Теорема Ферма Бесконечный спуск для нечетных показателей n (стр. 2 из 2)

При данных конечных целых положительных числахx,y,z не может существовать бес-конечной последовательности уменьшающихся целых положительных троек решений. Ряд натуральных чисел конечен. Отсюда целых положительных троек решений для целых положительных нечётных (и всех простых) значений показателя n (n>2) не существует.

Для чётных n=2mне кратных 4: (x

)

+(y ) =(z ) , m– нечётное. Если нет целых троек решений для показателяm, то их нет и для 2m(это показал Эйлер). Для n=4 и n=4k (k=1,2,3…) уже доказано, что целых положительных троек решений не существует.

А. Ф. Горбатов