Великого значення надавав Декарт методу пізнання. Стоячи на позиціях раціоналізму, він вважав тільки дедукцію строго науковим методом. Не відмовлявся він і від індукції, проте називав її висновки сумнівними і недостовірними.
Блез Паскаль(1623—1662) — один з родоначальників сучасного аксіоматичного методу і теорії ймовірності. У своєму творі «Про дух геометрії» він виклав результати досліджень засобів доведення, зокрема ролі дефініцій і аксіом, сформулював основні правила наукового доведення, сконструював першу обчислювальну машину для операції додавання.
Уявлення про логіку нового часу буде неповним, якщо не взяти до уваги працю «Логіка, або мистецтво мислити» П'єра Ніколя і Антуана Арно, в якій поєднано дедуктивний метод Декарта і методологічні засади, проголошені Паскалем. У цій праці (відомій під назвою «Логіка Пор-Рояля») логіка представлена як робочий інструмент, придатний для всіх наук і практики, оскільки вона змушує вдаватися до строгих формулювань думок.
Бенедикт Спіноза(1632—1677) — видатний філософ, який своїми гносеологічними ідеями вплинув на розвиток тогочасної логіки. Як і Декарт, він — раціоналіст. Розум, на його думку, може пізнати все, оскільки сама дійсність розумна, раціональна.
Ідеалом наукового знання для Спінози була математика. Свій головний твір «Етика» він написав у формі, подібній до геометрії Евкліда. Розпочинається він з визначень вихідних понять, потім проголошуються безсумнівні положення — аксіоми, а з визначень і аксіом виводяться теореми.
Готфрід Лейбніц(1646—1716) збагатив логіку новими ідеями. Деякі з них випередили свою епоху на кілька століть. Лише у XX ст. з розвитком логіки вони одержали підтримку і були розвинуті у працях сучасних учених. Це передусім стосується його ідеї побудови спеціальної штучної мови, з допомогою якої будь-яке міркування можна перетворити на упорядкований ланцюжок знаків певного типу. У своїй дисертації «Про комбінаторне мистецтво» (1666) Лейбніц писав, що його метою є створення загального методу, з допомогою якого всі істини можна буде звести до деякого виду обчислення. У праці «Елементи універсальної характеристики» він здійснює спробу створити перше логічне числення, необхідною умовою якого було існування спеціальної мови. Створена Лейбніцем штучна мова була прототипом сучасних формалізованих мов логіки.
Значну увагу він приділяв законам логіки, насамперед закону тотожності, який розглядав як першу істину розуму. Цей закон Лейбніц застосовував при аналізі міркувань і суджень. Так, предикат, на його думку, мислиться в суб'єкті як його ознака, звідки робиться висновок про часткову чи повну тотожність суб'єкта і предиката судження.
На друге місце він ставив закон суперечності. Розрізняючи істини розуму (необхідні) і досвіду (випадкоі), Лейбніц вважав, що цей закон є принципом усіх істин розуму, закон достатньої підстави — усіх істин досвіду. Він застосовував закон суперечності при аналізі міркувань (як такий, що забороняє одночасно приймати два судження, одне з яких заперечує те, що стверджує друге), суджень (як заборону визнання істинності судження, що містить у собі суперечність, тобто в якому предикат суперечить суб'єкту). Закон суперечності у Лейбніца в певному розумінні є похідним від закону тотожності, бо якщо кожна річ узгоджується сама з собою, то звідси випливає, що жодна річ не може суперечити сама собі.
Хоча про необхідність закону достатньої підстави здогадувалися ще мислителі Давнього світу, проте сформулював його, на думку фахівців, Лейбніц. Він вважав, що цей закон діє у сфері лише досвідних істин, але не істин розуму.
Аналізував Лейбніц і основні форми мислення. Так, загальні поняття (як і загальні та необхідні судження), на його думку, не можна одержати з одиничних фактів за допомогою індуктивного умовиводу. Умовою істинності понять він вважав їх внутрішню несуперечливість та здатність бути вихідним пунктом і джерелом для значущих суджень.
Судження Лейбніц поділяв на аналітичні (в яких висловлюються вічні й необхідні істини) і синтетичні (випадкові істини). Він створив оригінальне вчення про гіпотезу, вважаючи, що може бути кілька гіпотез, які з однаковою переконливістю пояснюють відповідні явища. Об'єктивну цінність гіпотези Лейбніц вбачав у її здатності пояснити якомога більше відповідних явищ якомога меншою кількістю засновків. Особливо високо цінував гіпотези, які допомагають передбачати майбутнє.
Виняткового значення Лейбніц надавав проблемі істини, насамперед питанню про загальну природу істин. Будучи раціоналістом, він недооцінював індукцію і абсолютизував роль дедукції, вважаючи ідеалом наукового знання чисту дедукцію.
Ідеї Лейбніца дали поштовх для створення двох діаметрально протилежних логік — формальної (сучасної, в основі якої — ідея розгляду процесу міркування як числення і створення відповідної формалізованої мови) і діалектичної, змістовної, основаної на ідеї Лейбніца про саморух та розуміння поняття як джерела суджень.
Іммануїл Кант(1724—1804), назвавши арістотелівську логіку формальною, заявив, що після Арісто-теля ця «логіка не могла зробити жодного кроку вперед і, очевидно, має цілковито замкнений, завершений характер». Якщо звичайна логіка вивчала форми мислення, абстрагуючись від аналізу предметного змісту цих форм, то створена Кантом трансцендентальна логіка повинна була досліджувати ті умови, які надають знанням апріорний характер і забезпечують можливість безумовно всезагальних і необхідних істин.
Георг-Вільгельм-Фрідріх Гегель(1770—1831) створив діалектичну логіку, яку Карл Маркс (1818—1883) успішно застосував при написанні всесвітньовідомої праці «Капітал», надавши їй (діалектичній логіці) матеріалістичну інтерпретацію.