п.3. Простейшие свойства кольца.
Пусть
Доказательство.
Доказательство.
Доказательство. По закону сокращения в группе, определенной на множестве
Доказательство. Следует из свойства 4 групп.
Доказательство. Следует из 5 свойства групп.
Доказательство. Следует из 6 свойства групп.
Доказательство. Докажем, что
Доказательство. Докажем, что
Доказательство. Правый дистрибутивный закон: левая часть равна
Доказательство. Вычислим сумму
п.4. Гомоморфизмы и изоморфизмы колец.
Дано два кольца
Определение. Гомоморфизмом кольца
Другими словами, гомоморфизм колец – это отображения, сохраняющие все операции кольца. Если
Теорема. Пусть