Путешествие по стране чисел (стр. 2 из 5)

Вектор Виктор. Вы здесь главный? У меня есть к Вам письмо от Вашего брата.

Корень из пяти (недоверчиво берет, читает). А почему мы должны тебе верить? Вот мы тебя сейчас испытаем! Чему равно значение вот этого выражения?

Показывает плакат с надписью.

√√√…√1?

Зрители подсказывают.

Вектор Виктор. Единице!

Корень из пяти. Верно. Хорошо, мы тебе поможем. Но сначала послушай нашу песню.

Поют (на мелодию песни разбойников из мультфильма "Бременские музыканты").

Говорят, мы бяки-буки,

Как же носит нас земля.

И примеры с нами - мука,

Их решить никак нельзя.

Ой-ля-ля, ой-ля-ля.

Их решить никак нельзя.

Вечные авантюристы,

Хулиганы, драчуны,

Только с нами подружись ты -

Будем мы тебе верны.

Ой-ля-ля, ой-ля-ля.

Без друзей никак нельзя.

Корень из пяти. Ты хотел узнать, что значит последний из знаков?

Вектор Виктор. Да.

Корень из пяти (поворачивается, у него на спине знак R). Такой?

Вектор Виктор. Да!

Корень из пяти (поворачивается). Этот знак обозначает множество всех действительных чисел, все наше королевство.

Внезапно появляются Пятерка, Минус Пять и Одна Пятая.

Пятерка. Начинается оно с натуральных чисел.

Минус Пять. Его частью являются целые числа.

Корень из пяти. И не быть бы ему без иррациональных чисел.

Появляется Главный дворцовый распорядитель.

Главный распорядитель. Ну, а теперь смело открывай Книгу Знаний!

Вбегают Биссектриса и Перпендикуляр.

Перпендикуляр. Ну уж нет!

Биссектриса. Мы этого не допустим!

Перпендикуляр. Сударь, я вызываю вас на дуэль!

Биссектриса. Дуэль! Дуэль!

Вектор Виктор. Я принимаю ваш вызов!

Перпендикуляр. Все по справедливости. Мы будем по очереди называть математические термины. Победит тот, кто назовет последним.

Зрители помогают Вектору Виктору. Перпендикуляр хватается за голову и убегает.

Главный распорядитель. Ты победил, Вектор Виктор. Открывай Книгу Знаний. Вектор Виктор (читает).

... И наступят тяжелые времена,

И будет Неизвестная Величина.

О, ее спаситель, за дело возьмись,

С этим уравнением разберись!

Показывают плакат с уравнением.

(х-1)*(х+2)/(х+2)*(х+3)=0

Зрители помогают решить.

Королева (открывает глаза). Как долго я спала. Кто ты, мой спаситель?

Вектор Виктор.

Мой первый слог - почтенный срок,

Коль прожит он недаром;

Модель второго - на столе,

Румяна, с пылу с жару.

Меня вы встретите везде -

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое -

Латинское "несущий"!

(Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов "Удивительныймир чисел")

Королева. Ах, это ты, Вектор Виктор! От имени всех чисел большое спасибо! Пусть же теперь в нашем королевстве все будет спокойно, пусть все числа улыбаются, а все задачи решаются.

Поют.

Порой задача не решается,

Но это, в общем, не беда.

Ведь солнце все же улыбается,

Не унывая никогда.

Припев:

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача, всем,

Чтобы не было проблем.

Друзья тебе всегда помогут,

Они с тобой, ты не один.

Поверь в себя - и ты все сможешь,

Иди вперед - и победишь.

Припев.

Игра "СОВЕТ МУДРЕЦОВ"

Тема: АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИ ЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

Цели игры:

1.Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

2.Ознакомление учащихся с историческим материалом.

Плакат к игре: "Прогрессио - движение вперед".

Ребята разбиты на пять групп. За столом трое мудрецов (ученики девятого класса).

Учитель.

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучены космос и море,

Строенье звезд и вся Земля.

Но математиков зовет

Известный лозунг:

"Прогрессио - движение вперед".

Сегодня у нас в классе состоится совет - совет Мудрецов. Мудрецы -ученики, сидящие в классе по группам, и Мудрецы, сидящие за столом учителя. Узнаете ли вы их?

За столом сидят: Архимед, Гаусс, Магницкий.

Архимед.

Кто формулу суммы квадратов нашел?

И верной дорогой к прогрессу пришел?

Математик и физик. Я - Архимед.

О жизни моей ходит много легенд.

Гаусс. О! Я - Карл Гаусс! (1777-1855гг.). Нашел моментально сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, будучи учеником начальной школы.

Магницкий. Господа! Имею честь представиться. Я Леонтий Филиппович Магницкий - создатель первого учебника "Арифметика".

Учитель. Скажите, ребята, почему эти ученые вдруг собрались вместе за одним столом? Какой вопрос математики объединяет их? Если вы не догадаетесь, то внимательно посмотрите сценку.

В классе появляется индусский царь с двумя слугами.

Ц а р ь. Я, индусский царь Шерам, научился игре в шахматы и восхищен ее остроумием и разнообразием в ней положений. Слуги, позовите изобретателя Сету. Я желаю достойно наградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.

Сета. Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.

Царь. Простое пшеничное зерно?

Сета. Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, и так до 64-й клетки.

Царь Шерам рассмеялся.

Учитель. О мудрецы 9-го класса, давайте посоветуемся. Стоит ли царю смеяться?

На доске запись:

1,2,4,8, 16, ...,S

-?

Учащиеся решают.

b

=l,q=2,n=64,S =2 -l.

Как велико это число? Кто может это объяснить?

Архимед. Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.

Гаусс. Математика - это точная наука. (Записывает на доске 18 446 744 073 709 551615. Читает.) Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.

Магницкий. Господа Мудрецы 9-го класса! Мои современники сказали бы так, что S

18,5*10 . Правда, я вам признаюсь, что в моем учебнике "Арифметика", изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме "Прогрессии", но иные из них я сам решал с большим трудом, так как еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.

Гаусс.

Под скрип пера о лист бумаги.

Заполните сии листы!

Да помогут вам наши начинанья!

Раздаются заготовки листов для проверки знаний теории, т. е. восстанавливается опорный конспект урока-лекции по теме "Прогрессии".

№ п/п	Прогрессии	Арифметическая	Геометрическая
1	Определение
2	Формула n первых членов
3	Сумма n первых членов прогрессии
4	Свойства

Ученики заполняют таблицу. На экране появляется следующая таблица:

№ п/п	Прогрессии	Арифметическая	Геометрическая
1	Определение
2	Формула n первых членов
3	Сумма n первых членов прогрессии
4	Свойства

Гаусс. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач, и если вы, мудрецы 9-го класса, справитесь с их решением, то узнаете мое любимое изречение.

Каждой группе дается задание. В группу входит до пяти человек, задания распределяются с учетом возможностей каждой группы и рассчитаны на 25 минут.

1.

1). Найдите семнадцатый член арифметической профессии:

19,15,...

(-45)

2).Найдите сумму первых семнадцати членов этой профессии.

(-221)

3).Найдите сумму первых десяти членов этой профессии:

(b

):b =-16, q=1/2

(10)

4).-24, 12, -6,... - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее

сумму.

Найдите:

5).а

-? (15)

6). S

-? (210)

Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.

7). (-8)

8). (-32)

Учащиеся составляют слово, используя таблицу:

а	е	и	к	м	т	а	м	т	А
-221	-1	210	-8	-45	10	-16	-31	-15	-32

м	а	т	е	м	а	т	и	к	а
-45	-221	10	-1	-31	-16	15	210	-8	-32

II.

1). (а

):a =-18, d=3. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии.

(48)

2).Найдите сумму первых двадцати трех членов этой прогрессии.