Следствие Д рк 20Пусть группа имеет четыре сверхразрешимые подгруппы, индексы которых в попарно взаимно просты. Тогда сверхразрешима.
Заключение
В данной курсовой работе мы дали определение формации, произведения формаций, а также операций на классах групп. Познакомились с понятием экрана, радикального и корадикального классов. В работе рассмотрели ситуацию: конечные разрешимые группы с нормальной максимальной подгруппой, принадлежащей локальной формации
формации всех групп с нильпотентным коммутантом. Рассматривали только конечные и разрешимые группы.Теория конечных групп никогда не испытывала недостатка в общих методах, идеях и нерешенных проблемах, все же обилие полученных результатов с неизбежностью привело к необходимости разработки новых общих методов и систематизирующих точек зрения. Толчок, произведенный работой Гашюца, вызвал целую лавину исследований и привел к возникновению нового направления-теории формаций.
Литература
1 Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. – М.: Наука, 1977.
2 Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. – М.:Наука, 1969.
3 Чунихин С.А. О
-свойствах конечных групп. – Матем. сб., 1949, 25, №3, с. 321 – 346.4 Шеметков Л.А. Формация конечных групп. – М. «Наука», 1978.