х5 = А - х | |||||||||||||||
0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | ||
f5 (А - x) | |||||||||||||||
А | F1,2,3,4 (x) | 850 | 1230 | 2010 | 2090 | 3170 | 3750 | 4000 | 4010 | 5000 | 5050 | 5100 | 5200 | 5300 | 5400 |
0 | 840 | 1690 | 2070 | 2850 | 2930 | 4010 | 4590 | 4840 | 4850 | 5840 | 5890 | 5940 | 6040 | 6140 | 6240 |
15 | 1210 | 2060 | 2440 | 3220 | 3300 | 4380 | 4960 | 5210 | 5220 | 6210 | 6260 | 6310 | 6410 | 6510 | |
30 | 1390 | 2240 | 2620 | 3400 | 3480 | 4560 | 5140 | 5390 | 5400 | 6390 | 6440 | 6490 | 6590 | ||
45 | 1510 | 2360 | 2740 | 3520 | 3600 | 4680 | 5260 | 5510 | 5520 | 6510 | 6560 | 6610 | |||
60 | 1630 | 2480 | 2860 | 3640 | 3720 | 4800 | 5380 | 5630 | 5640 | 6630 | 6680 | ||||
75 | 1790 | 2640 | 3020 | 3800 | 3880 | 4960 | 5540 | 5790 | 5800 | 6790 | |||||
90 | 2030 | 2880 | 3260 | 4040 | 4120 | 5200 | 5780 | 6030 | 6040 | ||||||
105 | 2290 | 3140 | 3520 | 4300 | 4380 | 5460 | 6040 | 6290 | |||||||
120 | 2550 | 3400 | 3780 | 4560 | 4640 | 5720 | 6300 | ||||||||
135 | 2930 | 3780 | 4160 | 4940 | 5020 | 6100 | |||||||||
150 | 2980 | 3830 | 4210 | 4990 | 5070 | ||||||||||
165 | 3070 | 3920 | 4300 | 5080 | |||||||||||
180 | 3260 | 4110 | 4490 | ||||||||||||
195 | 3340 | 4190 |
5) Обчислення максимуму критерію оптимізації для різноманітних значень коштів х = 0, 15, 30, 45, 60, 75, ..., 195, що використовуються для шести об’єктів.
Розрахунок проведемо за формулою:
F1,2,3,4,5,6 (А) = max [ F1,2,3,4,5(A) + f6 (A - x) ];
0 £ x £ 195;
0 £ A £ 195.
Результати розрахунків представлені у таблиці 3.6.
Значення F1,2,3,4,5,6 (А) у результаті розрахунку будуть такими:
F1,2,3,4,5,6 (0) = 1735;
F1,2,3,4,5,6 (15) = 2485;
F1,2,3,4,5,6 (30) = 3445;
F1,2,3,4,5,6 (45) = 3645;
F1,2,3,4,5,6 (60) = 4845;
F1,2,3,4,5,6 (75) = 5585;
F1,2,3,4,5,6 (90) = 6075;
F1,2,3,4,5,6 (105) = 6345;
F1,2,3,4,5,6 (120) = 7595;
F1,2,3,4,5,6 (135) = 8025;
F1,2,3,4,5,6 (150) = 8125;
F1,2,3,4,5,6 (165) = 8315;
F1,2,3,4,5,6 (180) = 8605;
F1,2,3,4,5,6 (195) = 8785.
На цьому перший етап розв'язання задачі динамічного програмування закінчується. Перейдемо до другого етапу розв'язання задачі динамічного програмування - безумовної оптимізації [9]. На цьому етапі використовуються попередні розрахунки (таблиці 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6). Визначимо оптимальний розмір коштів, що вкладається в розвиток об’єктів для А = 0, 15, 30, 45, 60, 75, ..., 195 тис. грн. Для цього виконаємо наступні розрахунки.
Нехай обсяг коштів, виділений на розвиток об’єктів, складає А = 195 тис. грн. Визначимо обсяг коштів на розвиток шостого об’єкта. Для цього використовуємо таблицю 3.6. Виберемо діагональ, що відповідає А = 195, з цих чисел візьмемо максимальне F1,2,3,4,5,6 (195) = 8785 тис. м3. Відзначаємо стовпчик, у якому стоїть ця величина. Далі визначаємо у відзначеному стовпчику обсяг коштів у шостий об’єкт – х6 = 0тис. грн.
Таблиця 3.6 - Обчислення максимуму критерію оптимізації для першого, другого, третього, четвертого, п’ятого та шостого об’єктів
х6 = А - х | |||||||||||||||
0 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | ||
f6 (А - x) | |||||||||||||||
А | F1,2,3,4,5 (x) | 45 | 57 | 69 | 81 | 93 | 105 | 117 | 129 | 141 | 153 | 165 | 177 | 189 | 201 |
0 | 1690 | 1735 | 1747 | 1759 | 1771 | 1783 | 1795 | 1807 | 1819 | 1831 | 1843 | 1855 | 1867 | 1879 | 1891 |
15 | 2440 | 2485 | 2497 | 2509 | 2521 | 2533 | 2545 | 2557 | 2569 | 2581 | 2593 | 2605 | 2617 | 2629 | |
30 | 3400 | 3445 | 3457 | 3469 | 3481 | 3493 | 3505 | 3517 | 3529 | 3541 | 3553 | 3565 | 3577 | ||
45 | 3600 | 3645 | 3657 | 3669 | 3681 | 3693 | 3705 | 3717 | 3729 | 3741 | 3753 | 3765 | |||
60 | 4800 | 4845 | 4857 | 4869 | 4881 | 4893 | 4905 | 4917 | 4929 | 4941 | 4953 | ||||
75 | 5540 | 5585 | 5597 | 5609 | 5621 | 5633 | 5645 | 5657 | 5669 | 5681 | |||||
90 | 6030 | 6075 | 6087 | 6099 | 6111 | 6123 | 6135 | 6147 | 6159 | ||||||
105 | 6300 | 6345 | 6357 | 6369 | 6381 | 6393 | 6405 | 6417 | |||||||
120 | 7550 | 7595 | 7607 | 7619 | 7631 | 7643 | 7655 | ||||||||
135 | 7980 | 8025 | 8037 | 8049 | 8061 | 8073 | |||||||||
150 | 8080 | 8125 | 8137 | 8149 | 8161 | ||||||||||
165 | 8270 | 8315 | 8327 | 8339 | |||||||||||
180 | 8560 | 8605 | 8617 | ||||||||||||
195 | 8740 | 8785 |
На розвиток першого, другого, третього, четвертого та п’ятого об’єктів залишається: