Математические модели физико-химических процессов (стр. 4 из 9)

- для потока в трубах некруглого сечения

При турбулентном движении жидкости:

- для гладких труб при 3∙10³≤Rе≤1∙10⁵

- для гладких труб при 4∙10³≤Rе≤6,3∙10⁶

для гладких труб при Rе˃5000

При больших значениях числа Рейнольдса (Rе≥100000) на коэффициент λ начинает влиять шероховатость стенок труб:

Эти формулы справедливы для изотермических условий потока жидкости или газа. Если температура потока отличается от температуры стенки трубы, числовые значения коэффициентов λ следует умножать на величину k, которая также зависит от режима течения потока.

При определении потери напора необходимо учитывать местные сопротивления (в сужениях, на расширении и закруглении труб, в кранах, вентилях и пр.). Коэффициенты местных сопротивлений определяют опытным путем.

Коэффициент местного сопротивления при входе в трубе зависит от формы входной кромки трубы. Если края острые, то ζ=0,5; если они тупые, то ζ=0,25; при закругленной кромке трубы ζ в зависимости от радиуса закругления и шероховатости стенок трубы колеблется в пределах 0,06 – 0,005. При выходе из трубы коэффициент местного сопротивления может быть принят ζ=1

При внезапном расширении трубы коэффициент местного сопротивления зависит от отношения узкого сечения f₁ трубы к ее широкому сечению f₂ и может быть принят равным в пределах от 0 (f₁/f₂=1) до 0,81 (f₁/f₂=0,1)

При внезапном сужении и трубы коэффициент местного сопротивления зависит от отношения узкого сечения f₂ к ее широкому сечению f₁ и может быть принят в пределах от 0 (f₂/f₁=1) до 0,5 (f₂/f₁=0,01)

При наличии колен в трубах коэффициент местного сопротивления зависит от угла наклона α и шероховатости стенок колена

При наличии закруглений труб (отводов) коэффициент местного сопротивления определяют по формуле:

Для наиболее часто применяемого на практике закругления (R=4d) коэффициент ζ≈0,13.

При наличии дроссельного клапана коэффициент местного сопротивления зависит от угла открытия α клапана и может быть принят равным от 0,24 до 751.

При наличии проходного крана коэффициент местного сопротивления зависит от угла поворота (открытия) α пробки крана и может быть принят равным от 0,05 до 486.

При наличии вентиля и задвижки коэффициент местного сопротивления зависит от степени открытия и конструктивных особенностей вентиля или задвижки и может быть принят от 0,15 до 3.

10. Сущность процесса псевдоожиженного слоя зернистого материала («кипящего слоя»). Графическое изображение перепада давления в слое в зависимости от скорости. Скорость витания и скорость уноса

В химической промышленности широко распространены процессы взаимодействия газов и жидкостей с зернистыми твердыми материалами. В зависимости от скорости потока газа или жидкости возможны различные случаи. При большой скорости потока газа или жидкости частицы материала слоя увлекаются потоком и образуют взвесь. Это состояние наступает тогда, когда сопротивление движению отдельной частицы, взвешенной в газе или жидкости, становится равным весу частицы в данной газообразной или жидкой среде. Такое состояние слоя зернистого материала называют псевдоожиженным, а слой кипящим. Скорость частиц твердого материала, взвешенных в газовом или жидкостном потоке, называют скоростью витания ω_вит.

Состояние псевдоожиженного слоя изображается «кривой псевдоожижения», выражающей зависимость перепада давления ΔР в слое от скорости ожижающего агента ω (жидкости, газа) в незаполненном сечении аппарата. На рисунке 2 показана кривая идеального псевдоожижения монодисперсного твердых частиц в аппарате постоянного поперечного сечения f_с. Восходящая ветвь ОА (прямая при ламинарном течении и кривая при других режимах) соответствует движению ожижающего агента через неподвижный зернистый слой. Абсцисса точки А (ω=ω₀') выражает скорость начала псевдоожижения. Горизонтальный участок АВ изображает псевдоожиженное состояние, характеризующееся равенством сил давления потока на слой твердых частиц и их веса; здесь сохраняется ΔР=соnst. Абсцисса точки В выражает скорость начала уноса ω₀''. При скоростях ω˃ω₀'' твердые частицы выносятся потоком, вес слоя падает и, следовательно, уменьшается ΔР.

Рис. 2. Кривая идеального псевдоожижения

Основной гидродинамической характеристикой взвешенного слоя (при неизменном количестве материала в нем) является постоянство ΔР_сл:

,

где G_сл – вес материала в слое, Н; S – площадь поперечного сечения, м²

Скорость потока, при которой одиночная частица переходит во взвешенное состояние, называется скоростью витания. Она приближенно может быть определена по формуле:

,

где

- критерий Архимеда, состоящий из величин которые не зависят от скорости и режима потока, и поэтому числовые значения его могут быть найдены, если только известны размеры частиц, их плотность, а также плотность газа или жидкости и их вязкость при заданных условиях процесса.

11. Описать порядок расчета сопротивления слоя зернистого материала

Перепад давления в слое зернистого материала можно, пользуясь общими положениями гидродинамики выразить уравнением:

,(А)

где

- удельный вес газа или жидкости в кгс/м³;

жидкость газ вязкость очистка

^-скорость газа или жидкости в каналах зернистого материала в м/сек.

ζ =коэффициент сопротивления,

(λ – коэффициент трения, l – высота слоя материала в м; d_{э –} эквивалентный диаметр каналов в м

В общем случае коэффициент трения λ может быть выражен в виде функции от критерия Рейнольдса:

Основным при определении перепада давления или сопротивления слоя зернистого материала является установление этой функциональной зависимости. При инженерных расчетах гидравлического сопротивления слоя зернистого материала необходимо по данным одного опыта, при любой скорости потока и температуре, для зерен данного гранулометрического состава d₃ , найти по уравнениям коэффициент формы φ_ф. Зная последний, можно рассчитать сопротивление слоя данного материала при любых условиях.

Эквивалентный диаметр каналов для зерен любой формы с диаметром d_з:

,

Где Ф – коэффициент, учитывающий зависимость эквивалентного диаметра частиц от их фирмы; для частиц шаровой формы

Ф=2/3;

пористость слоя;

- объем собственно частиц в слое; n – количество частиц в слое объемом V, имеющих форму шара диаметром d.

Скорость газа или жидкости в каналах слоя может быть выражена равенством:

В общем случае коэффициент трения может быть выражен равенством:

При подстановке найденных значений λ, ω₀ и d_экв. В уравнение (А) получим:

Или (Б)

,

где

φ_ф=1/Ф²

– коэффициент формы, зависящий от размеров и формы частиц слоя. Этот коэффициент показывает, во сколько раз площадь смоченной поверхности слоя, состоящего из данных частиц, больше площади смоченной поверхности слоя, состоящего из шарообразных частиц при d_э=d. Этот коэффициент находят только опытным путем.

При Rе≤35 коэффициент формы:

(В)

При 70≤Rе≤7000 коэффициент формы:

,(В')

где

Таким образом, при инженерных расчетах гидравлического сопротивления слоя зернистого материала необходимо по данным одного опыта, при любой скорости потока и температуре, для зерен данного гранулометрического состава d_э, найти по уравнениям (В) и (В') коэффициент формы φ_ф. зная последний, можно рассчитать сопротивление слоя данного материала при любых условиях по уравнению (Б).

12. В каких случаях рекомендуется применять насосы шестеренчатые, поршне вые, центробежные?