Где
- это рабочее состояние, 
- роевое состояние, 
- роение.Имея интенсивности перехода в то или иное состояние, можем найти предельные вероятности состояний для данного процесса.
Используя формулы, приведенные в теоретической части находим:
Получив предельные вероятности состояний, можем свериться с таблицей с целью нахождения приблизительного числа особей (сот шт. пчел) и количество отобранных рамок с расплодом, получаем, что, скорее всего, было отобрано 5000 пчел и одна рамка с расплодом.
Подведем итог.
В данной работе была приведена теоретическая справка, а также практическое применение марковским процессам гибели и размножения на примере пчелиной популяции, также была решена практическая задача с использованием марковского процесса гибели и размножения.
Было показано, что марковские процессы имеют прямое отношение ко многим процессам, происходящим в окружающей среде и в экономике. Также марковские процессы лежат в основе теории массового обслуживания, которая в свою очередь является незаменимой в экономике, в частности при управлении предприятием и различными процессами, происходящими в нем.
На мой взгляд марковские процессы гибели и размножения безусловно полезны в различных сферах деятельности человека, но у них есть ряд недостатков, в частности система из любого своего состояния непосредственно может перейти только в соседнее с нею состояние. Данный процесс не отличается особой сложностью и сфера его применения немного узко-специализирована, но, тем не менее, данный процесс может использоваться в сложных моделях в качестве одного из компонента новой модели, например при моделировании документооборота в компании, задействовании станков в цеху и так далее.
1) Е.С. Вентцель «Исследование операций» Москва, «Советское радио» 1972
2) Л.Г.Лабскер «Вероятностное моделирование в финансово-экономической области» Москва «Альпина Паблишер» 2002
3) И.Н.Мишин Статья: «Роение в процессах маркова» 2006
4) В.Н.Тутубалин, Ю.М.Барабашева «Процессы размножения и гибели в экологических моделях» 2006
