= 10.47 + 0,52t
Получим точечные прогнозы, подставляя в формулу
= а0 + а1t
значения t = 11, t=12, t =13, то есть на три шага вперёд.
Среднее значение по ряду было определено ранее ,это число11
a 1 для полинома первой степени выведено и равно 0,52
11 = 11 + 0,52 * 11 = 16.72 12 = 11+ 0,52 * 12 = 17.24 13 = 11 + 0,52* 13 = 17.76Вычислим значения величины К путём их линейной экстраполяции приведённых имеющихся значений для числа уровней в ряду n = 11, 12, 13.
По таблице значений величина К для t = 10 (L = 1) K = 1,77
Для t= 11 (L= 1) K = 1,88
Для t = 12 (L= 2) K = 1,73
Для t = 13 (L= 3) K = 1,68
Определим среднюю квадратическую ошибку прогнозируемого показателя
10.41/10 –1,77=1,26 корень=1.12Для n 11 K после расчёта по формуле = 0.15
Для n 12 К = 0.19
Для n 13 К = 0.23
Интервальный прогноз на базе трендовых моделей осуществляется путём расчёта доверительного интервала. В этом интервале учитывается верхняя и нижняя границы
Время t | Шаг L | Точечный прогноз | Доверительный интервал прoгноза | |
Нижняя граница | Верхняя граница | |||
111213 | 123 | 16.7217.2417.76 | 15.8317.0217.5 | 16.8817.4518.02 |
а.) для трендовой модели по методу простой скользящей средней:
(1 : 8) * (0 + 0,13+ 0,09+ 0,07 +(-0,02) + (-0,08) + 0,07 +0,08)* 100%= 42.5%
б) для трендовой модели по экспоненциальному способу:
( 1 : 10) * (0,08+ (-0,099) +0,8 +0,75 +0,69 +0,64 +0,55 +0,46 +0,48 +
0,46)* 100% = 48.11%
Можно выбрать для прогноза трендовую модель по экспоненциальному способу, как наиболее точную.
Задание 6
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок
, производительность мастера . Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа телефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.Вариант | Интенсивность потока заявок | Интенсивность потока обслуживания |
1 | 0.25 | 0.35 |
Решение.
Так как пункт по ремонту радиотехники является СМО с отказами, характеризующаяся параметрами: интенсивность потока заявок
=0.25 и Интенсивность потока обслуживания , то по формуле определим предельную вероятность отказа:или 41%, т.е. в установившемся режиме из каждых 100 заявок в среднем 41 получают отказ.
Определим предельное значение относительной Q и абсолютной A пропускной способности СМО:
Итак, из расчета следует, что случайный характер поступления телефонных вызовов и случайных характер длительности разговоров порождают ситуацию, что абсолютная пропускная способность А = 0,148 разговора/мин более чем в два раза меньше производительности телефонной линии
вызовов/ мин.Определим далее:
- среднее время обслуживания
мин.- среднее время простоя канала
мин.- Вероятность того, что канал свободен
или
- Вероятность того, что канал занят
Таким образом, вероятность того, что канал занят, меньше вероятности того, что канал свободен, и этого следовало ожидать, так как интенсивность входящего потока
меньше интенсивности производительности канала .