По назначению можно выделить несколько типов элективных курсов. Одни из них могут являться как бы «надстройкой» профильных курсов и обеспечить для наиболее способных школьников повышенный уровень изучения того или иного учебного предмета.
Другие элективные курсы должны обеспечить межпредметные связи и дать возможность изучать смежные учебные предметы на профильном уровне. Примером таких элективных курсов могут служить курсы: «Математическая статистика» для школьников, выбравших экономический профиль, «Компьютерная графика» для индустриально-технологического профиля.
Третий тип элективных курсов поможет школьнику, обучающемуся в профильном классе, где один из учебных предметов изучается на базовом уровне, подготовится к сдаче ЕГЭ по этому предмету на повышенном уровне. Познавательные интересы многих старшеклассников часто могут выходить за рамки традиционных школьных предметов, распространяться на области деятельности человека вне круга выбранного ими профиля обучения. Это определяет появление в 10 и 11 классах элективных курсов, носящих «внепредметный» или «надпредметный» характер.
Оценивая возможность и педагогическую целесообразность введения тех или иных элективных курсов, следует, помнить и о таких важных их задачах, как формирование при их изучении умений и способов деятельности для решения практически важных задач, продолжение профориентационной работы, осознание возможностей и способов реализации выбранного жизненного пути и т.д.
Элективные курсы могут реализоваться в школе за счет времени, отводимого на компонент образовательного учреждения.
Применение в обучении элективных курсов возможно при воплощении идеи профильного обучения. Ведь профильное обучение – это не только дифференцирование содержания образования, но, как правило, и по-другому построенный учебный процесс. Именно поэтому в примерных учебных планах отдельных профилей в рамках времени, отводимого на элективные курсы, предусмотрены часы в 10-11 классах на организацию учебных практик, проектов, исследовательской деятельности.
Особую роль в успешном внедрении элективных курсов сыграет подготовка учебной литературы по этим курсам. Подчеркнем, что в качестве учебной литературы по элективным курсам могут быть использованы также учебные пособия по факультативным курсам, для кружковой работы, а также научно-популярная литература, справочные издания. Также возможны личные разработки преподавателей, построенные на тех или иных разделах различных школьных предметов и наук. Создание элективных курсов – важнейшая часть обеспечения введения профильного обучения. Поэтому их разработка и внедрение должны стать частью программ перехода к профильному обучению. Набор профильных и элективных курсов на основе базовых общеобразовательных предметов составит индивидуальную образовательную траекторию для каждого школьника. Важно отметить, что в любом случае по элективным курсам единый государственный экзамен не проводится.
Можно условно выделить следующие типы элективных курсов.
I. Предметные курсы, задача которых - углубление и расширение знаний по предметам, входящим в базисный учебный план школы.
В свою очередь, предметные элективные курсы можно разделить на несколько групп:
1) Элективные курсы повышенного уровня, направленные на углубление того или иного учебного предмета, имеющие как тематическое, так и временное согласование с этим учебным предметом. Выбор такого элективного курса позволит изучить выбранный предмет не на профильном, а на углубленном уровне. В этом случае все разделы курса углубляются более или менее равномерно.
2) Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, входящие в обязательную программу данного предмета.
Ясно, что в элективных курсах этого типа выбранная тема изучается более глубоко, чем это возможно при выборе элективного курса типа « курс повышенного уровня».
3) Элективные спецкурсы, в которых углубленно изучаются отдельные разделы основного курса, не входящие в обязательную программу данного предмета. Примерами из области математики могут служить: «Комбинаторика», «Элементы теории вероятностей», «Элементы математической логики», «Элементы теории множеств», «Элементы теории полей» и др.
4) Прикладные элективные курсы, цель которых - знакомство учащихся с важнейшими путями и методами применения знаний на практике, развитие интереса учащихся к современной технике и производству. В качестве примеров таких курсов служат курсы «Геометрия и компьютер», «Прикладные задачи».
5) Элективные курсы, посвященные изучению методов познания природы. Примерами таких курсов могут быть: «Учимся проектировать на компьютере», «Компьютерное моделирование», «Компьютерная графика», «Дифференциальные уравнения как математические модели реальных процессов», «Математические модели и методы в естествознании и технике» и др.
6) Элективные курсы, посвященные истории предмета, входящего в учебный план школы (история математики).
7) Элективные курсы, посвященные изучению методов решения задач (математических, физических, химических, биологических и т.д.).
II. Межпредметные элективные курсы, цель которых - интеграция знаний учащихся о природе и обществе. Примерами таких курсов естественнонаучного профиля могут быть: «Основы космонавтики», «Алгебра Космоса», «Естествознание» и др.
III. Элективные курсы по предметам, не входящим в базисный учебный план.
Это курсы, посвященные психологическим, социальным, культурологическим, искусствоведческим проблемам.
Элективные курсы, хотя и различаются целями и содержанием, но во всех случаях они должны соответствовать запросам учащихся, которые их выбирают.
В связи с этим появляется возможность на примере учебных пособий по элективным курсам отработать условия реализации мотивационной функции учебника.
Поиски путей оптимизации содержания учебных предметов, обеспечения его соответствия меняющимся целям образования могут привести к новым подходам к структурированию содержания учебных предметов. Традиционный подход основывается на логике базовой науки. Другой подход может заключаться в отборе проблем, явлений, процессов, ситуаций, изучение которых соответствовало бы познавательным запросам учащихся. Такой подход может способствовать формированию учащихся как субъектов познавательной деятельности. С другой стороны, нельзя забывать о главной задаче российской образовательной политики – обеспечения современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Таким образом, современная школа не должна отказываться от формирования знаний умений и навыков. При воплощении идеи элективных курсов полезно опираться на 30-летний опыт существования системы факультативных занятий в СССР. За этот период было создано более 100 программ разных факультативных курсов и, хотя не все из них получили широкое распространение в школах страны, среди них было много достойных курсов, обеспеченных учебными пособиями для учащихся и методическими пособиями для учителей. При изучении элективных курсов наиболее наглядно проявляется тенденция развития современного образования, заключающаяся в том, что усвоение предметного материала обучения из цели становится средством такого эмоционального, социального и интеллектуального развития ребенка, которое обеспечивает переход от обучения к самообразованию.
Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышно в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и условия задачи, которая в этом случае определяется как осознанная проблемная ситуация с выделенными условиями (данным) и требованием (целью)
В связи с развернувшейся в настоящее время во многих странах мира реформой математического образования проблема постановки задач в школьном курсе математики стала одной из самых важных и животрепещущих проблем в развитии преподавания.
Если понятие математической задачи тактируется достаточно широко (в частности, если всякую теорему считать задачей), то решение задач является единственной возможностью для математической деятельности учащихся. Умения решать математические задачи является наиболее яркой характеристикой состояния математического образования.
Как же обстоит дело с обучением учащихся математической деятельности? И, прежде всего, как понимает учащийся цель постановки задач в школьном курсе математики?
Почти все учащиеся средней школы считают, что если предложенная им математическая задача решена верно, если полученный ответ совпадает с ответом, данным в учебнике, или одобрен учителем, то работа их окончена, о решенной задаче можно и нужно забыть.
Таким образом, учащиеся (а также многие учителя) забывают об обучающем характере каждой задачи, решаемой в процессе обучения, о том, что всякая решаемая ими задача должна учить их умению ориентироваться в различных проблемных ситуациях, обогащать их знания и опыт, учить их математической деятельности.
В процессе обучения математике задачи выполняют разнообразные функции. Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики, вообще математических теорий. Велика роль задач в развитии мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практических применениях математики. Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые ставятся перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики (700-800 академических часов в IV-Х классах). Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний, умений и навыков учащихся.