Лабораторная по ЭММ (стр. 3 из 3)
значения прибыли
(t=1, 2,…, 9).Проверим независимость остатков с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона:
Критические значения d‑статистики для числа наблюдений n=9 и уровня значимости a=0,05 составляют: d1=0,82; d2=1,32.
Так как выполняется условие
,
то статистическая гипотеза об отсутствии автокорреляции в остатках не отклоняется на уровне значимости a=0,05.
Для достоверности проверим отсутствие автокорреляции в остатках также и по коэффициенту автокорреляции остатков первого порядка, который равен:
Критическое значение коэффициента автокорреляции для числа наблюдений n=9 и уровня значимости a=0,05 составляет 0,666. Так как коэффициент автокорреляции остатков первого порядка не превышает по абсолютной величине критическое значение, то это еще раз указывает на отсутствие автокорреляции в остатках.
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи R/S-критерия:
,где
- максимальный уровень ряда остатков, =2,44; 
- минимальный уровень ряда остатков, =-1,97; 
- среднеквадратическое отклонение, 
Критические границы R/S-критерия для числа наблюдений n=9 и уровня значимости a=0,05 имеют значения: (R/S)1=2,7 и (R/S)2=3,7.
Расчетное значение R/S-критерия попадает в интервал между критическими границами, следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Таким образом, выполняются все пункты проверки адекватности модели. Это свидетельствует о том, что линейная модель вполне соответствует исследуемому экономическому процессу.
5. Оценим точность модели. Стандартная ошибка линейной модели определяется по формуле:
1,30 млн. руб.Средняя относительная ошибка аппроксимации определяется по формуле
%,где
млн. руб. - средний уровень временного ряда.Значение Еотн показывает, что предсказанные моделью значения прибыли предприятия Y отличаются от фактических значений в среднем на 2,9%. Средняя относительная ошибка аппроксимации менее 5% свидетельствует о высокой точности линейной модели.
6. Строим точечный и интервальный прогнозы на два шага вперёд.
Точечный прогноз:
- на неделю вперёд:
млн. руб.Среднее прогнозируемое значение спроса на кредитные ресурсы на следующей неделе составляет 23,4 млн. руб.
- на две недели вперёд:
млн. руб.Среднее прогнозируемое значение спроса на кредитные ресурсы банка через 2 недели составляет 20,98 млн. руб.
Интервальный прогноз:
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости
, следовательно, доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента при 
равен 1,12. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле: 
,где 
; 
Далее вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза (Таблица 8)
Таблица 8
| n + k |  | Прогноз | Формула | Верхняя граница | Нижняя граница |
| 10 | U(1) = 1,7 | 23,4 | Прогноз + U(1) | 25,1 | 21,7 |
| 11 | U(2) = 1,8 | 21,0 | Прогноз - U(2) | 22,8 | 19,2 |
С вероятностью 70% фактическое значение спроса на кредитные ресурсы на следующей неделе будет находиться в интервале от 21,7 до 25,1 млн. руб.
С вероятностью 70% фактическое значение спроса на кредитные ресурсы через две недели будет находиться в интервале от 19,2 до 22,8 млн. руб.
7. Для того чтобы отобразить на графике фактические данные, результаты расчётов и прогнозирования надо преобразовать график подбора, который был получен с помощью инструмента «Регрессия».
- Выберем тип диаграммы – точечная, на которой значения соединены отрезками.
- Далее на графике изобразить результаты прогнозирования. В диалоговом окне «Исходные данные» в поле значения Yвведем адрес диапазона прогноза зависимой переменной, а в поле значения X – независимой переменной.
- Аналогично введем данные для верхних и нижних границ прогноза.(рис.3)
С вероятностью 70 % фактическое значение спроса на кредитные ресурсы через две недели будет находиться в интервале от 19,2 до 22,8 млн. руб., причем оптимистическим прогнозом является верхняя граница интервального прогноза 22,8 млн. руб., а пессимистическим — нижняя 19,2 млн. руб.
Рис.3. Результаты моделирования и прогнозирования