Взаимозаменяемость продовольственных продуктов масла животного и масла растительного. Их потреб (стр. 3 из 6)

Оценка аппроксимации модели

Потребуется сделать промежуточные вычисления: остатки е_i разделим на фактические значения у_i, полученные частные от этих делений возьмем по модулю

и просуммируем; результаты представлены в расчетной таблице.

Средние ошибки аппроксимации:

. Ошибки почти совпадают и равны »25%.

В среднем смоделированные значения взаимозаменяемость животного масла отклоняются от фактических на 9-12%. Подбор модели к фактическим данным можно оценить как не точный, так как средняя ошибка аппроксимации превышает 20%.

Но, учитывая высокое качество модели и сильную линейную зависимость между Y (потребление животного масла) и Х (потребление растительного масла), эту модель можно использовать для прогнозирования с осторожностью.

Т.к. большую погрешность. Только при этом следует помнить, что в некоторых случаях прогнозы могут быть вполне точны, а в некоторых содержать немаленькую погрешность, до 12% в среднем.

Этап 7 Выводы, предложения. Прогнозирование

Прогнозирование по полученному уравнению регрессии

Полученные оценки уравнения регрессии не позволяют использовать его для качественного прогноза взаимозаменяемости товаров. Как уже говорилось, точность модели невысока. Можно её использовать лишь для того, чтобы составить приблизительное мнение о взаимозаменяемости и только в рассмотренный период.

Пусть прогнозное значение фактора х=300 кг (при этом реальное потребление животного масла в январе-феврале 2007 г. - 100 кг.) Точечный прогноз:

кг.

Как видим, прогноз непригоден, сильно завышен.

Пусть прогнозное значение фактора х=90 кг (при этом реальная потребление животного масла в январе-феврале 2007 г. - 43 кг.)) Точечный прогноз:

кг.

Как видим, в этом случае прогноз занижен, но более-менее соответствует действительности, особенно если учесть, что его погрешность 9-12%. Можно сделать поправку на эту погрешность, и тогда получим 32,902 кг., тоже не равно реальному значению. Реальное значение 43 кг., оказалось как раз между ними. Но как это угадать при неизвестном значении Y (продажа животного масла)?

Доверительный интервал для средней продажи животного масла при условии, при условии взаимозаменяемости растительным маслом, х=90 км с надежностью g=0,95:

где стандартная ошибка для средних значений:

И даже этот доверительный интервал продаж животного масла от 34,242 до 42,362 кг. не включает в себя реального значения, занижает прогноз.

Доверительный интервал для индивидуальной продажи животного масла при условии, при условии взаимозаменяемости растительным маслом, х=90 кг с надежностью g=0,95:

где стандартная ошибка для индивидуальных значений:

В этот интервал продажи животного масла попало. Но интервал получился очень широким.

Таким образом, если продажа растительного масла равнялась 90 кг, то продажа животного масла в январе - феврале 2007 г. могла составлять от 15,374 до 61,23 кг. Этот интервал определяет границы, за пределами которых могут оказаться не более 5% значений цен, которые могли быть зафиксированы для взаимозаменяемых товаров.

Выводы, сделанные ранее о прогнозах по этой модели подтвердились. Ни точечный, ни интервальный прогноз не отличаются точностью, и с трудом пригодны для практического использования в отдельных случаях.

Расчетная таблица

№

x_i²

y_i x_i

y_i²

e_i

e_i²

Республика Адыгея 19154,56 7030,72 2580,64 4,5388 20,601 0,08934646 Республика Дагестан 21756,25 7493 2580,64 7,742 59,939 0,15240157 Республика Ингушетия 12769 5231,9 2143,69 0,098 0,010 0,00211663 Кабардино-Балкарская Республика 27889 10871,7 4238,01 0,306 0,094 0,00470046 Республика Калмыкия 11151,36 4804,8 2070,25 -1,7068 2,913 0,03751209 Карачаево-Черкесская Республика 27955,84 11185,68 4475,61 -1,4236 2,027 0,02127952 Республика Северная Осетия - Алания 39481,69 15121,07 5791,21 0,4644 0,216 0,0061025 Краснодарский край 63554,41 20949,51 6905,61 12,2612 150,337 0,14754753 Ставропольский край 38809 12588,3 4083,21 12,066 145,588 0,18882629 Астраханская область 47436,84 23609,52 11750,56 -25,1124 630,633 0,23166421 Волгоградская область 59097,61 22243,65 8372,25 0,6932 0,481 0,00757596 Ростовская область 58612,41 20941,65 7482,25 5,3412 28,528 0,06174798 Республика Башкортостан 68277,69 27593,28 11151,36 -7,0004 49,006 0,06629167 Республика Марий Эл 22320,36 9621,36 4147,36 -5,1892 26,928 0,08057764 Республика Мордовия 22831,21 8990,45 3540,25 0,3092 0,096 0,00519664 Республика Татарстан 71182,24 31615,8 14042,25 -17,9644 322,720 0,15159831 Удмуртская Республика 29825,29 11760,87 4637,61 -0,6876 0,473 0,01009692 Чувашская Республика 22410,09 8368,23 3124,81 3,4164 11,672 0,06111628 Пермский край 86730,25 35016,05 14137,21 -8,614 74,201 0,07244743 Кировская область 28324,89 8919,9 2809 12,8636 165,472 0,24270943 Нижегородская область 51619,84 18221,44 6432,04 6,3964 40,914 0,07975561 Оренбургская область 43932,16 15594,24 5535,36 6,0012 36,014 0,08066129 Пензенская область 33782,44 15218,64 6855,84 -11,4804 131,800 0,13865217 Самарская область 56216,41 20200,92 7259,04 4,8812 23,826 0,05729108 Саратовская область 36214,09 17222,15 8190,25 -16,8924 285,353 0,18665635 Ульяновская область 38690,89 15795,01 6448,09 -4,4396 19,710 0,05528767 Курганская область 37636 13308,4 4705,96 6,31 39,816 0,09198251 № x_i² y_i x_i y_i² e_i e_i²

Свердловская область 81282,01 29707,42 10857,64 2,7772 7,713 0,02665259 Тюменская область 207025 78851,5 30032,89 -6,518 42,484 0,03761108 Ханты-Мансийский авт. округ-Югра 300084,84 121282,92 49017,96 -21,9524 481,908 0,09915266 Ямало-Ненецкий авт. округ 298225,21 106980,99 38376,81 2,9492 8,698 0,01505462 Челябинская область 53268,64 20079,6 7569 0,8636 0,746 0,00992644 Республика Алтай 23932,09 9854,39 4057,69 -2,6236 6,883 0,04118681 Республика Бурятия 36252,16 15270,08 6432,04 -6,5572 42,997 0,0817606 Республика Тыва 7744 3608 1681 -3,402 11,574 0,08297561 Республика Хакасия 29515,24 11493,42 4475,61 0,1956 0,038 0,00292377 Алтайский край 41168,41 13472,56 4408,96 11,6428 135,555 0,17534337 Забайкальский край 27989,29 13367,27 6384,01 -14,3884 207,026 0,1800801 Агинский Бурятский авт. округ 26503,84 11916,96 5358,24 -9,2724 85,977 0,12667213 Красноярский край 76673,61 28576,08 10650,24 0,8908 0,794 0,00863178 Иркутская область 44226,09 18821,85 8010,25 -8,8524 78,365 0,0989095 Усть-Ордынский Бурятский авт. округ 6839,29 3613,99 1909,69 -7,9676 63,483 0,18232494 Кемеровская область 66770,56 24108,72 8704,89 4,2788 18,308 0,04586066 Новосибирская область 52854,01 20805,95 8190,25 -2,9532 8,721 0,03263204 Омская область 74147,29 27965,21 10547,29 -0,2284 0,052 0,00222395 Томская область 74802,25 29264,5 11449 -4,106 16,859 0,03837383 Республика Саха (Якутия) 64821,16 29686,36 13595,56 -20,3588 414,481 0,17460377 Камчатский край 85966,24 26622,56 8244,64 19,0284 362,080 0,20956388 Приморский край 43388,89 15393,37 5461,21 6,0436 36,525 0,08178078 Хабаровский край 86436 24549 6972,25 26,61 708,092 0,31868263 Амурская область 34299,04 10445,28 3180,96 15,4124 237,542 0,2732695 Магаданская область 84448,36 28769,4 9801 9,9132 98,272 0,10013333 Сахалинская область 138532,84 42207,48 12859,56 24,2364 587,403 0,21372487 Еврейская автономная область 30276 11397 4290,25 2,37 5,617 0,03618321 Чукотский авт. округ 81681,64 30923,56 11707,24 -0,9764 0,953 0,00902403 Сумма 3256815,82 1228553,66 469716,49 »0 5938,511 5,036

Проверка выполнения предпосылок МНК