Локальные формации с метаабелевыми группами (стр. 16 из 16)

Следствие Д

рк 20Пусть группа

имеет четыре сверхразрешимые подгруппы, индексы которых в

попарно взаимно просты. Тогда

сверхразрешима.

Заключение

В данной курсовой работе мы дали определение формации, произведения формаций, а также операций на классах групп. Познакомились с понятием экрана, радикального и корадикального классов. В работе рассмотрели ситуацию: конечные разрешимые группы с нормальной максимальной подгруппой, принадлежащей локальной формации

формации всех групп с нильпотентным коммутантом. Рассматривали только конечные и разрешимые группы.

Теория конечных групп никогда не испытывала недостатка в общих методах, идеях и нерешенных проблемах, все же обилие полученных результатов с неизбежностью привело к необходимости разработки новых общих методов и систематизирующих точек зрения. Толчок, произведенный работой Гашюца, вызвал целую лавину исследований и привел к возникновению нового направления-теории формаций.

Литература

1 Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. – М.: Наука, 1977.

2 Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. – М.:Наука, 1969.

3 Чунихин С.А. О

-свойствах конечных групп. – Матем. сб., 1949, 25, №3, с. 321 – 346.

4 Шеметков Л.А. Формация конечных групп. – М. «Наука», 1978.