Нумерология как точная наука (стр. 1 из 3)

Нумерология как самостоятельная наука довольно молода. В древности (в Вавилоне, Индии, Египте, Греции и Риме) такой отдельной науки просто не было. В те времена философ (в широком смысле этого слова) и математик без труда понимали друг друга и не мыслили свои науки отделенными друг от друга непроницаемыми барьерами. Поэтому одни и те же ученые изучали числа (а слово "нумерология" переводится как "наука о числах") с точки зрения и философии и математики (в то время разделявшейся на арифметику и геометрию, что дало арифметический и геометрический подходы к изучению чисел). Недаром Пифагор известен и как основатель философской школы и как великий математик. Платон, Аристотель требовали от своих учеников уверенного владения математикой, а большинство математиков древности были хорошо знакомы с философией своего времени.

Само разделение знаний на математические (в широком смысле) и философские (которые в древности были тесно связаны с мифологией) сродни разделению на дискретное и непрерывное, анализ и синтез, логический и образный типы мышления (астрологически это ассоциируется с разделением на функции Сатурна или Урана и Юпитера или Нептуна). Лишь много позже, когда узкая специализация в широко разросшейся науке стала необходимой, когда философ уже далеко не всегда мог разобраться даже в основных вопросах математики, а математик стал смотреть на философию как на бессмысленную трату времени, именно тогда наука о числах начала выделяться в отдельную дисциплину, частично порвав связи как с философией, так и с математикой. Еще в средние века тайнами чисел интересовались и математики и философы, но уже в качестве как бы побочного занятия, в свободные от более "серьезных" занятий часы.

И вот наступило время (произошло это скорее всего в прошлом веке, хотя более четко стало проявляться только в нашем столетии), когда появились первые узкие специалисты - "нумерологи", которые объявляли себя исследователями тайн числа, при этом зачастую даже не утруждаясь подробным знакомством с глубокими и сложными теориями, выработанными исследователями этой проблемы за многие сотни и даже тысячи лет. Сейчас найти специалиста по нумерологии, владеющего хотя бы основами такого классического раздела математики, как теория чисел, очень непросто, так же как и читавшего подлинные сочинения (хотя бы в переводе на современные языки) философов прошлого, посвященные исследованию чисел и связанных с ними философских категорий, а также знакомого с современными философскими теориями.

Сказанное относится не только к нашей стране (где в силу известных причин нумерологии не уделялось в XX веке должного внимания), но и ко всему современному миру. Издается большое количество книг по нумерологии, часто наполненных поверхностными пересказами некоторых представлений древних, но в большей мере бессистемным комбинированием различных чисел с целью извлечения ответов на самые разнообразные вопросы: от выбора времени визита к парикмахеру до определения точной даты "конца света". В последние года эти "научные изыскания" широко издаются и у нас в стране. Хотя именно у нас издано одно из немногих, по-настоящему современных сочинений по нумерологии - "Каббала чисел" А.Подводного, представляющее оригинальный, хотя кое в чем и спорный, подход автора к интерпретации чисел. А вот в "Философском энциклопедическом словаре", изданном в 1989 году, статье о числе места не нашлось! Более того, даже такой замечательный знаток античности, как А.Ф.Лосев, в комментариях к переводу сочинения Плотина "О числах" проявляет скептическое отношение к стремлению Плотина изучать даже самые простейшие соотношения между числами. С другой стороны, еще труднее найти современных математиков, видящих в числах нечто большее, чем просто объекты абстрактных арифметических операций, рассматривающих числа не только как знаки, но и как символы.

Разделение, дифференцирование науки стало бичом современного мира, но именно сейчас возникает понимание необходимости нового синтеза наук. Результатом его должна явиться не та единая наука древности, которая в зачаточном состоянии содержала практически все современные науки, а некая новая сверхнаука, которая помимо прочих объединила бы математику (сделавшую огромный скачок по сравнению с наукой древности) и философию. Последняя испытывает на себе следы влияния всех философских школ прошлого и стремится в сотрудничестве с представителями некоторых эзотерических учений, признающих наличие кроме видимого мира еще и невидимого, выработать философское учение, достойно венчающее усилия мыслителей прошлого. Одним из этапов такого синтеза наук должно стать такое развитие нумерологии совместными усилиями математиков и философов, в результате которого она приобретет глубину и мировоззренческую направленность философии и строгость, точность математики, сочетая при этом символический, образный подход и знаковый, рациональный.

В нумерологии изучают в основном натуральные числа, т.е. числа 1, 2, 3 и т.д. Иногда к ним добавляют число 0 (понятие о котором исторически возникло позднее, чем о положительных натуральных числах). Дробными числами (такими, как 1/2, 2/3, 5/2 и т.п.) современная нумерология, как и исследователи прошлого, почти не занимается. Другими словами, "математическое образование" нумерологии застыло на уровне младших классов начальной школы. Свойства дробных (рациональных) чисел в нумерологии необыкновенно интересны, но требуют для понимания значительных усилий, поэтому здесь мы их не касаемся, ограничиваясь только натуральными (т.е. целыми положительными) числами. А уж такие "таинственные", с точки зрения ученых древности, числа, как отрицательные, в средние века признанные посторонними, а ныне понятные каждому ребенку, смотрящему зимой на показания уличного термометра, и иррациональные (в переводе - "недоступные разуму"), в нумерологии почти не затрагиваются.

Кстати, обнаружив иррациональность числа, Пифагор, по преданию, принес в жертву богам 100 быков. Не пора ли исследователям "тайн числа" познакомиться с тем, что происходило в математике за столетия развития? Для современного математика натуральные числа описываются системой аксиом (подобной аксиоматическому описанию геометрических объектов Евклидом), предложенной итальянским математиком Джузеппе Пеано в 1889 г. Не вдаваясь в подробности, отмечу только, что подход Пеано основан на операции перехода от натурального числа n к следующему числу n'=n+1, а его аксиомы задают свойства этой операции. Понятие числа разработано в современной философии крайне неудовлетворительно, что, возможно, связано с игнорированием достижений философов и математиков древности и нежеланием синтезировать их с современными предсказаниями.

Интересные подходы к понятию числа можно найти у некоторых эзотериков прошлого и настоящего, не порвавших окончательно связи с учениями древних. Например, еще Плотин говорил, что натуральные числа можно рассматривать как разрешение противоречия между единым (символизирующимся числом 1, с которым связываются понятия Абсолюта, начала, идеи, потенциала, тождества и др.) и многим (его символ - бесконечность, с которой связано представление о нашем конкретном мире как предельном порождении Абсолюта), а также между единичным и всеобщим, началом и концом, рождением и смертью. В рамках подобного понимания все натуральные числа можно рассматривать как ступени в движении от единого Абсолюта к бесконечному разнообразию нашего Мира. При этом чем больше величина натурального числа, тем более конкретные, "мирские" понятия оно может описывать, тем большая детализация с ним связана. Однако каждый шаг в этом описании дается большим трудом. Не случайно в большинстве книг по нумерологии подробно описаны только первые несколько чисел, обычно от 1 до 10, причем числа 8, 9, 10 нередко просто называют завершающими ряд, а потому совершенными, предельными, а более конкретные их свойства рассматриваются редко. Следующие числа, как правило, изучены вкратце, поверхностно. Лишь в немногих книгах подробно анализируются двузначные числа, например в книге Пьетро Бонго "Тайны чисел", опубликованной в 1585 г. и являющейся как бы энциклопедией представлений древних о числе, а также в упоминавшейся книге А.Подводного. Но эти подходы эзотериков (в разные времена именовавшиеся еще и герметистами, гностиками, оккультистами, каббалистами и др.) еще очень далеки от удовлетворительного результата. Некоторые знания о числе нынче представляются утраченными, многое забыто, но это не значит, что прогрессивное развитие нумерологии невозможно! Наоборот, именно сейчас, когда дифференциация науки достигла апогея, а каждая из наук в достаточной мере явила свою индивидуальность, стоит попытаться восстановить в деталях учение древних мыслителей о числе, дать ему современное толкование. Цель данной статьи - на основе изучения древних и некоторых современных сочинений изложить точку зрения на нумерологию как на строгую, содержательную, корректно обоснованную науку.

При рассмотрении свойств чисел следует прежде всего отметить, что существует несколько принципиально разных способов их употребления, о которых знали еще в древности. Наиболее известно разделение чисел на порядковые и количественные. Первые используются при пересчете предметов по порядку: первый, второй, третий и т.д., ими обозначают отдельные этапы процессов, например первый шаг, вторая молодость; математики называют такие числа ординальными. Количественные числа - один, два и т. д., - используются, когда нужно установить количество однородных элементов в некоторой группе, множестве; математики в этом случае говорят о мощности множества и числа эти называют кардинальными.

Таким образом, единое понятие числа как бы расщепляется надвое. Этот процесс противопоставления, разделения, дифференциации типичен во всех областях знания. Он необходим для более подробного изучения того потенциала, который был первоначально заключен в едином, в нашем случае - в едином понятии о числе. Тем самым мы совершили переход от числа 1, описывающего общее понятие числа, к числу 2=1+1, связанному с разделением чисел на две группы. Количественные числа обычно связываются с понятиями, причем одному числу соответствует бесконечно много понятий (блаженный Августин говорил, что каждое число имеет девять смыслов, но число 9 здесь надо понимать скорее не как конкретную величину, а как символ бесконечности). Так, все понятия можно считать содержащимися в потенции в Абсолюте, характеризуемом числом 1. Порядковые числа удобнее применять при изучении динамических процессов, для которых они связываются с отдельными их этапами. На этом разделении на две группы классификация чисел не заканчивается.