Статистика 4 (стр. 1 из 4)
Вступ до статистики
Про статистику та її методи
Термін «статистика» походить від латинського слова status– стан, становище.
Статистика – наука, що збирає, обробляє і вивчає різні дані, пов’язані з масовими явищами, процесами і подіями.
Предметом вивчення статистики є, зокрема, кількісний бік масових суспільних явищ і процесів у в’язку з їх якісним боком.
Іноді неточно визначають статистику як «науку збирання даних». Це галузь прикладної математики.
Математична статистика – розділ математики, присвячений математичним методам систематизації, обробки й використання статистичних даних для наукових і практичних висновків.
Статистика виникла з практичних потреб людей, їхньої господарської діяльності, необхідності обліку земельних угідь, майна, кількості населення, вивчення його занять, вікового складу тощо. Цікаво, що в Англії у 17 ст., коли статистичне вивчення поширилося на явища суспільного життя, людей, які займалися цими питаннями, називали «політичними арифметиками». Одним з головних представників «політичних арифметиків» Англії був В. Петті (1625-1687).
Статистику розділяють на описову і пояснювальну.
Описова статистика займається добором кількісної інформації, необхідної (або цікавої) для різних людей. Такою є спортивна інформація, відомості про середній рівень заробітної плати в державі, середньорічну температуру в певному регіоні тощо.
Великі масиви даних, перш ніж вони вивчатимуться людиною, мають узагальнюватися або згортатися. Саме це робить описова статистика, яка описує, узагальнює або зводить до бажаного виду властивості масивів даних.
За допомогою пояснювальної статистики з добутих статичних результатів роблять певні висновки, складають прогнози. Предметом вивчення статистики є такі об’єкти, як кількість і склад населення, трудові ресурси суспільства (їх розподіл і використання), національне багатство, виробництво і розподіл суспільного продукту і національного прибутку, матеріальний достаток населення, освіта, культура, охорона здоров’я, показники статистики органів державного управління і громадських організацій.
У процесі статистичного дослідження застосовують особливі прийоми вивчення, які в сукупності утворюють статистичний метод. Складовими елементами статистичного методу є масове спостереження, статичне зведення, групування, обчислення середніх величин та індексів, побудова графіків.
Статистичне спостереження – перший етап статистичного дослідження.
На схемі систематизовано види статистичних спостережень.
Статистичні спостереження
   Вид статичного спостереження |
| За часовою ознакою | За способом організації | За ступенем повноти охоплення одиниць |
| Поточне | Періодичне | Одиничне |
| Суцільне |  Несуцільне |
| Звітне | Експедиційне | Самообчислення |
| Вибіркове | Спостереження основного масиву | Анкетне | Монографічний опис |
Спостереження за часовою ознакою
Поточне спостереження передбачає систематичне вивчення змін, що відбуваються в певній сукупності в міру їх надходження. Наприклад, щоденний облік відвідування в певному класі.
Періодичне спостереження проводиться через строго визначені інтервали часу – місяць, квартал, рік. Наприклад, облік успішності в школі за чверть, навчальний рік. У сільському господарстві – щорічний перепис худоби тощо.
Одиночне спостереження, як правило, проводиться в разі потреби в якийсь певний момент за особливим завданням. Наприклад, перепис житлового фонду в певному районі міста.
Спостереження за способом організації
Звітне спостереження – вивчення певних явищ і процесів на основі статистичних відомостей, які містяться у різноманітній звітності.
Під час експедиційного спостереження спеціальні люди – обліковці – обходять закріплені за ними ділянки території і здійснюють там реєстрацію. Прикладом є перепис населення.
Спостереження само обчисленням полягає в тому, що представники статистичних органів роздають населенню або установам статистичні формуляри, які періодично, через певні інтервали часу, збирають і обробляють для отримання узагальнених даних.
Спостереження за ступенем повноти
охоплення одиниць
Цей вид статистичного спостереження безпосередньо пов'язаний з математикою, а тому після загального огляду методів, якими користується статистика, ми повернемося до нього.
Суцільним є спостереження, в якому реєструється ознака всіх без винятку одиниць, що входять у сукупність, яка вивчається. Суцільне спостереження застосовується, наприклад, під час перепису населення.
Несуцільним називають такий вид спостереження, під час якого реєструють ознаки лише частини одиниць досліджуваної сукупності, і за частиною роблять висновок про всю сукупність.
Видами несуцільного спостереження є: вибіркове спостереження, спостереження основного масиву, анкетне спостереження і монографічний опис.
Найпоширенішим з видів несуцільного спостереження є вибіркове спостереження. Всю сукупність, з якої роблять відбір одиниць спостереження, називають генеральною. Сукупність одиниць, відібраних для вибіркового спостереження, називається вибірковою.
Під час вибіркового спостереження обстеженню підлягає відібрана певним чином частина одиниць усієї її сукупності, а результати обчислення цієї частини сукупності поширюються на всю сукупність у цілому.
Для того щоб за вибіркою можна було досить впевнено судити про властивості генеральної сукупності, вибірка має бути представницькою (репрезентованою).
Репрезентативність вибірки означає, що об’єкти вибірки досить добре представляють генеральну сукупність.
Репрезентативність вибірки забезпечується випадковістю відбору. Останнє означає, що будь-який об’єкт вибірки відібраний випадково, при цьому всі об’єкти мають однакову імовірність потрапити до вибірки. Існує кілька способів відбору, які забезпечують репрезентативність вибірки. Розглянемо основні з них.
Коли об’єкти генеральної сукупності невеликі і знаходяться, наприклад, в ящику, то, перемішавши їх, з ящика беруть по одному з об’єкту доти, доки не утвориться вибірка. Але такий відбір неможливий, коли генеральна сукупність складається з досить великих за розмірами об’єктів, наприклад з потужних електродвигунів, або з таких об’єктів, які під час перемішування псуються, наприклад з електроламп. У такому разі всі об’єкти генеральної сукупності нумерують, кожний номер записують на окрему картку, а картки ретельно перемішують. З отриманої сукупності карток вибирають одну навмання. Об’єкт, номер якого відповідає номеру кратки, вважається таким, що потрапив до вибірки. Таке виймання карток продовжують доти, доки не утворять потрібну вибірку. При цьому можуть бути два варіанти вибірки: випадкова вибірка з поверненням відібраних об’єктів у генеральну сукупність і без такого повернення. Якщо обсяг генеральної сукупності великий, то різниця між вибірками з поверненням і без повернення незначна, якщо обсяг невеликий, то різниця буде істотною.
Для генеральних сукупностей великого обсягу застосування карток для утворення вибірок також ускладнюється через написання великої кількості карток з номерами і труднощі перемішування їх великої кількості. У такому разі використовують таблицю випадкових чисел .
| 1534612860470806991528829213841099743402 | 7106899385565201827471581223983623628162 | 2836410286445705452543414388389921038226 | 7873255193437355569534639760368343260782 | 5574033092971448575211786691125338253364 | 7545235867519562963057866861168390797871 |
Нехай, наприклад, треба утворити вибірку з генеральної сукупності великого обсягу, якою є виготовлені заводом протягом кварталу електродвигуни. Кожний двигун має чотиризначний номер. Якщо у вибірці має бути 20 двигунів, то з таблиці навмання вибирають 20 чисел (можна й підряд) і двигуни з відповідними номерами відправляють на контроль. Якщо не звертати увагу на те, що деякі номери можуть повторюватися і, отже, деякі двигуни мають обстежувати двічі,то вибірка буде з поверненням. Якщо треба утворити випадкову вибірку без повернення, то при відборі випадкових чисел з таблиці треба пропустити число, яке випало другий раз.
Після того як утворена вибірка,всі її об’єкти обстежуються щодо властивості, яка цікавить, і в результаті дістають дані, що зберігаються.