Сучасна логіка 2

РЕФЕРАТ

на тему:

„СУЧАСНА ЛОГІКА”

Термін “логіка” сьогодні загалом застосовується у трьох головних значеннях. По-перше, ним позначають будь-яку необхідну закономірність у взаємозв’язку об’єктивних явищ – “логіка фактів”, “логіка історичного розвитку” тощо. По-друге, словом “логіка” позначають закономірності у зв’язках і у розвитку думок – “логіка міркування”, “логіка мислення”. Нарешті, логікою називають окрему науку, яка розглядає мислення з позиції його формальної правильності.

В історії логіки виділяють два етапи:

· від логіки Давнього світу до виникнення у другій половині XIX ст. сучасної логіки.

· від другої половини XIX ст. до наших днів.

На першому етапі логіка переважно вирішувала проблеми, поставлені ще Аристотелем. В останні півтора століття в ній відбулись якісні зміни. Щоправда, передумови цих змін з'явилися ще тоді, коли Лейбніц запропонував ідею числення і відповідну формалізовану мову. Цю ідею, як зазначалось, сучасники не зрозуміли і зрештою забули.

Проте в другій половині XIX ст., а тим більше в XX ст. на людство чекала ціла злива ідей, завдяки яким сучасна логіка перейшла наукову революцію. Назвемо лише деяких видатних учених, які зробили істотний внесок у її розвиток.

Джордж Буль (1815—1864) — один із засновників математичної логіки. Поклавши в основу своїх досліджень аналогію між алгеброю і логікою, він розробив відповідне логічне числення, в якому застосував закони й операції математики (додавання класів, множення тощо). Алгебро-логічний метод дав можливість Булю виявити нові типи висновків, які не враховувались у традиційній силогістиці. Він детально проаналізував закони комутативності, асоціативності, дистрибутивності .

Огастес де Морган (1806—1871) — засновник логічного аналізу відношень, зокрема запропонував формулу суджень відношення, яка нагадує сучасну формулу «аRb». Він сформулював основні принципи логіки висловлювань і логіки класів. У розробленій ним алгебрі відношень аналізував операції додавання, множення тощо. У математичній логіці Морган сформулював закони, які носять його ім'я — «закони де Моргана».

Готліб Фреге (1848—1925) заклав основи логічної семантики. У своїй фундаментальній праці «Основні закони арифметики» він побудував систему формалізованої арифметики на основі розробленого ним розширеного числення предикатів з метою обґрунтування ? ідеї про зведення математики до логіки.

Ідеї Фреге багато в чому наперед визначили розвиток логіки XX ст.: він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень (а відповідно одномісних і багатомісних логічних функцій); вперше увів символи для позначення кванторів; увів поняття істиннісного значення тощо.

Фреге систематично досліджував відношення між мовними виразами і предметами, які позначаються цими виразами; розкрив відмінність між значенням і смислом мовних виразів. Його праці розцінюються як початок нового етапу в розвитку математичної (символічної) логіки.

Чарлз-Самдерс Пірс (1839—1914) — родоначальник семіотики (загальної теорії знаків). У своєму численні він використовував як строгу, так і нестрогу диз'юнкції. Пірс сформулював закони матеріальної імплікації. Тривалий час його праці не були відомі широкій науковій громадськості.

Давид Гільберт (1862—1943) досяг значних успіхів у застосуванні методу формалізації в тлумаченні логічних умовиводів, у розробці числення висловлювань і предикатів, у дослідженні аксіоматизації знань. Він здійснив строго аксіоматичну побудову геометрії Евкліда, що наперед визначило подальший розвиток досліджень з аксіоматизації наукового знання, запропонував розгорнутий план обґрунтування математики шляхом її повної формалізації. Щоправда, ця програма виявилась нездійсненною, проте її ідеї спричинили виникнення метаматематики (теорії доведень).

Альфред-Норт Уайтхед (1861—1947) у співавторстві з Б. Расселом написав тритомну працю «Принципи математики», яка зробила значний внесок у розвиток математичної логіки.

Бертран Рассел (1872—1970) має великі заслуги у сфері розробки мови сучасної логічної символіки. Він систематично виклав теорію числення висловлювань і теорію класів. У книзі «Принципи математики» разом з Уайтхедом розвинув математичну логіку способом аксіоматизації й формалізації числень висловлювань, класів і предикатів, а також теорію типів як способу переборення парадоксів. Крім того, Рассел досліджував логічний аспект проблеми існування, логічний статус дескрипції, природу деяких парадоксів тощо.

Джузеппе Пеано (1858—1932) запропонував ідеї, завдяки яким було здійснено перехід від старої алгебри логіки до математичної в її сучасному вигляді. Він увів прийняті в сучасній математичній логіці символи (

— знак входження елемента до тієї чи іншої множини; — знак включення множини; — знак об'єднання множин; — знак перетину множин), сформулював систему аксіом для арифметики натурального ряду.

Платон Порецький (1846—1907) першим у Росії розробив і читав курс математичної логіки. Він узагальнив і розвинув досягнення Дж. Буля, У.-С. Джевонса, Е. Шредера у сфері алгебри логіки. Значне місце у працях Порецького займала «теорія наслідків». Ним узагальнена теорія силогістики традиційної логіки, проаналізовані деякі несилогістичні міркування тощо.

Значним є внесок у розвиток сучасної логіки і деяких інших учених, зокрема представників львівсько-варшавської школи, до якої належали К. Твардовський, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарський, Т. Котарбіньський, К. Айдукевич та ін. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної, математичної логіки, для розв'язання металогічних і методологічних проблем тощо.

В Україні сучасна логіка почала розвиватися на початку ХІХ ст. Так, наприкінці XVIII — на початку XIX ст. проблеми логіки вивчав П. Лодій, який опублікував результати своїх досліджень у працях «Логические наставляння» і «Теория общих правил». Значний внесок у розвиток логіки зробив О. Потебня.

У період радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували, а то й критикували як основу метафізичного методу. Тільки в другій половині 40-х років за таємничих обставин її було реабілітовано («мовчки»), і курс формальної логіки введено до програм не лише вузів, а й середніх шкіл та деяких спеціальних середніх закладів освіти (крайнощі тоді були нормою життя). А через якийсь час курс логіки вилучили з програм середніх навчальних закладів і більшості вузівських¹. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів, зневажливо називали логістикою. Лише у 1961 р. Є. Войшвілло прочитав у Київському державному університеті для викладачів логіки курс лекцій з логіки висловлювань і логіки предикатів. У той самий час в Інституті філософії АН УРСР розпочинали свою роботу М. Попович і С. Кримський (а в Одесі — А. Уйомов).

Ці київські вчені та їх учні — С. Васильєв та Є. Ледніков — зробили певний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики і пробудили цікавість до цієї сфери знань.

В останні десятиліття в Україні виросла ціла когорта вчених, які плідно працюють над проблемами сучасної логіки. Це насамперед А. Ішмуратов, В. Омельянчик та інші.

Отже, логіка у своєму розвитку пройшла два головних етапи. Перший етап (рис. 1.) пов’язаний з роботами Аристотеля, стоїків і мислителів доби Середньовіччя.

Цей етап розвитку науки отримав назву традиційного, на ньому логіка існувала майже виключно як логіка формальна. Традиційна вона включала і включає досі такі розділи як: поняття, судження, умовивід, доведення, спростування, гіпотеза.

Другий етап пов’язаний з творчістю німецького філософа Г.В.Лейбніца, який є основоположником математичної (символічної) логіки. Лейбніц намагався вибудувати універсальну мову, за допомогою якої суперечки між людьми можна було б вирішувати шляхом обчислення. Цей напрямок логіки досліджує логічні зв’язки і відношення, які лежать в основі дедуктивного умовиводу. Можна сказати, що математична логіка розробляє застосування математичних методів до аналізу форм і законів доведення.

Традиційна логіка Сучасна логіка

Аристотель Стоїки Схоластика Лейбніц Діалектична логіка

(Кант, Гегель)

Математична логіка

(Фреге, Пріс)

Рис. 1. Схема розвитку логіки як науки

Сучасна логіка, крім формальної і математичної (символічної) включає також інші галузі (модальну, деонтологічну, релевантну тощо), якими опікуються лінгвісти, археологи, фахівці з проблем штучного інтелекту, штучних мов.

Список використаної літератури:

1. Гетманова А.О. Учебник по логике. – М., 1995.

2. Кирилов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юрид. ф-тов и институтов. – М., 1996. – С.3-(256).

3. Конверський А.С. Логіка. – К., 1998. – С.32.

4. Руденко К.П. Логіка. – К., 1976. – С.139.