Системный анализ повышения эффективности работы персонала на примере КОГУП Советское ДЭП 3 (стр. 3 из 3)

Чем выше

, тем предпочтительнее реализация данного мероприятия.

Расчет коэффициентов относительной важности мероприятий первого уровня находится в таблице 5.

Таблица 5 – Расчет коэффициентов относительной важности

Шифр мероп-риятия	Уд.вес важности мероприятия,					Важность с учетом компетентности эксперта,					Коэффициент относительной важности с учетом предпочтительности верхних уровней,					Сумма коэф-в относит. важно- сти,	Относи-тельная важность меропри-ятий,
	1э	2э	3э	4э	5э	1э	2э	3э	4э	5э	1э	2э	3э	4э	5э
1	0,36	0,36	0,38	0,39	0,38	0,086	0,082	0,072	0,074	0,057	0,086	0,082	0,072	0,074	0,057	0,372	37,2%
2	0,35	0,33	0,33	0,31	0,33	0,084	0,076	0,063	0,059	0,050	0,084	0,076	0,063	0,059	0,050	0,333	33,3%
3	0,28	0,30	0,30	0,3	0,29	0,067	0,069	0,057	0,057	0,044	0,067	0,069	0,057	0,057	0,044	0,295	29,5%
Всего	1	1	1	1	1	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х	1,000	100

При определении важности мероприятий и их ранжировании мнения экспертов могут быть близкими или очень различными. Если согласованность экспертов хорошая, то полученные выводы по важности мероприятий можно использовать на практике. Если вариация оценок очень высокая, а согласованность экспертов низкая, необходимо или изменять количество экспертов, или создавать новую группу экспертов.

Для оценки согласованности мнений экспертов М. Кендэл и Б. Смит предложили использовать коэффициент конкордации

. Он характеризует степень согласованности мнений экспертов о влиянии различных предлогаемых мероприятий на величину результативного признака.

,

где n – количество экспертов;

m – количество мероприятий;

- коэффициент конкордации;

S – числитель формулы, определяющийся следующим образом (табл. 6)

Таблица 6 – Ранжирование трёх мероприятий пятью экспертами и расчет

суммы квадратов отклонений

Шифр мероприятий	Ранг важности					Сумма рангов	Отклонение суммы рангов от средней суммы	Квадрат отклонения суммы
	1э	2э	3э	4э	5э
1	1	1	1	1	1	5	-5	25
2	2	2	2	2	2	10	0	0
3	3	3	3	3	3	15	5	25
Итого	6	6	6	6	6	30	0	50
В среднем	2	2	2	2	2	10	-	-

Для каждого i-ого мероприятия определяется сумма рангов по всем экспертам. Получается сумма рангов по каждому мероприятию

.

Находится общая сумма рангов по всем мероприятиям и всем экспертам.

. Данная сумма делиться на количество мероприятий «m», и получается средняя сумма рангов мероприятий .

Затем находиться сумма квадратов отклонений сумм рангов мероприятий от их средней:

.

Числитель коэффициента конкордации S=50 (табл. 6).

Знаменатель коэффициента конкордации представляет собой гипотетическую сумму рангов, установленных экспертами в случае полной согласованности их мнений, и вычисляется с учетом числа «связанных» рангов. Для этого вычисляется по формуле:

,

где

- число одинаковых рангов, выставляемых j-ым экспертом при

ранжировании мероприятий.

При отсутствии «связанных» рангов

=0.

При полной несогласованности мнений экспертов и отсутствии взаимосвязанных рангов коэффициент конкордации равен 0.

Коэффициент конкордации показывает, на сколько % совпадают мнения экспертов по важности мероприятий. Чем он выше, тем выше согласованность экспертов.

Для определения согласованности экспертов по отдельному мероприятию рассчитывается коэффициент вариации оценок

:

,

где

- среднее квадратическое отклонение оценки i-ого мероприятия от

средней оценки (оценка согласованности мнений экспертов)

;

При этом оценка i-ого мероприятия j-ым экспертом осуществляется в баллах, можно использовать в качестве оценки ранг i-ого мероприятия j-ым экспертом.

Чем меньше коэффициент вариации и средне квадратическое отклонение, тем согласованнее мнения экспертов по данному мероприятию.

Произведем в таблице 7 расчет этих показателей по мероприятиям первого уровня.

Таблица 7 – Расчет коэффициента вариации и средне квадратического

отклонения

Шифр мероприятия	Балл важности мероприятия					Средний балл важности мероприятия	Среднее квадратическое отклонение оценки от среднего балла	Коэффициент вариации оценок
	1э	2э	3э	4э	5э
1	90	85	92	93	89	90	3,6	0,04
2	87	80	79	73	78	79	5,8	0,07
3	70	71	74	72	69	71	2,2	0,03

Существенность коэффициента конкордации оценивается критерием согласия (хи квадрат) Пирсона

,

где n – количество экспертов;

m – количество мероприятий;

S – сумма квадратов отклонений сумм рангов мероприятий от средней

суммы рангов;

- показатель, который зависит от количества «связанных» рангов;

фактическое сравнивается с табличным. Если > , то коэффициент конкордации существенен, т.е. значим, и согласованность мнений экспертов высокая. В противном случае необходимо изменить состав экспертов и провести повторную оценку. Критерий Пирсона используется для определения достоверности коэффициента конкордации.

выбирается по числу степеней свободы, равному количеству мероприятий за вычетом единицы и уровня вероятности.

Рассчитаем критерий согласия Пирсона для мероприятий первого уровня:

=5,99 с двумя степенями свободы и уровнем вероятности равным 0,05.

Критерии согласия являются объективными оценками близости фактических распределений к теоретическим. Они позволяют ответить на вопрос: то, что эксперты предлагают для достижения цели теоретически, насколько будет отличаться от фактически полученного результата за счет случайных величин, связанных с недостаточным числом наблюдений, или за счет существенных причин, т.е. того, что эксперты в своем решении не все предусмотрели, и теоретические представления о поведении модели плохо соответствуют фактическим.

Критерий Пирсона при большом числе наблюдений является состоятельным, т.е. он почти везде опровергает неверную гипотезу. Из всех критериев согласия он обеспечивает наименьшую ошибку в принятии неверной гипотезы.

Все расчеты в программе по решению экономико-математической модели на ЭВМ - «OCENKI» - представлены в машинограмме в Приложении В.

Список литературы

1. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: Дело и сервис, 1998. – 102с.

2. Назаров Н.Л., Назаров А.Л. Экономико-математические методы и модели в экономике: Учебное пособие. – Киров, 2006. – 272с.

3. Федосеев В.В, Гармаш А.М., Дайнтбегов Д.М. и др. Экономико-математические методы и прикладные модели / Под редакцией В.В. Федосеева. – М.: Юнити, 2000. – 391с.

4. Фомин Г.Н. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 543с.

5. Экономико-математическое моделирование / Под общей редакцией И.Н. Дорогобыцкого. – М.: Экзамен, 2004. – 797с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А