Решение финансовых и оптимизационных задач в Microsoft Excel (стр. 4 из 4)

В данной задаче необходимо определить суммы кредитов по указанным видам так, чтобы максимизировать доход. Обозначим через

, , , , – суммы кредитов на личные нужды, покупку авто, жилье, с/х и бизнес соответственно. Суммарный доход от размещения всех кредитов, учитывая долю дохода и долю невозврата по каждому из вышеперечисленных кредитов, равен:

Упрощая данное выражение, получим:

Целью банка является определение среди всех допустимых значений

, , , , таких, которые максимизируют суммарный доход, т. е. целевую функцию

. Перейдем к ограничениям, которые налагаются на , , , , . Сумма кредита не может быть отрицательным, следовательно:

.

Сумма всех кредитов не должна превышать 12 млн $, следовательно:

Банк обязан разместить

всех кредитов на нужды с/х и бизнеса, следовательно:

, упрощая, получим:

Банк обязан разместить

от кредитов на личные нужды, авто и жилье – на жилье , следовательно:

, упрощая, получим:

Общая доля невозврата по всем кредитам не должна превосходить 0,08, следовательно:

, упрощая, получим:

Таким образом, математическая модель данной задачи имеет следующий вид:

максимизировать

при следующих ограничениях:

Данная модель является линейной, т. к. целевая функция и ограничения линейно зависят от переменных.

Задача решается в MicrosoftExcelпри помощи команды Сервис, Поиск решения. Ячейки Е4:Е8 отведены под значения переменных

, , , , . В ячейку Е12 введена целевая функция (рис 10.2).

Для приведенного на рис 10.1 расчета в соответствующие ячейки введены формулы, показанные на рис. 10.2.

Рисунок 10.1

Рисунок 10.2

В диалоговом окне Поиск решения введены данные, показанные на рис 10.3 и рис 10.4.

Рисунок 10.3

Рисунок 10.4

Из результатов расчета видно, для того чтобы максимизировать доход, необходимо разместить 7,2 млн $ в кредит на жилье и 4,8 млн $ в кредит на бизнес.

Заключение

В данной работе были рассмотрены примеры решения финансово-экономических задач с использованием функций ПЛТ, ПС и ЧПС, а также оптимизационных задач линейного программирования (планирование производства, транспортная задача, задача о кредитах) с использованием средства Поиск решения в MicrosoftExcel.

Список используемой литературы

1. С.М. Лавренов. Excel. Сборник примеров и задач. – М: Финансы и статистика 2003г. – 335 с.

2. Хемди А. Таха. Введение в исследование операций. – М: Вильямс 2005г. – 901 с.

3. А.Ю. Гарнаев. Использование MSExcelи VBA в экономике и финансах. – СПб: БХВ – Санкт Петербург 2000 г. – 336 с.

4. И.Я. Лукасевич. Анализ финансовых операций. Методы, модели вычислений. – М: Финансы, ЮНИТИ, 1998г. – 400 с.

5. С. Фишер и др. Экономика. – М: Дело Лтд 1995г. – 829 с.