Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel 2 (стр. 3 из 3)
1. Показатель асимметрии Asоценивает смещение ряда распределения влево или вправо по отношению к оси симметрии нормального распределения.
Если асимметрия правосторонняя (As>0) то правая часть эмпирической кривой оказывается длиннее левой, т.е. имеет место неравенство 
>Me>Mo, что означает преимущественное появление в распределении более высоких значений признака (среднее значение больше серединного Me и модального Mo).
Если асимметрия левосторонняя (As<0), то левая часть эмпирической кривой оказывается длиннее правой и выполняется неравенство <Me<Mo, означающее, что в распределении чаще встречаются более низкие значения признака (среднее значение меньше серединного Me и модального Mo).
Чем больше величина |As|, тем более асимметрично распределение. Оценочная шкала асимметрии:
|As|
0,25- асимметрия незначительная;0,25<|As|
0,5- асимметрия заметная (умеренная);|As|>0,5- асимметрия существенная.
2. Показатель эксцессаEk характеризует крутизну кривой распределения - ее заостренность или пологость по сравнению с нормальной кривой.
Как правило, коэффициент эксцесса вычисляется только для симметричных или близких к ним распределений.
Если Ek>0, то вершина кривой распределения располагается выше вершины нормальной кривой, а форма кривой является более островершинной, чем нормальная. Это говорит о скоплении значений признака в центральной зоне ряда распределения, т.е. о преимущественном появлении в данных значений, близких к средней величине.
Если Ek<0, то вершина кривой распределения лежит ниже вершины нормальной кривой, а форма кривой более пологая по сравнению с нормальной. Это означает, что значения признака не концентрируются в центральной части ряда, а рассеяны по всему диапазону от xmax до xmin.
Для нормального распределения Ek=0. Чем больше абсолютная величина |Ek|, тем существеннее распределение отличается от нормального.
Принезначительномотклонении Ek от нуля форма кривой эмпирического распределениянезначительноотличается от формы нормального распределения.
III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий.
1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?
Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака (
), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б). Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации Rn. (табл.8).
4. Какова структура предприятий выборочной совокупности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов? Каков удельный вес предприятий с наибольшими, наименьшими и типичными значениями данного показатели? Какие именно это предприятия?
Структура предприятий представлена в табл. 7 Рабочего файла.
5. Носит ли распределение предприятий по группам закономерный характер и какие предприятия (с более высокой или более низкой стоимостью основных фондов) преобладают в совокупности?
Ответ на вопрос следует из вывода к задаче 5 и значения коэффициента асимметрии (табл. 8).
6. Каковы ожидаемые средние величины среднегодовой стоимости основных фондов и выпуска продукции на предприятиях корпорации в целом? Какое максимальное расхождение в значениях каждого показателя можно ожидать?
Ответ на первый вопрос следует из данных табл.11. Максимальное расхождение в значениях показателя определяется величиной размаха вариации RN.
Приложение
Результативные таблицы и графики
| Аномальные единицы наблюдения | |||
| Номер предприятия | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб. | Выпуск продукции, млн. руб. | |
| 11 | 710,00 | 1800,00 | |
| 30 | 2270,00 | 600,00 | |
| Таблица 3 | |||
| Описательные статистики | |||
| По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." x | По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб", y | ||
| Столбец1 | Столбец2 | ||
| Среднее | 1670 | Среднее | 1565,2 |
| Стандартная ошибка | 52,99212694 | Стандартная ошибка | 63,21505713 |
| Медиана | 1688 | Медиана | 1554 |
| Мода | 1730 | Мода | 1560 |
| Стандартное отклонение | 290,2498329 | Стандартное отклонение | 346,2431277 |
| Дисперсия выборки | 84244,96552 | Дисперсия выборки | 119884,3034 |
| Эксцесс | -0,344943844 | Эксцесс | -0,205332365 |
| Асимметричность | -0,152503649 | Асимметричность | 0,042954448 |
| Интервал | 1200 | Интервал | 1440 |
| Минимум | 1070 | Минимум | 840 |
| Максимум | 2270 | Максимум | 2280 |
| Сумма | 50100 | Сумма | 46956 |
| Счет | 30 | Счет | 30 |
| Уровень надежности(95.0%) | 108,3810672 | Уровень надежности(95.0%) | 129,2893067 |
| Предельные ошибки выборки | |||
| По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." | По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
| Столбец1 | Столбец2 | ||
| Уровень надежности(68.0%) | 53,61761954 | Уровень надежности(68.0%) | 63,9612161 |
| Выборочные показатели вариации | |||
| По столбцу "Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." | По столбцу "Выпуск продукции, млн.руб" | ||
| Стандартное отклонение | 285,371337 | Стандартное отклонение | 340,423501 |
| Дисперсия | 81436,8 | Дисперсия | 115888,16 |
| Коэффициент вариации, % | 17,08810401 | Коэффициент вариации, % | 21,74952089 |
| Карман | Частота | ||
| 1 | |||
| 1310 | 3 | ||
| 1550 | 5 | ||
| 1790 | 11 | ||
| 2030 | 7 | ||
| 2270 | 3 | ||
| Интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных производственных фондов | |||
| Группа предприятий по стоимости основных фондов | Число предприятий в группе | Накопленная частость группы.% | |
| 1070-1310 | 4 | 13,33% | |
| 1310-1550 | 5 | 30,00% | |
| 1550-1790 | 11 | 66,67% | |
| 1790-2030 | 7 | 90,00% | |
| 2030-2270 | 3 | 100,00% | |
Рис. 1
Рис. 2