Расчёт и анализ надёжности системы восстанавливаемых объектов (стр. 1 из 4)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра: «Электроснабжение железнодорожного транспорта»

Дисциплина: «Основы теории надёжности»

Курсовая работа

«Расчёт и анализ надёжности системы

восстанавливаемых объектов»

Вариант-077

Выполнил:

студент гр. ЭНС-04-2

Иванов А. К.

Проверил:

канд. техн. наук, доцент

Герасимов Л. Н.

Иркутск 2008

РЕФЕРАТ

В данной курсовой работе произведён расчёт и анализ надежности технической системы без учета нагрузки.

Курсовая работа содержит:

формул 2,

таблиц 4,

рисунков 4.

Введение

Системы электроснабжения относятся к классу сложных технических систем и определяются множеством свойств, из которых к числу важнейших относится свойство надежности технической системы.

Надежная работа устройств системы электроснабжения является необходимым условием обеспечения качественной и устойчивой работы железнодорожного транспорта. Анализ и обеспечение работоспособного состояния систем электроснабжения на этапах проектирования и эксплуатации – сложная задача, для решения которой используется математический аппарат теории надежности.

Задание на расчёт

· Определить оценки показателей надежности (коэффициент готовности) для элементов системы, показанной на схеме замещения, по данным статистки отказов и восстановления за период эксплуатации N лет, с учетом паспортных данных.

· Составить модель структуры сети для анализа надежности логико-вероятностным методом и определить значения ее показателей. Рассчитать и построить графики зависимости коэффициента готовности системы и вероятности отказа питания от каждого источника генерации на L последующих лет эксплуатации, с разбивкой по кварталам.

· Сделать выводы о необходимости технического обслуживания по критерию минимально допустимого уровня надежности.

Условия расчета: пренебречь ненадежностью источников питания и шин 110 и 10 кв. Законы распределения отказов и восстановления принять экспоненциальными, отказы элементов - независимыми. Для двухцепных ЛЭП учитывать только отказ 2-х цепей. Для трансформаторов учитывать только восстановление аварийным ремонтом.

Принять в данной задаче, что пропускная способность всех устройств сети выше максимальной нагрузки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Схема замещения заданной подстанции показана на рис 1, ее описание и исходные данные приведены в табл. 1.

Описание схемы и параметры расчета:

· Длина линий: Л₁ = 42 км; Л₂ = 142 км. Линия Л₂ – двухцепная.

· Выключатели: В₁ и В₂ - масляные, В₃ – воздушный.

· Период эксплуатации N = 6 лет; период прогнозирования L = 3 года.

· Минимально допустимый уровень надежности k_Гдоп = 0.89 .

Все выключатели и отделители включены.

Таблица 1

Исходные данные по элементам схемы

Элемент	λ – частота отказов, откл/год		tв- ср. время восстановления, 10-3лет/отказ		Число отказов		Время восстановления 10-3лет/отказ
	Паспортные данные				Статистика отказов
В1	0.01		2.5		2		26.8; 12.6
В2	0.01		2.5		3		31.5; 17.6; 23.7
В3	0.07		2.5		0		-
В4	0.01		2.5		2		18.6; 42.2
Л1	0.592		0.5		1		16.4
Л2	0.625		3.0		0		-
От1	0.013		0.4		0		-
От2	0.013		0.4		0		-
От3	0.013		0.4		0		-
Т1	0.01		60.0		0		-
Т2	0.01		60.0		0		-
Т3	0.01	60.0		0		-

Решение

Жирным шрифтом (табл. 1) выделены параметры линий, пересчитанные на их конкретную длину:

Л1:	1.41·(42 км/100 км) = 0.592 откл/год;
Л2:	0.44·(142 км/100 км) = 0.625 откл/год.

По данным статистики отказов, рассчитаем оценки частоты отказов и среднего времени их восстановления.

g = N /M ; λi* = (1-g) · λi + g ·(ni\N); tвi* = (1-g) · tвi + g ·( );

(1)

где N - период эксплуатации; M= N+15 – полное «время старения» априорных данных; i – номер элемента, n_i – число отказов i-го элемента за период эксплуатации; j- индекс;

- время восстановления i-го элемента при j-м отказе. Верхним индексом * отмечены оценки параметров – эти значения должны быть использованы в формуле коэффициентов готовности элементов.

k_г =

. (2)

Приведем пример расчета для одного из отказавших элементов (выключатель В₁ ):

· вес измерений определим как «коэффициент старения информации»:

g = 6/(6+15) = 0.28; (1- g) = 0.72;

· оценки параметров найдем по формулам (1.4) и (1.3):

λ*( В₁) = (1- g) · λ( В₁) + g · ( 2/6 ) =

= 0.72∙0.01 + 0.28∙0.33 = 0.1005 откл/год;

t*_в(В₁) = (1- g) · t_в( В₁) + g · [(26.8+ 12.6)/2] =

= 0.72 ∙2.5 + 0.28 ∙19.7 = 7.316 ·10^-3лет/отказ.

k_г (В₁) = 1 / (1+ 0,1005∙7.316∙10^-3) = 0.99926

В табл. 2 приведены результаты расчетов. При отсутствии данных об отказах, остаются паспортные (априорные) значения. В таблицу введен дополнительный столбец «переменная x_i », который будет заполнен далее.

Таблица 2

Результаты расчета показателей по статистике отказов

Элемент	Переменная xi	λ* – частота отказов, откл/год	t*в- ср. время восстановления 10-3лет/отказ	Кг -коэфф. готовности
В1	x1	0,1005	7,316	0,99926
В2	X5	0,1472	8,594	0,99873
В3	x23	0,07	2,5	0,99982
В4	x34	0,1005	10,312	0,99896
Л1	x12	0,4729	4,952	0,99766
Л2	x45	0,625	3	0,999
От1	x26	0,013	0,4	0,99999
От2	x37	0,013	0,4	0,99999
От3	x48	0,013	0,4	0,99999
Т1	x6	0,01	60,0	0,9994
Т2	x7	0,01	60,0	0,9994
Т3	x8	0,01	60,0	0,9994

Исходя из заданной схемы замещения, составим ЛФР, учитывая все возможные пути от источника к потребителю. Для этого преобразуем исходную схему к структурной для анализа надежности, введя дополнительные узлы и переменные состояния x_i. Отметим, что понятия «узлы» и «связи» для схем замещения и структурной могут не совпадать: так, отделитель «От₁» представлен в структурной схеме «связью» x₂₆, см. рис 2. Кроме того, так как объекты генерации и шины 10 кв., по условию задачи, абсолютно надежны, при составлении схемы для анализа надежности их можно не учитывать, если они не являются элементами связи или ветвления (например – шины 110 кв должны быть введены в структурную схему как узлы ветвления 2 и 3).