Построение математических моделей 2 (стр. 2 из 3)
Далее в таблице 3 приведена рецептура, т.е. необходимое количество каждого вида ресурса для приготовления каждого вида продукции.
 Продукция Ресурсы | Булка | Пирожное | Ватрушка | Коржик | Слоенка |
| Мука, кг | 0,1 | 0,04 | 0,08 | 0,06 | 0,05 |
| Сахар, кг | 0,01 | 0,05 | 0,02 | 0,04 | 0,03 |
| Масло, кг | 0 | 0,05 | 0,01 | 0,02 | 0,02 |
| Творог, кг | 0 | 0 | 0,05 | 0,02 | 0,03 |
| Яйца, шт. | 0,1 | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,3 |
таблица 3
Так же в таблице 4 приведена отпускная цена на единицу каждого вида продукции.
| Вид продукции | Булка | Пирожное | Ватрушка | Коржик | Слоенка |
| Отпускная цена на ед. продукции , руб | 0,84 | 3,2 | 1,6 | 1,5 | 2,1 |
таблица 4
Фирме необходимо определить такой оптимальный план выпуска каждого вида продукции: чего и в каком количестве приготовить, чтобы при имеющихся в БКК ресурсах получить максимальный доход от реализации
Математическая модель
Предположим, что будет изготовлено
- булок, 
- пирожных, 
- ватрушек, 
- коржиков, 
- слоёнок. 
- прибыль булок, 
- пирожных, 
- ватрушек, 
- коржиков, 
- слоёнок, . 
матрица затрат на производство.
- удельные затраты на производство определённых изделий. 
- вид затрачиваемого ресурса, 
- вид конечного продукта.Математическая модель в общем виде:
и 
где
- количество исходного ресурса на складе.Математическая модель для нашей задачи:
Задача 4
Содержательная постановка
На предприятии образовалось 150 м3 свободных остатков пиломатериалов и 1600 м2 листового стекла. Эти материальные ресурсы можно использовать в цехе товаров народного потребления, к примеру, для производства сервантов, книжных полок и зеркал (маркетологи «дают добро» на возможность сбыта этих товаров по следующим ценам: сервант – 91, книжная полка – 14.5, зеркало – 11 денежных единиц), данные на затраты каждого ресурса приведены в таблице 1.
 Ресурсы Продукция | Пиломатериалы, | Стекло, |
| Сервант | 0.25 | 2.0 |
| Книжная полка | 0.05 | 0.5 |
| Зеркало | 0.025 | 0.4 |
таблица 1
Математическая модель
Предположим, что
- кол-во сервантов, - книжных полок, - зеркал. 
- прибыль с продажи серванта , - книжной полки, 
- зеркало. 
матрица затрат на производство. - удельные затраты на производство определённых изделий. 
- вид затрачиваемого ресурса, 
- вид конечного продукта.Математическая модель в общем виде:
и 
где
- количество исходного ресурса.Математическая модель для нашей задачи:
Задача 5
Содержательная постановка
Магазин оптовой торговли реализует три вида продукции: Молоко, мясо, хлеб. Для этого используются два ограниченных ресурса - полезная площадь помещений, которая с учётом оборачиваемости составляет 450 кв метров, и рабочее время работников магазина – 600 человеко-часов. Товарооборот должен быть не меньше 240 тыс. рублей. Необходимо разработать план товарооборота, доставляющий максимум прибыли. Затраты ресурсов на реализацию и получаемая при этом прибыль представлены в таблице 1.
| Ресурсы | Затраты ресурсов на реализацию, тыс. руб | Объём ресурса | ||
| Молоко | Мясо | Хлеб | ||
| Полезная площадь, км. м. Рабочее время, чел – ч. | 1,5 3 | 2 2 | 3 1,5 | 450 600 |
| Прибыль, тыс. р. | 50 | 65 | 70 | |
таблица 1
Математическая модель
Предположим, что
- молоко, - мясо, 
- хлеб. - прибыль с молока, - мяса, - хлеба. 
матрица затрат на производство. 
- удельные затраты на производство определённых изделий. 
- вид затрачиваемого ресурса, 
- вид конечного продукта.Математическая модель в общем виде:
и 
где
- количество исходного ресурса.Математическая модель для нашей задачи:
Задача 6
Содержательная постановка
Диета включает продукты 4 основных групп: сладости, домашняя еда, напитки, и фаст-фуд. В настоящее время доступны следующие представители этих групп : пирожные, 50с за шт., котлеты, 20с за шт., кола, 30с за бут., биг-мак, 80с за шт.