Опытно-экспериментальная работа осуществлялась в 5-ых классах МОУ СОШ № 57 г. Кирова на занятиях математического кружка.
В МОУ СОШ № 57 г. Кирова был проведен полностью курс кружковых занятий в 5-ых классах, а курс занятий для 6 класса должен быть проведен в следующем учебном году в этих же классах.
Кружок проводился в 5а, 5б, 5в классах. Дети собраны (14 человек) и приходили после уроков в 1430 на один урок. На занятиях работала поощрительная система – система жетончиков. Поле того как были собраны 10 жетончиков они обменивались на пятерку. Занятия велись с сентября по данной схеме (три четверти вел П. М. Горев, а в четвертой четверти занятия проводила я). Параллельно велись занятия по этой же схеме в 5-ых классах в лицее № 21 г. Кирова.
В четвертой четверти было проведено 8 занятий математического кружка, цель которых была в формировании и развитии познавательного интереса, мотивации к изучению математики, логического мышления, математического языка.
Задачикурса кружковых занятий в системе дополнительного математического образования:
– Развивать представление о математике, как обширной области знаний и сферы деятельности;
– Стимулировать познавательную активность, творческие способности учащихся.
– Привлекать к участию в различных математических соревнованиях.
Занятие 1.Игры с пентамино.
Цель занятия:развитие комбинаторных навыков учащихся, представлений о симметрии.
Ход занятия: В первой половине занятия проводились простейшие исследования с квадратами (заранее заготовленными детьми для урока) – решались проблемы, сколько фигур и какой формы можно получить, соединяя квадраты «край в край». Был показан способ решения данных головоломок. После этого учащимся был предложен ряд заданий для самостоятельного выполнения, направленных на развитие комбинаторных способностей школьников. Игры в пентамино способствуют развитию оперативного мышления, развивают воображение и фантазию. Обладая логичностью и не шаблонностью решения, головоломки развивают логику, сообразительность и терпение.
Результатом данного занятия послужило уяснение учащихся сути игры с пентамино, развитие у них комбинаторных навыков и умений, а также представлений о симметрии, научились проводить анализ хода логической игры.
Занятие 2.Геометрия в пространстве.
Цель занятия: Развивать пространственное воображение. Научиться строить развертки треугольной пирамиды, куба, определять, какие развертки неверные. Попрактиковаться в решении задач на разрезание тел в пространстве (решение таких задач отличается от решения задач на разрезание фигур на плоскости).
Ход занятия: В начале занятия с учащимися была проведена беседа, из которой они узнали о таких фигурах как куб, треугольная пирамида, рассмотрели основные свойства этих фигур. После беседы учащимся были предложены задания на развертки, на разрезание фигур в пространстве. Данная система задач была направлена на развитие пространственного воображения, творческого потенциала, логического мышления.
Результатом занятия послужило расширение и систематизация знания учащихся о геометрических фигурах, развитие пространственное мышления и воображения.
Занятие 3.Старинные математические задачи.
Цель занятия: познакомится со старинными математическими задачами; развить умение представить своё видение решения старинных задач в соответствии с данной эпохой развития математики и учебными возможностями учащихся.
Ход занятия: на занятии учащимся был предложен список старинных математических задач, которые они должны были решить самостоятельно, использую те способы решения, которые им известны. После того как все задания были решены, учащимся были показаны методы решения этих же задач, которые использовали древние ученые. Тем самым учащиеся узнали новые приемы решения задач, направленных на развитии логического мышления и математических способностей.
Результатом занятия послужило развитие умений учащихся видеть свое решение старинных математических задач.
Занятие 4.Задачи на шахматной доске.
Цель занятия: научиться решать логические задачи, используя шахматную доску (шахматную раскраску).
Ход занятия: Прежде чем учащиеся приступили к решению задач, с ними была проведена небольшая беседа, в ходе которой они вспомнили, как выглядит шахматная доска, и узнали особенности задач, связанных с ней. После чего они непосредственно приступили к решению заданий, направленных на развитие мыслительных способностей, нестандартного мышления.
Результатом данного занятия явилось развитие умений применять раскраску шахматной доски в решении логических задач.
Занятие 5.Принцип Дирихле.
Цель занятия: познакомиться с принципом Дирихле, научиться применять его для решения логических задач.
Ход занятия: В первой половине занятия в самой простой форме учащиеся познакомились с принципом Дирихле, рассмотрели задачу с его использованием. Для закрепления принципа Дирихле, учащимся был предложен список задач для его применения, где требовалось доказать какое-либо утверждение, когда рассматривался самый неудобный и худший случай. Задачи на принцип Дирихле воспитывают у учащихся умения устанавливать соответствие между элементами двух групп предметов.
Результатом данного занятия послужило знакомство учащихся с новым для них способом решения логических задач – принципом Дирихле, а также развитие умений применять его в решении задач.
Занятие 6.Задачи на обратный ход.
Цель занятия: познакомиться с алгоритмом решения задач «обратного хода». Научиться использовать его на практике.
Ход занятия: В начале занятия с учениками была проведена беседа, в результате которой они познакомились с принципом решения задач на обратный ход, рассмотрели его применение на задаче. После беседы учащиеся приступили к выполнения заданий, которые требовали в решении логических рассуждений. Такие задачи призваны к развитию логического мышления, математических способностей.
Результатом данного занятия послужило развитие у учащихся умения узнавать задачи на «обратный ход» и умения их решать.
Занятие 7.Эффект плюс-минус один.
Цель занятия: познакомиться с методом решения задач «эффект плюс-минус один», научиться применять его в решении нестандартных задач.
Ход занятия: Прежде чем приступить к непосредственному решению задач, ученики познакомились еще с одним типом задач «эффект плюс-минус один» и рассмотрели его на примере, после чего приступили к самостоятельному выполнения заданий. Задачи данной темы позволяют расширить математический кругозор учащихся, обогатить арсенал средств, используемых в решении разнообразных задач, упростить и облегчить путь к их решению.
Результатами занятия послужили знакомство с новым типом логических задач, а так же развитие умения применять на практике данного метода решения.
Занятие 8.Задачи со спичками.
Цель занятия: показать учащимся различные виды головоломок со спичками и приёмы их решения.
Ход занятия: на занятии учащимся был предложен список простейших задач со спичками для самостоятельного решении, рассматривались основные методы решения данных задач. Задачи данной темы направлены на развитие образного мышления, внимания.
В результате, учащиеся научились решать головоломки со спичками, в ходе которых развивается образное мышление.
Анализ результатов опытно-экспериментальной работы
Для проверки гипотетических положений была использована методика для проверки уровня математических способностей учащихся, т.е. были проведены тесты Айзенка [1] в начале эксперимента (в сентябре) и в конце (в мае). Методика проводилась на одной и той же группе учащихся, которая принимала участие в кружковых занятиях по математике.
Тесты состояли из 25 вопросов каждый. На выполнение теста отводилось 20 минут, после чего бланки тестов собирались. Результаты тестирования представлены в таблице.
Таблица:
| № п/п | Фамилия Имя | Кол-во правильных ответов тест №1 | Кол-во правильных ответов тест №2 | Знак |
| 1 | Агарков Евгений | 12 | 19 | + |
| 2 | Владимирова Анна | 12 | 15 | + |
| 3 | Власов Алексей | 7 | 13 | + |
| 4 | Воропаев Дмитрий | 9 | 16 | + |
| 5 | Домнин Павел | 8 | 14 | + |
| 6 | Исаков Сергей | 10 | 14 | + |
| 7 | Караваева Дарья | 11 | 16 | + |
| 8 | Кошкин Олег | 9 | 14 | + |
| 9 | Кощеев Олег | 8 | 17 | + |
| 10 | Кропачева Елена | 8 | 16 | + |
| 11 | Лопатин Андрей | 11 | 18 | + |
| 12 | Перминов Александр | 12 | 18 | + |
| 13 | Тараканова Юлия | 5 | 10 | + |
| 14 | Щелчков Роман | 10 | 13 | + |
| Всего | 14 | |||
| + | 14 | |||
| - | 0 |
Обработку и анализ результатов опытно-экспериментальной работы проведем по следующей схеме. Сначала сравним средние результаты изучаемого параметра – уровень математических способностей по каждому из двадцати пяти заданий в начале и конце эксперимента. Используя критерий знаков, выявим влияние применяемой методики на формирование математических способностей школьников.