні числа, визначаємо знак f(x) в кожному з інтервалів. +-3 1 5 x
Відповідь:
.Приклад 3. Розв’язати нерівність
Числа
, , є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь. Оскільки дискримінант квадратного тричлена х2 , то для всіх і, значить, парабола не перетинає вісь Ох. За допомогою «кривої знаків» дістаємо розв’язання. + +-1 1 2 x
Відповідь:
.Приклад 4. Розв’язати нерівність
Числа
, , є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функції на одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку з інтервалу , дістаємо . Проводимо через задані точки «криву знаків» і дістаємо розв’язання. + +-3 -1 0 x
Відповідь:.
.Приклад 5. Розв’язати нерівність
.Перепишемо нерівність
.Числа
, , є коренями рівняння Наносимо дані точки на числову вісь і визначаємо знак лівої частини функціїна одному з інтервалів. Зокрема, взявши точку
з інтервалу , дістаємо . Проводимо через задані точки «криву знаків» і дістаємо розв’язання. + + +