Р.Т. Галусарьян. Сборник задач и упражнений по курсу Высшая математика (стр. 4 из 15)

3.26 Найти все значения корней:

3.27. Решить уравнения:

3.28 Выразить через степени

и следующие функции:

3.29 Доказать:

1)

2)

3)

если .

Указание. Воспользуйтесь формулами Эйлера

а также формулой суммы членов геометрической прогрессии.

Глава 4 Индивидуальные домашние задания

§4.1 Индивидуальное домашнее задание (ИДЗ) по теме: “Предел функции и непрерывность”

Задача 1. Найти пределы:

Задача 2. Найти пределы.

2.1.		2.2.
2.3.		2.4.
2.5.		2.6.
2.7.		2.8.
2.9.	2.10.
2.11.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20. 2.21.
2.22.
2.23.
2.25.
2.26. 2.27.
2.28.
2.29.
2.30.

Задача 3. Доказать непрерывность функции f(x) в точке x₀.

3.1. f(x)=6-x2, x0=2	3.2. f(x)=3x2-2, x0=-2
3.3. f(x)=-2x2-3, x0=3	3.4. f(x)=2x2+5, x0=-3
3.5. f(x)=5x2-1, x0=4	3.6. f(x)=2-3x2, x0=4
3.7. f(x)=4x2-3, x0=-1	3.8. f(x)=4x2+5, x0=2
3.9. f(x)=x2+7, x0=-3	3.10. f(x)=7-2x2, x0=3
3.11. f(x)=-2x2-7, x0=2	3.12. f(x)=3x2+2, x0=4
3.13. f (x)=5x2+3, x0=-2	3.14. f(x)=4x2-1, x0=-3
3.15. f(x)=7x2-1, x0=4	3.16. f(x)=-8x2-1, x0=1
3.17. f(x)=2x2+11, x0=5	3.18. f(x)=10x2-3, x0=5
3.19. f(x)=13-2x2, x0=3	3.20. f(x)=3-10x2, x0=4
3.21. f(x)=4x2-11, x0=-2	3.22. f(x)=1-5x2, x0=2
3.23. f(x)=3-4x2, x0=1	3.24. f(x)=-7-x2, x0=1
3.25. f(x)=x2-6, x0=3	3.26. f(x)=9-5x2, x0=-2
3.27. f(x)=7-5x2, x0=-2	3.28. f(x)=-2x2-1, x0=3
3.29. f(x)=11-3x2, x0=2	3.30. f(x)=4x2-15, x0=-1

Задача 4. Найти пределы разложением на множители и по правилу Лопиталя.

4.1.	4.2.
4.3.	4.4.
4.5.	4.6.
4.7.	4.8.
4.9.	4.10.
4.11.	4.12.
4.13.	4.14.
4.15.	4.16.
4.17.	4.18.
4.19.	4.20.
4.21.	4.22.
4.23.	4.24.
4.25.	4.26.
4.27.	4.28.
4.29.	4.30.

Задача 5. Найти пределы, используя метод освобождения от иррациональности.

5.1.	5.2.
5.3.	5.4.
5.5.	5.6.
5.7.	5.8.
5.9.	5.10.
5.11.	5.12.
5.13.	5.14.
5.15.	5.16.
5.17.	5.18.
5.19.	5.20.
5.21.
5.22.	5.23.
5.24.	5.25.
5.26.	5.27.
5.28.	5.29.
5.30.

Задача 6. Найти пределы, используя эквивалентные бесконечно-малые.