3) наглядности: наглядность применяется как средство познания нового, для иллюстрации мысли, для развития наблюдательности и для лучшего запоминания материала;
4) систематичности и последовательности: излагать материал систематически – это значит, при изучении нового опираться на ранее пройденное, выделять в нем главное, вскрывать общую идею, формировать у учащихся умение анализировать, систематизировать и обобщать изучаемые явления и факты.
5) цикличности: тематика занятий повторяется на второй год обучения, при этом сложность заданий увеличивается.
Кружковые занятия строятся на интересе детей и не должны носить принудительный характер.
При построении кружковых занятий учитывается главная закономерность обучения, сформулированная дидактами: «Чем разностороннее деятельность учащихся, тем выше качество усвоения знаний». Они должны приносить детям глубокое удовлетворение, радость познания. Материал, предлагаемый учащимся, должен быть понятен каждому ученику. Для поддержания интереса в любом новом материале должны быть элементы известного детям.
Такие занятия должны:
· содействовать развитию психических процессов учащихся: восприятия, представления, памяти, внимания, мышления, речи, воображения;
· развивать познавательную деятельность учащихся, гибкость их мышления;
· формировать математические способности учащихся, а именно: обобщать математический материал, логически рассуждать, обоснованно делать выводы, доказывать;
· развивать различные виды деятельности учащихся: исполнительскую, воспроизводящую, преобразующую, контролирующую и поисковую;
· способствовать созданию положительного эмоционального тонуса;
· показать межпредметные связи с другими школьными предметами.
Содержание программы кружковых занятий включает в себя материал следующих тематических разделов:
· из истории математики;
· математика в играх;
· задачи практического содержания;
· комбинаторика, вероятность и статистика;
· наглядная геометрия;
· нестандартные алгебраические задачи и другие.
Для облегчения перехода от известного к неизвестному полезно использовать различные виды наглядности: полную предметную наглядность, неполную предметную наглядность, символику.
Интерес к математике необходимо поддерживать занимательностью самих задач, вопросов, заданий, целесообразно вносить элементы юмора, остроумия, игрового настроя, праздничности. Юмор должен быть добрым, создавать бодрое, приподнятое настроение.
Для отслеживания эффективности образовательной программы в системе ДМО можно определить следующие критерии: 1) развитие математических способностей учащихся;2) уровень усвоения знаний по математике.
Результаты учебно-воспитательной деятельности отслеживаются в процессе наблюдения за деятельностью воспитанников, через их анкетирование, серию итоговых занятий, при изучении каждого блока программы.
Показатели проводимых занятий определяются по результатам: выступлений учащихся на олимпиадах и турнирах, работы в летних математических школах.
Таким образом, по представленным методическим рекомендациям требуется разработать содержание кружковых занятий, входящих в систему организации дополнительного математического образования в 5-6-ых классах.
Анализ учебно-методической, психолого-педагогической литературы по теме выпускной квалификационной работы позволили сформулировать теоретические основы организации и содержания дополнительного математического образования в 5-6-ых классах средней школы.
1. Во время исследования развития дополнительного математического образования в современной школе была выявлена связь и различия дополнительного образования и основного математического образования. Была выявлена ценность дополнительного математического образования в современной школе.
Дополнительное математическое образование усиливает общее математическое образование, тем самым способствует развитию творческого потенциала, навыков адаптации к современному обществу.
2. В учебно-методической и психолого-педагогической литературе отмечена важная роль организации дополнительного математического образования в средней школе, представлены несколько взаимосвязанных форм организации дополнительного математического образования.
Занятия математического кружка являются важной формой организации дополнительного математического образования в средней школе, которые концентрируют в себе основные содержательные линии и определяют общую образовательную политику дополнительного математического образования.
3. В работе были сформулированы методические рекомендации по организации и содержанию дополнительного математического образования в 5-6-ых классах. Были отмечены принципы, которым должна удовлетворять программа занятий, результат которых будет прослеживаться в развитии математических способностей учащихся.
Занятия математического кружка в 5-6-ых классах рассчитаны на 60 часов (один час в неделю в течение двух лет).
Основные цели и задачи математического кружка:
1) привитие учащимся интереса к математике;
2) углубление и расширение знаний учащихся по математике;
3) развитие математического мышления, кругозора, исследовательских умений и творческих способностей учащихся;
4) воспитание настойчивости, инициативы и коллективизма.
Основными формами проведения кружковых занятий являются комбинированные тематические занятия.
Ниже представлено тематическое планирование занятий кружка (таблицы 1 и 2), определяющее тематику и формы проведения отдельных занятий.
Одним из основных принципов обучения математике в дополнительном математическом образовании является обучение через задачи. Минимальность теоретических сведений, разнообразие и широкий спектр задач по различным темам, которые в свою очередь способны влиять на развитие математических способностей учащихся, на развитие творческого потенциала. Материал занятий был заимствован из методической литературы, содержание занятий было оформлено в виде учебно-методического пособия.
Таблица 1
Тематическое планирование кружковых занятий
в системе ДМО в 5-ом классе
| № п/п | Тематика занятий кружка | Форма проведения занятия |
| 1 | Организационное занятие. | Беседа |
| 2 | Счет у первобытных людей. | Доклады |
| 3-4 | Поиски закономерностей. | Решение задач |
| 5 | Восстановление знаков действий. | Решение задач |
| 6 | Цифры различных народов. | Доклад |
| 7 | Действия с римскими цифрами. | Доклад |
| 8 | Приемы устного счета. | Решение задач |
| 9 | Расшифровка записей. | Решение задач |
| 10 | Числовые ребусы. | Решение задач |
| 11 | Многообразие чисел. Сто первых чисел. | Доклад |
| 12 | Логические задачи. | Решение задач |
| 13-14 | Множества. Решения задач. | Лекция, решение задач |
| 15 | Правила комбинаторики. | Решение задач |
| 16 | Применение графов к решению задач. | Решение задач |
| 17 | Переливания. | Решение задач |
| 18 | Взвешивания. | Решение задач |
| 19 | Математические ребусы. | Решение задач |
| 20-21 | Равносоставленные фигуры. Танграм. | Решение задач |
| 22 | Геометрические задачи на разрезание. | Решение задач |
| 23 | Игры с пентамино. | Решение задач |
| 24 | Геометрия в пространстве. | Решение задач |
| 25 | Старинные математические задачи. | Решение задач |
| 26 | Задачи на шахматной доске. | Решение задач |
| 27 | Принцип Дирихле. | Решение задач |
| 28 | Задачи на обратный ход. | Решение задач |
| 29 | Эффект плюс-минус один. | Решение задач |
| 30 | Задачи со спичками. | Решение задач |
Таблица 2
Тематическое планирование кружковых занятий
в системе ДМО в 6-ом классе
| № п/п | Тематика занятий кружка | Форма проведения занятия |
| 1 | Организационное занятие. | Беседа |
| 2 | Что такое координаты и для чего они служат. | Доклад |
| 3 | Числа великаны. | Решение задач, беседа |
| 4 | Задачи на разрезание и складывание фигур. | Решение задач |
| 5 | Совместная трапеза, совместная работа. | Решение задач |
| 6 | История возникновения криптографии. | Решение задач |
| 7 | Игривые задачи. | Доклад |
| 8 | Задача Диофанта. | Доклад |
| 9 | Комбинаторика | Решение задач |
| 10 | Что изучает теория вероятностей. | Лекция |
| 11 | Случайное событие и его вероятность | Лекция |
| 12 | Логические задачи. | Решение задач |
| 13 | Решение задач со сказочным сюжетом. | Решение задач |
| 14-15 | Магические квадраты. | Решение задач |
| 16 | Возрасты. | Решение задач |
| 17 | Переливания. | Решение задач |
| 18 | Взвешивания. | Решение задач |
| 19 | Задачи на проценты. | Решение задач |
| 20 | Задачи на смекалку. | Решение задач |
| 21-22 | Золотое сечение. | Лекция, доклады |
| 23 | Геометрия в пространстве. | Решение задач |
| 24 | Применение графов к решению задач. | Решение задач |
| 25 | Метод от противного при решении задач. | Решение задач |
| 26 | Задачи с раскраской в условии. | Решение задач |
| 27 | Принцип Дирихле. | Решение задач |
| 28 | Анализ с конца. | Решение задач |
| 29 | Разберем все варианты. | Решение задач |
| 30 | Задачи со спичками | Решение задач |
В рамках выпускной квалификационной работы был разработан и апробирован курс занятий кружка для 5-6-ых классов средней школы.